[Wiskunde] Complexe getallen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 251

[Wiskunde] Complexe getallen

Schets in het complexe vlak de verzameling van alle z die voldoen aan.

|z+1-i|2<=2

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Complexe getallen

Ken je een meetkundige interpretatie van "|z-a| < q"?

Indien nee: probeer om inzicht te verwerven eens de omweg via z = x+iy en dan de norm uitwerken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde] Complexe getallen

A.Square schreef:Schets in het complexe vlak de verzameling van alle z die voldoen aan.

|z+1-i|2<=2
Dus:|z-(i-1)|<=sqrt(2)

Laat ik, zoals TD! opmerkte |z-a|<q bekijken, q is pos reëel.

|z-a| betekent: de afstand van punt z tot het punt a in het complexe vlak.

Die afstand moet dan kleiner zijn dan het getal q.

Berichten: 251

Re: [Wiskunde] Complexe getallen

Ken je een meetkundige interpretatie van "|z-a| < q"?
Dat zijn alle getallen z-a die binnen een cirkel met straal q om de oorsprong liggen.

Dus z ligt dan binnen een cirkel met straal q om het getal a?

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] Complexe getallen

Je krijgt zo een cirkel (of schijf, al dan niet met rand; hangt af van <, =, <=) met middelpunt a en straal q.

Dus, wat is jouw opgave, meetkundig dan?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer