Springen naar inhoud

89 =90 graden?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2006 - 18:20

http://img223.images...nnietaz8.th.jpg
hee (zie tekening!)
hoek BAC= 90 en ABD= 89.
AC=BD (1)
teken de middelloodlijn van AB en die van CD. Het snijpunt is dus E.
Er geldt CP=CD (2) (gelijkbenige driehoek) , ook geldt AP=BP (3)

uit (1) (2) en (3) volgt :
driehoek APC en driehoek ADB zijn congruent..
dus hoek PAC=Hoek PBD .
de driehoek APB is gelijkbenig dus:
PAB=PBA

optellen van hoeken :
PAC+PAB=PBD+PBA
dus
90= 89

..waar gaat het mis?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2006 - 19:14

..waar gaat het mis?

Je vraagstelling rommelt aan alle kanten. Ik weet wat je bedoelt, maar dit gaat nergens over. De hoeken kloppen niet (90 en 89), en het zou wel leuk zijn als je P definieert.

#3

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 september 2006 - 19:45

sorry E=P en P=E

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 september 2006 - 21:49

Ik vind de tekening onduidelijk (klein) en de uitleg verwarrend.
Mogelijke problemen: is er wel altijd een snijpunt? Ligt dat ook altijd waar je verwacht?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 september 2006 - 10:39

De fout zit inderdaad in het snijpunt. Teken hem eens opnieuw met nu ipv een hoek van 89 graden een van 80 bijvoorbeeld.... [rr]

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 september 2006 - 10:41

Zo ken ik nog een bewijs waarmee je "aantoont" dat alle driehoeken gelijkzijdig zijn, door congruentie e.d.
De fout berust daar op het feit dat een snijpunt (tijdens de constructie) niet noodzakelijk binnen de driehoek valt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

timwaagh

    timwaagh


  • >250 berichten
  • 293 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 september 2006 - 17:44

ik wil flauw zijn en volgens de conventies die ik ken lijkt de hoek ABD die je in het plaatje zou kunnen zien niet erg op 89 graden [rr]

maar serieus
die twee middenloodlijnen van je....heb je het dan over middenloodlijnen in het vlak? het plaatje suggereert van niet. in het laatste geval hoeven die lijnen niet eens te snijde....

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 22 september 2006 - 17:48

Daar wringt het schoentje. Een schets hoeft niet te kloppen, het gaat om de redenering.
Maar als die redenering steunt op de foute aanname dat er een snijpunt is (of op een bepaalde plaats voorkomt), zoals toevallig in de schets het geval is, dan is dit laatste geen voldoende voorwaarde om de algemeenheid te garanderen. De argumentatie valt dan ook in het water natuurlijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 september 2006 - 16:43

okee. dus het ligt meer aan de tekening, die 'nooit' een bewijs kan zijn

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2006 - 18:09

Inderdaad, een tekening die "willekeurig" lijkt, zal niet altijd alle "bijzondere gevallen" bevatten, waarvoor het gestelde ook moet gelden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 september 2006 - 22:41

mmm dacht ik ook, als je hoek 50 of 1 kies en je volgt dezelfde stappen... kom je ook tot de conclusie dat bijv 50=90 of 1=90 etc..

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2006 - 22:43

Vanaf het moment dat je "gekke dingen" kan bewijzen, moet je des te meer gaan twijfelen aan je bewijs :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures