89 =90 graden?

zijtjeszotjes

http://img223.imageshack.us/img223/9605/ka...nnietaz8.th.jpg

hee (zie tekening!)

hoek BAC= 90 en ABD= 89.

AC=BD (1)

teken de middelloodlijn van AB en die van CD. Het snijpunt is dus E.

Er geldt CP=CD (2) (gelijkbenige driehoek) , ook geldt AP=BP (3)

uit (1) (2) en (3) volgt :

driehoek APC en driehoek ADB zijn congruent..

dus hoek PAC=Hoek PBD .

de driehoek APB is gelijkbenig dus:

PAB=PBA

optellen van hoeken :

PAC+PAB=PBD+PBA

dus

90= 89

..waar gaat het mis?

John Nash

..waar gaat het mis?

Je vraagstelling rommelt aan alle kanten. Ik weet wat je bedoelt, maar dit gaat nergens over. De hoeken kloppen niet (90 en 89), en het zou wel leuk zijn als je P definieert.

zijtjeszotjes

sorry E=P en P=E

TD

Ik vind de tekening onduidelijk (klein) en de uitleg verwarrend.

Mogelijke problemen: is er wel altijd een snijpunt? Ligt dat ook altijd waar je verwacht?

John Nash

De fout zit inderdaad in het snijpunt. Teken hem eens opnieuw met nu ipv een hoek van 89 graden een van 80 bijvoorbeeld.... [rr]

TD

Zo ken ik nog een bewijs waarmee je "aantoont" dat alle driehoeken gelijkzijdig zijn, door congruentie e.d.

De fout berust daar op het feit dat een snijpunt (tijdens de constructie) niet noodzakelijk binnen de driehoek valt.

timwaagh

ik wil flauw zijn en volgens de conventies die ik ken lijkt de hoek ABD die je in het plaatje zou kunnen zien niet erg op 89 graden [rr]

maar serieus

die twee middenloodlijnen van je....heb je het dan over middenloodlijnen in het vlak? het plaatje suggereert van niet. in het laatste geval hoeven die lijnen niet eens te snijde....

TD

Daar wringt het schoentje. Een schets hoeft niet te kloppen, het gaat om de redenering.

Maar als die redenering steunt op de foute aanname dat er een snijpunt is (of op een bepaalde plaats voorkomt), zoals toevallig in de schets het geval is, dan is dit laatste geen voldoende voorwaarde om de algemeenheid te garanderen. De argumentatie valt dan ook in het water natuurlijk.

zijtjeszotjes

okee. dus het ligt meer aan de tekening, die 'nooit' een bewijs kan zijn

TD

Inderdaad, een tekening die "willekeurig" lijkt, zal niet altijd alle "bijzondere gevallen" bevatten, waarvoor het gestelde ook moet gelden.

zijtjeszotjes

mmm dacht ik ook, als je hoek 50 of 1 kies en je volgt dezelfde stappen... kom je ook tot de conclusie dat bijv 50=90 of 1=90 etc..

TD

Vanaf het moment dat je "gekke dingen" kan bewijzen, moet je des te meer gaan twijfelen aan je bewijs

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

89 =90 graden?

89 =90 graden?

Re: 89 =90 graden?

Re: 89 =90 graden?

Re: 89 =90 graden?

Re: 89 =90 graden?

Re: 89 =90 graden?

Re: 89 =90 graden?

Re: 89 =90 graden?

Re: 89 =90 graden?

Re: 89 =90 graden?

Re: 89 =90 graden?

Re: 89 =90 graden?