[Wiskunde] Partiële afgeleide

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 26-09-'06, 14:57

up2dat

Berichten: 2

[Wiskunde] Parti

Hey,

Ik heb twee vragen, ik ben namelijk bezig met het differentiëren van de partiële afgeleide, in het begin ging dit wel maar naarmate het ingewikkelder werd kreeg ik er moeite mee. Ik denk dat wanneer ik zie hoet het moet, hoe je deze functies moet afleiden, dat ik er dan wel uitkom. Het zou heel fijn zijn wanneer iemand mij deze opdrachten kan uitleggen:

1: Bepaal de partiële afgeleide naar x van de functie z(x,y)=xe^xy + ln(x+y²) in het punt (2,1).

2:Afbeelding

dit is de link voor een beter zichtbaar plaatje: http://img142.imageshack.us/my.php?image=o...pdracht4fk4.gif

Alvast bedankt :) :wink:
Omhoog

Bericht 26-09-'06, 15:16

PeterPan

Re: [Wiskunde] Parti

Als je

z(x,y)=xe^xy + ln(x+y²)

partieel wilt differentieren naar x moet je net doen of y een constante is, b.v. y= :D .

Dan kun je z(x,y)=xe^xy + ln(x+y²) naar x differentieren:

Als z = :) dan staat er z(x, :) )=xe^( ;) .x) + ln(x+ :) ²)

differentieren naar x:

e^( :) .x) + x. :?: .e^( :) .x) + 1/(x+ :) ²)

of als we ;) weer vervangen door y:

e^(y.x) + x.y.e^(y.x) + 1/(x+y²)
Omhoog

Bericht 26-09-'06, 15:19

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde] Parti

up2dat schreef:Hey,  

Ik heb twee vragen, ik ben namelijk bezig met het differentiëren van de partiële afgeleide, in het begin ging dit wel maar naarmate het ingewikkelder werd kreeg ik er moeite mee. Ik denk dat wanneer ik zie hoet het moet, hoe je deze functies moet afleiden, dat ik er dan wel uitkom. Het zou heel fijn zijn wanneer iemand mij deze opdrachten kan uitleggen:  

1: Bepaal de partiële afgeleide naar x van de functie z(x,y)=xe^xy + ln(x+y²) in het punt (2,1).

2:Afbeelding

dit is de link voor een beter zichtbaar plaatje: http://img142.imageshack.us/my.php?image=o...pdracht4fk4.gif

Alvast bedankt :)  :wink:
Je moet bedenken dat alle andere var dan als een constante beschouwd worden.

Dus, bepaal de partiële afgeleide van z(x,y) naar x, betekent x is de variabele en y is constant:

Wat z(x,y) betreft is xy in de eerste term xe^xy, de exponent of alleen x.

Ik neem nu aan dat deze notatie juist is en dan is alleen x de exponent van e.
\(\frac{\partial }{\partial x}(xe^xy+\ln(x+y^2)=(e^x+xe^x)y+\frac{1}{x+y^2}*1\)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”