Springen naar inhoud

[Vloeistofmechanica] Toepassing van Bernoulli


  • Log in om te kunnen reageren

#1

AzizzBob

    AzizzBob


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 september 2006 - 18:07

De situatie:

Uit een vat stroom water een leiding binnen zoals aangegeven in de tekening. In het vat wordt het waterniveau op 3 meter gehouden. Er is energieverlies bij de ingang (ev = 0,45), bij de verwijding, bij de vernauwing en in de leiding tussen de meetpunten 3 en 4. Dit stuk leiding is 1,34 meter lang. De leiding is 1 cm in diameter behalve bij de verwijding, waar hij 2 cm in diameter is. Op de leiding zijn verticale buizen aangesloten, die van boven open zijn. In de verticale buizen staat het water:

Punt | Hoogte (m)
1 | 1,25
2 | 1,55
3 | 0,15
4 | 0,00

Geplaatste afbeelding

De vraag:
Hoe groot is de snelheid in de buis in punt 1, 2, 3 en 4?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2006 - 18:11

Hoogte (m) 1,25 1,55 0,15 0

Snap ik iets niet, of stroomt het water vanaf punt 2 twee kanten op ??? Water stroomt toch altijd van een punt met hogere druk naar een punt met lagere druk? [rr]
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

AzizzBob

    AzizzBob


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 september 2006 - 18:16

Hoogte (m) 1,25 1,55 0,15 0

Snap ik iets niet, of stroomt het water vanaf punt 2 twee kanten op ??? Water stroomt toch altijd van een punt met hogere druk naar een punt met lagere druk? [rr]

behoud van debiet debiet: v1*A1=v2*A2
en druk stijgt als de snelheid daalt v.v. (bernoulli)

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 september 2006 - 19:07

Men moet hier hoogstwaarschijnlijk de wet van bernoulli toepassen:LaTeX waarbij LaTeX s.m. water 1gr/cm³, Ik zou hier h=0 stellen, en de druk p berekenen met de hoogte van het water in de buisjes. Ik versta echter niet goed hoe het met die verliezen zit?
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2006 - 19:15

A is toch de oppervlakte van de doorsnede van de buis? En toch geen druk (p)?

Met Hagen-Poiseuille bereken ik voor de stroomsnelheid in het leidingstuk 3-4: 0,343 m/s. (ηwater= 0,01 Pa.s)

behoud van debiet: v1*A1=v2*A2 , d van het dikke stuk 2 x zo groot ==> A van het dikke stuk 4 x zo groot, ==> in de dikke leiding snelheid slechts 0,343 / 4 : 0,086 m/s.

En bij mij stroomt water nog steeds van hoge druk naar lage druk.??? [rr] Nou weet ik lang niet alles van deze materie, maar met v1*A1=v2*A2 laat ik mij niet overtuigen van het tegendeel.... (ook moet dan in het grote vat, met verwaarloosbare snelheid, een enorme druk heersen met zo'n argument).....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

AzizzBob

    AzizzBob


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 september 2006 - 19:23

Wat mij eigenlijk intresseert is hoe je de druk kan aflezen bij die open buisjes. Dan weet je de druk bij het punt en dan is het wel te doen. maar ik zit telkens met 2 onbekenden.

Bernoulli opstellen van het begin (0) naar het eerste punt (1) gaat nl als volgt:
LaTeX
en LaTeX

#7

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2006 - 19:34

Ik snapte iets niet....
Ik heb Bernoulli er nog eens op nageslagen, ben inmiddels overtuigd.

Hagen-Poiseuille berekening voor leidingstuk 3-4 blijft volgens mij overigens onverkort overeind.

nou die energieverliezen. 0,45, wil dat zeggen 0,45 mvk verlies bij instroom uit het vat naar leiding 1, en idem voor leiding 1 naar 2, en idem voor leiding 2 naar 3?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2006 - 19:38

Wat mij eigenlijk intresseert is hoe je de druk kan aflezen bij die open buisjes. Dan weet je de druk bij het punt en dan is het wel te doen. maar ik zit telkens met 2 onbekenden.

De druk in meters vloeistofkolom is toch bekend als je de hoogte in de buisjes kent?
1 meter waterkolom = 1000 kg/m² = 9810 N/m² = 9810 Pa
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 september 2006 - 19:53

Ik zou LaTeX stellen want deze term komt voort uit de potentiële energie( het water stroomt overal op dezelfde hoogte). In de brede buis werkt alleen hydrostatische druk LaTeX waarbij g=9,81 m/sec².Ook in de dunne buisjes trouwens, natuurlijk moet ge overal de atmosferische druk bijtellen maar ze is overal gelijk dus..
Energieverliezen begrijp ik niet en voor stuk 3-4 volg ik Jan van de Velde.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#10

AzizzBob

    AzizzBob


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 september 2006 - 20:46

Het is wel vervelend maar ik denk toch dat je van links naar rechts moet rekenen. Door de ev bij de ingang wordt de snelheid in 1 lager dan zonder wrijving. daarna weet je dat punt 1 gelijk is aan 3. 2 kan je berekenen met het behoud van debiet. en vervolgens kun je 4 berekenen als je 3 weet... maar 1 lukt me al niet :S

#11

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2006 - 21:26

Het is wel vervelend

Je bedoelt toch niet dat je je bezwaard voelt? Nergens voor nodig. Ik voel me ook niet bezwaard dingen niet te snappen, Daarom kom ik hier ook op dit forum.... [rr]

Ik snap inmiddels wel waar je heen wilt, maar ik ben er ook nog niet uit.

 
Bernoulli opstellen van het begin (0) naar het eerste punt (1) gaat nl als volgt:
LaTeX


en LaTeX


Ik zou met Kotje zeggen, gooi die p0 en p1er erst eens helemaal uit, want die statische druk is overal gelijk (allez, die drie meter luchtkolom rekenen we niet mee). Dan stellen we de stroomsnelheid in het vat gelijk aan 0, want dat stelt ook niks voor. Ik heb nou in het water potentiêle energie in de tank, ρgh, 1 x 9,81 x 3 .

dan moet het water de leiding in. Het versnelt. kinetische energie wordt ½ ρv²= ½ x 1 x v². energieverliezen gegeven (½ x 0,45 x v²). en blijkbaar ook nog wat potentiële, want als we het geheel van leidingstuk 1 en stijgbuisje 1 als vat beschouwen is ρgh hier nog 1 x 9,81 x 1,25.

1 x 9,81 x 3 = (½ x 1 x v²) + (½ x 0,45 x v²) + (1 x 9,81 x 1,25)

de eenheden in deze vergelijking kloppen in elk geval.
29,43 = 0,5v² + 0,225v² + 12,2625
17,1675 = 0,725v²
23,68 = v² ==> v = 4,87 m/s

Begint dit ergens op te lijken? Of gooi ik nou door elkaar waar ik ρgh moet toepassen, en waar p?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#12

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 september 2006 - 21:33

Ik probeer snelheid te berekenen in buis 1 zoals ik het zie.
LaTeX
We schrappen LaTeX en vullen getallen in en berekenen LaTeX .



LaTeX =1,40 m/s

Kritiek is altijd welkom.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#13

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 20 september 2006 - 21:41

Jan ik had je oplossing nog niet gezien. Maar ik veronderstel dat slechts 0,55 gebruikt wordt om het water in buis 1 een snelheid te geven. Daar hij toch zegt dat er daar bij 't begin 0,45 verloren gaat.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#14

AzizzBob

    AzizzBob


  • 0 - 25 berichten
  • 11 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 20 september 2006 - 21:45

Ja dat was 't. Die druk is gelijk. Daar liep ik vast. Het is wel raar dat jullie allebei een ander antwoord krijgen, en ik ook weer...

De snelheid in het vat = 0 m/s, druk tegen elkaar weggestreept, verder de formule die ik had vermeld gebruikt. Dan krijg je
LaTeX
met H = hoogteverschil (ik stel h bovenin dus niet 0)
Hieruit v isoleren geeft:
LaTeX
invullen
LaTeX
Welke zal er nu goed zijn [rr]

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44893 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 20 september 2006 - 21:46

volgens mij relateert Kotje de energieverliezen aan de gh van de tank. (ev= 0,45gh volgens Kotje, zodat de restenergie aan het begin van de buis nog 0,55gh zou zijn) [rr]

AzizzBob definieerde die energieverliezen echter als ½ x 0,45 x v², dus gerelateerd aan v. Dat lijkt me overigens logischer. Als dat water nauwelijks versnelt, zal er ook nauwelijks energieverlies zijn.

Verder begrijp ik niet waarom Kotje rekent met een h1 van 1,55 m. Die is in dat leidingstuk toch gegeven als 1,25 m??
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures