Springen naar inhoud

[Lineaire Algebra] Kromme


  • Log in om te kunnen reageren

#1

*_gast_Eliminator_*

  • Gast

Geplaatst op 21 september 2006 - 10:43

Hallo beste mensen,

Het volgende wil ik graag bewijzen, maar ik weet niet hoe ik moet beginnen.
Bewijs dat bij ieder drietal LaTeX LaTeX er precies één kromme van de
vorm LaTeX bestaat die gaat door de punten LaTeX .

Kan iemand mij helpen? Alvast heel erg bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 september 2006 - 10:49

Om het me wat gemakkelijker te maken zal ik als drietal (r,s,t) nemen en als coëfficiënten a,b,c. We hebben dan het voorschrift:

LaTeX

En we willen dat de volgende punten hierop liggen: (1,r), (2,s), (3,t).
We kunnen deze in het voorschrift invullen en krijgen zo drie vergelijkingen:

LaTeX

Dit zijn drie vergelijkingen in de onbekenden {a,b,c}. De vergelijkingen zijn lineair onafhankelijk (determinant is niet 0), dus het is oplosbaar en heeft een unieke oplossing.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

sirius

    sirius


  • >250 berichten
  • 336 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2006 - 10:52

Je hebt drie vergelijkingen:

x=1 -> y=b1
x=2 -> y=b2
x=3 -> y=b3
De drie vergelijkingen aan de rechterkant je als volgt opschrijven:
y=M * a = b, met M een matrix en a en b kolomvectoren.
Laat nu zien dat de determinant van M zal nu ongelijk nul zijn, en dus bestaat er bij iedere vector b een unieke vector a, zdd aan de drie vergelijkingen wordt voldaan. Succes met het vinden van M.
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.

#4

sirius

    sirius


  • >250 berichten
  • 336 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2006 - 10:53

Belachelijk TD!, ga eens studeren ofzo! In plaats van andere mensen voor te zijn...
Duct tape is like the force: it has a dark side, a light side and it holds the universe together.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 september 2006 - 10:54

Belachelijk TD!, ga eens studeren ofzo! In plaats van andere mensen voor te zijn...

Maandag beginnen de lessen weer... [rr]
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

*_gast_Eliminator_*

  • Gast

Geplaatst op 21 september 2006 - 17:47

Om het me wat gemakkelijker te maken zal ik als drietal (r,s,t) nemen en als coëfficiënten a,b,c. We hebben dan het voorschrift:

LaTeX



En we willen dat de volgende punten hierop liggen: (1,r), (2,s), (3,t).
We kunnen deze in het voorschrift invullen en krijgen zo drie vergelijkingen:

LaTeX

Dit zijn drie vergelijkingen in de onbekenden {a,b,c}. De vergelijkingen zijn lineair onafhankelijk (determinant is niet 0), dus het is oplosbaar en heeft een unieke oplossing.


Maar is deze manier dan niet goed? Deze manier lijkt me simpeler dan die andere.

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 september 2006 - 20:59

Over welke 'andere' heb je het? Ik zie eigenlijk twee keer (min of meer) dezelfde, alleen heb ik het wat meer uitgeschreven.

Begrijp je het ook?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures