Wetenschapsforum

In de natuurkunde wordt veel gebruik gemaakt van hoeken, die uitgedrukt worden in radialen of graden. Maar de fysische dimensie van een hoek is: geen dimensie (of beter gezegd: geen fysiche eenheden). Voorbeeld: een harmonische oscillator heeft een hoekfrequentie van 50 Hz ~ .

Ik vroeg me af hoe het is gekomen dat de hoek geen fysische dimensie heeft, zoals bijvoorbeeld "afstand" (meter) dat wel heeft.

Ah, Wikipedia biedt een antwoord: "Angles are considered dimensionless, since they are defined as the ratio of lengths." Voortaan eerst even Wikipedia checken. Commentaar is natuurlijk nog altijd welkom.

Een hoek wordt gemeten in radialen. Een radiaal is gedefinieerd als de hoek, gemeten vanuit het middelpunt van een cirkel waarbij de lengte van de cirkelboog gelijk is aan de lengte van de straal van de cirkel.

De hoek is dus gelijk aan de lengte van de boog (met eenheid meter) gedeeld door de lengte van de straal (eveneens met eenheid meter). De eenheid van een hoek is dus meter per meter, oftewel een hoek is dimensieloos.

Een hoek kun je ook zien als een verhouding, een verhouding van stand.

Voor wiskundige achtergrond, zie ook Mathworld: Angle.