Springen naar inhoud

[Wiskunde] Optelling/vermenigvuldiging tot een macht verheffen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Ceffax

    Ceffax


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 september 2006 - 12:48

( x + y )≤

Moet men hier dezelfde regel volgen als:

(x . y )≤ dus: x≤ . y≤

Zoniet, welke dan.

Bedankt.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 23 september 2006 - 12:56

(x+y)≤ = (x+y) ∑ (x+y) = xx + xy + xy + yy = x≤ + 2xy + y≤
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2006 - 12:57

Als je twijfelt, schrijf het uit! Het kwadraat is immers het product met zichzelf:

LaTeX

Hierbij werkte ik de haakjes distributief uit. De regel wordt dan onthouden als:

LaTeX

Dus: de afzonderlijke kwadraten en dan niet vergeten: de gemengde term of "dubbel product".

Edit: net te laat blijkbaar, maarja. Nu is het in kleurtjes ťn LaTeX [rr]
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

Ceffax

    Ceffax


  • 0 - 25 berichten
  • 12 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 23 september 2006 - 13:01

Ok. Bedankt

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2006 - 13:05

Ook altijd leuk, test je eigen probeersel met een getallenvoorbeeld.

Je denkt: (a+b)≤ = a≤+b≤. Neem a = 1 en b = 2 en vul in voor beide leden:
Dan is (a+b)≤ = (1+2)≤ = 3≤ = 9 maar a≤+b≤ is 1≤+2≤ = 1+4 = 5.

Je ziet dat ze verschillend zijn, dus je formule kan niet kloppen.
Let wel, dit is geen "bewijs". Als je toevallig a of b gelijk aan 0 had genomen, leek je formule wel te kloppen.
Kan je ook zien aan de correcte formule waarom het hier zou mislopen? Wat gebeurt met de extra term?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Phys

    Phys


  • >5k berichten
  • 7556 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2006 - 18:47

Ook altijd leuk, test je eigen probeersel met een getallenvoorbeeld.

Je denkt: (a+b)≤ = a≤+b≤. Neem a = 1 en b = 2 en vul in voor beide leden:
Dan is (a+b)≤ = (1+2)≤ = 3≤ = 9 maar a≤+b≤ is 1≤+2≤ = 1+4 = 5.

Je ziet dat ze verschillend zijn, dus je formule kan niet kloppen.
Let wel, dit is geen "bewijs". Als je toevallig a of b gelijk aan 0 had genomen, leek je formule wel te kloppen.
Kan je ook zien aan de correcte formule waarom het hier zou mislopen? Wat gebeurt met de extra term?

In principe is het wťl een bewijs. Voor elke waarde van a en b moet het kloppen. Dus als het voor a=1 en b=2 nŪet klopt, is de uitwerking fout.
Bewijs dat het klopt: je moet aantonen dat het voor alle a en b klopt.
Bewijs dat het niet klopt: je moet aantonen dat het voor ťťn a en b niet klopt.
Maar dat bedoelde je waarschijnlijk ook :wink:

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2006 - 18:49

Dat was wat onzorgvuldig genoteerd (een tegenvoorbeeld volstaat uiteraard om een stelling te onkrachten), ik wou maar aangeven dat je met een voorbeeld geen formule bewijst (bedoeld: de juistheid er van aantoont). Maar, goede/terechte aanvulling.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 september 2006 - 20:15

(x+y)≤ = (x+y) ∑ (x+y) = xx + xy + xy + yy = x≤ + 2xy + y≤

Ik wil graag wat aanvullen:
(x+y)≤ = (x+y) ∑ (x+y)=(x+y) ∑ x + (x+y) ∑ y=xx+yx+xy+yy= enz

#9

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44871 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 september 2006 - 01:56

Zoals Safe het doet is het nůg duidelijker waar het vandaan komt. :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures