simpele limiet :S

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 171

simpele limiet :S

wat is de limiet van :) (x²+2x)- :) (x²-2x)

als x --> - :?:

k krijg steeds 2, terwijl het -2 moet zijn :S

ik gebruikte de vermenigvuldiging met 1= ( :) (x²+2x)+ :) (x²-2x))/( :) (x²+2x)+ [rr] (x²-2x))

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: simpele limiet :S

Wel, dan begin je goed:
\(\frac{{\left( {\sqrt {x^2 + 2x} - \sqrt {x^2 - 2x} } \right)\left( {\sqrt {x^2 + 2x} + \sqrt {x^2 - 2x} } \right)}}{{\left( {\sqrt {x^2 + 2x} + \sqrt {x^2 - 2x} } \right)}} = \frac{{\left( {x^2 + 2x} \right) - \left( {x^2 - 2x} \right)}}{{\left( {\sqrt {x^2 + 2x} + \sqrt {x^2 - 2x} } \right)}} = \frac{{4x}}{{\left( {\sqrt {x^2 + 2x} + \sqrt {x^2 - 2x} } \right)}}\)
De tekenfout zit misschien in de noemer, x² komt als |x| onder de wortel uit.

De noemer is sowieso positief (som van twee vierkantswortels) maar de teller is negatief.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: simpele limiet :S

zijtjeszotjes schreef:wat is de limiet van   :) (x²+2x)- :) (x²-2x)

als x --> - :?:

k krijg steeds 2, terwijl het -2 moet zijn :S  

ik gebruikte de vermenigvuldiging met 1= ( :) (x²+2x)+ :) (x²-2x))/( :) (x²+2x)+ [rr] (x²-2x))
Je kan dit probleem vermijden door allereerst y=-x te stellen, dan bepaal je de limiet voor y-> + oneindig.

Reageer