Springen naar inhoud

steady-state oscillation


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bas00701

    bas00701


  • 0 - 25 berichten
  • 9 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 24 september 2003 - 20:03

Kan iemand dit oplossen? (vraag heb ik maar geheel in het engels overgenomen; door mijn vertaling zou er misschien verwarring kunnen ontstaan)

Find the steady-state oscillation of the mass-spring system governed by the following equation:

y'' + 3y' + 2y = 20 cos 2t

Succes

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2


  • Gast

Geplaatst op 25 september 2003 - 11:21

Ik heb het even in Mathematica geknald.
De oplossing is:
y=C1*Exp[-2t]+C2*Exp[-t]-Cos[2t]+3 Sin[2t]

met Exp[x] is e tot de macht x
en C1 en C2 de integratieconstantes

#3

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 25 september 2003 - 20:01

Ik denk dat de poster bedoelt dat je na een erg lange tijd een oscillatie krijgt.

Dit is makkelijk op te lossen als je er vanuit gaat dat bij t = oneindig y' en y'', 0 zijn.

2y = 20 cos 2t
y = 10cos 2t

Als je dan kijkt naar Mathematica:
y=C1*Exp[-2t]+C2*Exp[-t]-Cos[2t]+3 Sin[2t]
zie je dat er voor t = oneindig C1 en C2 er niet meer toe doen.
Je houdt dan Cos[2t]+3 Sin[2t] over, hoe ze daar aan komen moet je maar even narekenen, maar het eerste deel is niet goed geloof ik.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures