Springen naar inhoud

[Mechanica]2 verschillende benaderingen, niet hetzelfde antw


  • Log in om te kunnen reageren

#1

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 september 2006 - 13:13

Geplaatste afbeelding
(V1=Vx, Vy=V2)
Ik moet de horizontale snelheid van het linker 'karretje' Vx uitdrukken in Vy.
Manier 1:
Cos (alpha) = Vx/ Vtouw , snelheid in touw is overal gelijk dus Vtouw=V2.
Cos(alpha) = Vx/Vy
Dus: Vx= cos(alpha) * Vy
Ook geldt: Cos(alpha)= LaTeX
Dus Vx = LaTeX * Vy

Manier 2:
X is zoals gezegd LaTeX
Snelheid Vx= dx/dt = LaTeX
dZ/dt is gelijk aan Vy dus:
Vx= LaTeX

Ik krijg dus 2 verschillende (op elkaar lijkende) antwoorden:
Vx = LaTeX
Vx= LaTeX
Een van de twee is fout ik zie alleen niet welke en waarom...
Het zal waarschijnlijk wel een slordigheidsfoutje zijn... maar waar zit het?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 23 september 2006 - 17:28

V2 gaat sneller dan V1 (was in WO2 overigens ook zo!),dus
V1= cos alpha * V2

#3

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 september 2006 - 19:29

Dat heb ik toch gedaan bij manier 1?
Welke manier is onjuist, en waarom?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2006 - 19:33

Wat oktagon wellicht bedoelt is dat 1 juist moet zijn omdat in 2, vx groter zou zijn dan vy.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 september 2006 - 19:50

Wat oktagon wellicht bedoelt is dat 1 juist moet zijn omdat in 2, vx groter zou zijn dan vy.

Nee hoor, dat hangt af van Z.
Maar ziet nog steeds niemand waar de fout zit?

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 23 september 2006 - 20:01

Manier 1 is volgens mij goed.
Bij manier 2 ga je de eerste afgeleide bepalen naar Z, maar neem je H als constante aan , en dat gaat niet want als Z verandert, dan verandert H ook.

#7

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 23 september 2006 - 20:10

Nee H is wel constant ja.Dit kun je zien als het verschil tussen de hoogte van het rad (aan een statief) en het glij-oppervlakte.
Nog steeds zie ik niet waarom en welke manier fout is.

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 23 september 2006 - 21:26

Nee hoor, dat hangt af van Z.
Maar ziet nog steeds niemand waar de fout zit?

Beide zijden hangen toch van Z af? In een rechthoekige driehoek zal de schuine altijd de grootste zijn hoor...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2006 - 08:29

Nee hoor, dat hangt af van Z.
Maar ziet nog steeds niemand waar de fout zit?

Beide zijden hangen toch van Z af? In een rechthoekige driehoek zal de schuine altijd de grootste zijn hoor...

Het is een 'natuurkundige' opstelling, als je het karretje naar achter trekt nemen alleen Z en X toe. Want H is en blijft het verschil in hoogte tussen het statief-rad en het glij-oppervlakte.
Nog wat meer over de opgave: manier 1 is zoals ik he bedacht en manier 2 zoals de leraar het doet. Nog steeds zie ik niet welke fout is en waarom.

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2006 - 08:33

Ik begrijp dat H constant is, maar het blijft toch een rechthoekige driehoek?
Dan zal de schuine zijde Z steeds groter blijven dan de rhz sqrt(z≤-h≤).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2006 - 08:37

Ja akkoord. Maar dit betekent niet dat Vx bij de ene manier groter is dan Vy en bij de ander niet, want dat hangt af van Z toch? Als je bijvoorbeeld voor Z - 0.5 meter neemt.... of 5m... Dan draaien die verhoudingen om.

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2006 - 08:43

Volgens mij is de verhouding van A/B met A > B steeds groter dan 1, en B/A steeds kleiner dan 1.
Neem hier A = Z en B = sqrt(Z≤-H≤) waarbij je weet dat Z > sqrt(Z≤-H≤), want rechthoekige driehoek.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 september 2006 - 11:42

Ik ben momenteel niet helder genoeg om aan te tonen dat methode 1 juist is, wel helder genoeg om aan te tonen dat methode 2 NIET juist is.

methode 2 (herschreven): LaTeX

als het karretje oneindig ver weg staat geldt dat cos(α)=1, en dat klopt nog. Maar als het karretje de rand van de tafel nadert, is cos(α)=0, en zou gelden vx= 1/0 = :) Dat klopt niet meer, want op dat moment is zijn horizontale snelheid juist gelijk aan nul.

Methode 1 klopt in elk geval wel voor deze twee uitersten. Met een differentiaal aantonen dat hij ook klopt voor tussenliggende waarden van cos(α) laat ik aan jullie over :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2006 - 11:45

Twee kon sowieso niet kloppen, omdat vx dan groter zou zijn dan vy, hetgeen ook uit jouw herschreven formule volgt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44865 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 24 september 2006 - 12:07

Manier 2:
X is zoals gezegd LaTeX


Snelheid Vx= dx/dt = LaTeX
dZ/dt is gelijk aan Vy dus:
Vx= LaTeX

wat ik helemaal niet zie is hoe iemand in die formule komt aan:
LaTeX
en dan vooral aan de 2-en in die formule die tegen elkaar wegvallen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures