Een groep metheorieten raast met een eenparige snelheid van 15 vloeken per uur door de ruimte.
De kapitein van een Vlaams ruimtestation (dit is SF) ziet ze vliegen en zet onmiddellijk de achtervolging in. Het ruimteschip heeft echter een constante maximale snelheid van 12 vloeken per uur. Op het moment van het inzetten van de achtervolging bevindt de metheorietengroep zich op 500 vloeken van het ruimteschip en staat de bewegingsrichting van de groep loodrecht op de verbindingslijn groep-ruimtestation.
Hoe dicht kan het ruimteschip de metheorietengroep minimaal naderen (of moet ik zeggen: maximaal naderen)?
Laatste berichten
-
13:48
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 8
-
13:16
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 17
-
13:12
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 10
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
24 apr
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Vlaamse ruimtevaart
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 3.330
Re: Vlaamse ruimtevaart
Ik meen
\(\frac{15\times500}{12} vloeken\)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Re: Vlaamse ruimtevaart
Die afstand is sowieso kleiner dan 500!Ik meen\(\frac{15\times500}{12} vloeken\)
-
- Berichten: 7.068
Re: Vlaamse ruimtevaart
Ongeveer 346 vloeken. Ik zal zo eens kijken of ik dit probleem ook analytisch kan oplossen.
-
- Berichten: 3.330
Re: Vlaamse ruimtevaart
Ik heb veronersteld dat de snelheden constante vectoriële grootheden zijn. [rr]
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?
Re: Vlaamse ruimtevaart
Je geeft als minimale afstand 15x500/12 = 625, terwijl op tijdstip 0 de afstand al 500 is, dus kleiner dan 625.Ik heb veronersteld dat de snelheden constante vectoriële grootheden zijn. [rr]
-
- Berichten: 3.135
Re: Vlaamse ruimtevaart
Ik kies ervoor de vlamingen de hele tijd langs de y-as te laten vliegen. Na 16,26 seconden, komen ze dan op een kleinste afstand van 390,43 [vloeken].
Maar of het gekozen traject de meest optimale is ??? Ik dacht maar zo: in vertikale richting is veel te winnen, in horizontale richting helemaal niets: de meteoriet gaat immers 3 vloeken per seconde sneller dan de vlamingen.
-
- Berichten: 7.068
Re: Vlaamse ruimtevaart
Nee, dat is niet het meest optimale traject (iets dat je ook kan afleiden uit de door mij gegeven 346 vloeken [rr] ). Volgens mij is het meest optimale traject het traject waarbij het ruimteschip continue gericht is op de meteoren.Maar of het gekozen traject de meest optimale is ???
-
- Berichten: 24.578
Re: Vlaamse ruimtevaart
Dat zou aanleiding geven tot een Persuit Curve, zie ook Apollonius Persuit Problem.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 3.135
Re: Vlaamse ruimtevaart
Volgens mij is het meest optimale traject het traject waarbij het ruimteschip continue gericht is op de meteoren.
Dat het meest optimale traject niet het traject is dat langs de y-as gaat. Goed, dat kan ik me voorstellen. Het was ook een beetje gemakzucht om het zo te berekenen. Maar ik blijf er wel bij dat het meest optimale traject een rechte lijn is. Argumentatie: De vlamingen hebben een constante snelheid van 12 vloeken per uur. Om over een kromme lijn een afstand af te leggen duurt langer dan over een rechte. Conclusie: door over een rechte lijn te vliegen, kunnen de vlamingen een groter aantal vloeken afleggen, en dus dichterbij de komeet komen.
-
- Berichten: 7.068
Re: Vlaamse ruimtevaart
Dit is volgens mij echter niet juist. Door altijd richting de meteoren te vliegen zal de snelheid van het ruimteschip altijd volledig gebruikt worden om de afstand tussen het schip en de meteoren te verminderen (voor zover mogelijk, want er komt een punt waarbij de meteoren zullen uitlopen). Op het moment dat er een pad gekozen dat niet deze kromme is, zal een deel van de snelheid altijd 'verloren' gaan aan een zijwaartse verplaatsing welke de afstand naar de meteoren alleen maar zal vergroten.Maar ik blijf er wel bij dat het meest optimale traject een rechte lijn is.
Dan daag ik je bij deze uit om een recht pad te vinden dat dichter dan 346 vloeken bij de meteoren uitkomt.Conclusie: door over een rechte lijn te vliegen, kunnen de vlamingen een groter aantal vloeken afleggen, en dus dichterbij de komeet komen.
-
- Berichten: 3.135
Re: Vlaamse ruimtevaart
Als de vlamingen in een rechte lijn vliegen, onder een hoek van 75 graden met de x-as, hebben ze na 18 uur een minimale afstand tot de meteoriet van 381,8 vloeken.
Waarom ik denk dat mijn antwoord beter is:
Als jij een andere route kiest dan ik, dan vlieg je niet in een rechte lijn.
Als je vliegt volgens jouw curve dan heb je op enig moment "t" de kortste afstand tot de meteoriet, en op dat moment ben je in punt x,y.
Stel dat je niet in een curve zou vliegen, maar in een rechte lijn, dan kan je eerder in dat punt x,y zijn. (de snelheid van de vlamingen is immers constant). De resterende tijd, die je hebt door in een rechte lijn te vliegen, kan je dan gebruiken om nog dichter bij de meteoriet te komen. Conclusie: via een rechte lijn kom je dichter bij.
Ik kom inderdaad niet dichterbij de meteoriet dan jij zegt te kunnen komen. Heb je het wel goed uitgerekend? Ik ben ervan overtuigd dat in een rechte lijn vliegen beter is.Dan daag ik je bij deze uit om een recht pad te vinden dat dichter dan 346 vloeken bij de meteoren uitkomt.
Waarom ik denk dat mijn antwoord beter is:
Als jij een andere route kiest dan ik, dan vlieg je niet in een rechte lijn.
Als je vliegt volgens jouw curve dan heb je op enig moment "t" de kortste afstand tot de meteoriet, en op dat moment ben je in punt x,y.
Stel dat je niet in een curve zou vliegen, maar in een rechte lijn, dan kan je eerder in dat punt x,y zijn. (de snelheid van de vlamingen is immers constant). De resterende tijd, die je hebt door in een rechte lijn te vliegen, kan je dan gebruiken om nog dichter bij de meteoriet te komen. Conclusie: via een rechte lijn kom je dichter bij.
-
- Berichten: 7.068
Re: Vlaamse ruimtevaart
Ja, de berekening is goed... ik kom echter ook dichterbij met een rechte lijn.Ik kom inderdaad niet dichterbij de meteoriet dan jij zegt te kunnen komen. Heb je het wel goed uitgerekend?
Ik ook (vlak na mijn vorige post maakte ik dezelfde redenatie die jij net deed [rr] ). Ik vind een minimum bij een hoek van 53 graden.Ik ben ervan overtuigd dat in een rechte lijn vliegen beter is.
-
- Moderator
- Berichten: 51.271
Re: Vlaamse ruimtevaart
De wiskunde van de kromme lijnen is mij wat te heftig, maar ik heb de mogelijke rechte koersen van de kapitein in een spreadsheetje gestopt.
hierbij reken ik elk heel uur de coördinaten uit van zowel meteorieten als ruimteschip. De hoek tussen de ruimteschipkoers met de x-as (waaraan de meteorieten parallel vliegen) kan ik variëren.
Conclusie:
Of hij nou vertrekt onder een hoek van 0° met de x-as, 10°, 20° of zelfs tot en met 90°, het maakt helemaal geen fluit uit. Niks, nulkommanada. Het kortst dat hij bij de meteorieten komt is steeds 500, dwz op het startmoment. En het resultaat van het coordinatensommetje is ongeacht de gekozen achtervolgingshoek tot heel ver achter de komma exact hetzelfde, uur voor uur. Met andere woorden, ik kan hoeken kiezen wat ik wil, de laatste kolom (afstand op tijdstip t) blijft onveranderlijk staan.
Dus werken kromme lijnen volgens mij ook niet. Nou weten we dus ook waarom het een Vlaams ruimteschip moet zijn...... (Belgenmopje )
PS ik heb mijn sheet ook nog eens ingevoerd met seconden, om te zien of er in het begin van de vlucht mogelijk nog wat te winnen valt. Niets dus. [rr]
hierbij reken ik elk heel uur de coördinaten uit van zowel meteorieten als ruimteschip. De hoek tussen de ruimteschipkoers met de x-as (waaraan de meteorieten parallel vliegen) kan ik variëren.
Conclusie:
Of hij nou vertrekt onder een hoek van 0° met de x-as, 10°, 20° of zelfs tot en met 90°, het maakt helemaal geen fluit uit. Niks, nulkommanada. Het kortst dat hij bij de meteorieten komt is steeds 500, dwz op het startmoment. En het resultaat van het coordinatensommetje is ongeacht de gekozen achtervolgingshoek tot heel ver achter de komma exact hetzelfde, uur voor uur. Met andere woorden, ik kan hoeken kiezen wat ik wil, de laatste kolom (afstand op tijdstip t) blijft onveranderlijk staan.
Dus werken kromme lijnen volgens mij ook niet. Nou weten we dus ook waarom het een Vlaams ruimteschip moet zijn...... (Belgenmopje
)PS ik heb mijn sheet ook nog eens ingevoerd met seconden, om te zien of er in het begin van de vlucht mogelijk nog wat te winnen valt. Niets dus. [rr]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN...
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270
-
- Berichten: 7.068
Re: Vlaamse ruimtevaart
Je rekent je x-kwadraat parameter niet goed uit. Je doet \(x_1^2 - x_2^2\) i.p.v. \((x_1-x_2)^2\).
