Springen naar inhoud

Integraal


  • Log in om te kunnen reageren

#1

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 24 september 2006 - 06:46

LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2006 - 08:25

Ik denk niet dat je hiervan een primitieve vindt mbv (een eindig aantal) elementaire functies.
Een mond vol voor wat we gewoonlijk bedoelen als we zeggen "die kan je niet primitiveren".

Niet te verwarren met "niet te integreren", want een continue functie is integreerbaar.
Hiervoor is namelijk niet noodzakelijk een gesloten vorm van de primitieve functie nodig.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2006 - 09:22

Ik denk niet dat je hiervan een primitieve vindt mbv (een eindig aantal) elementaire functies.
Een mond vol voor wat we gewoonlijk bedoelen als we zeggen "die kan je niet primitiveren".

http://integrals.wolfram.com/index.jsp geeft log(x) of wel ln(x) in Nederland,

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2006 - 09:23

Voor e^(1/ln(x))? Vreemd, want als ik ln(x) afleidt krijg ik 1/x...
Jij hebt misschien e^(ln(1/x)) genomen, dat is 1/x natuurlijk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 24 september 2006 - 09:25

Het is een onding.
De grafiek van f(x) = exp(1/ln(x)) is interessant.
Vooral het gedrag rond x=0, x=1/e en x=1.
Er is wel een relatie met Besselfuncties, maar dat zijn niet bepaald elementaire functies.

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2006 - 09:32

Bijgevoegd een plaatje:

Geplaatste afbeelding
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 24 september 2006 - 09:33

http://integrals.wolfram.com/index.jsp geeft log(x) of wel ln(x) in Nederland,

ln wordt doorgaans gebruikt door toegepaste wetenschappers zoals natuurlundigen. Met log bedoelen ze de logaritme met grondtal 10.
Wiskundigen gebruiken eigenlijk alleen log, en daarmee bedoelen ze de e-log.
Voor hen is de 10-log niet interessant, d.w.z. net zo interessant als de 2-log of de :)-log

#8

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2006 - 09:33

Ik denk niet dat je hiervan een primitieve vindt mbv (een eindig aantal) elementaire functies.
Een mond vol voor wat we gewoonlijk bedoelen als we zeggen "die kan je niet primitiveren".

http://integrals.wolfram.com/index.jsp geeft log(x) of wel ln(x) in Nederland,

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2006 - 09:34

http://integrals.wolfram.com/index.jsp geeft log(x) of wel ln(x) in Nederland,

Heb je mijn vorige reactie gelezen? Volgens mij klopt er iets niet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2006 - 09:36

internet doet raar,
k wou posten ..
Ei(x) kan goed helpen .. maar dat is vooral met complexe functies..
kent iemand misschien een goede subsitutie?
k begon zo:
(f(g))' =f'g+g'f
f(g)=int(f'g+g'f)
f=e^x
g=-lnx
int(-e^x.lnx + -e^x/x)
die site geeft weer iets van Ei(x)... en uiteindelijk is de uitkomst log(x)

#11

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 24 september 2006 - 09:36

http://integrals.wolfram.com/index.jsp geeft log(x) of wel ln(x) in Nederland,

Heb je mijn vorige reactie gelezen? Volgens mij klopt er iets niet...

best vreemd..

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 24 september 2006 - 09:37

internet doet raar,  
k wou posten ..
Ei(x) kan goed helpen .. maar dat is vooral met complexe functies..
kent iemand misschien een goede subsitutie?  
k begon zo:
(f(g))' =f'g+g'f
f(g)=int(f'g+g'f)
f=e^x
g=-lnx
int(-e^x.lnx + -e^x/x)
die site geeft weer iets van Ei(x)... en uiteindelijk is de uitkomst log(x)

Het resultaat dat je geeft kan niet kloppen, als log(x) een primitieve is dan moet (log(x))' = 1/x terug je integrand zijn.
Misschien ging jij toch uit van exp(log(1/x)), dus haakjes en/of log verkeerd? Want exp(log(1/x)) = 1/x, dan is de primitieve wel log|x|.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures