[Akoestiek] Dopplereffect

Hoogvlieger

Stel nu ik zit in een trein en ik nader een spoorwegovergang met bellen die rinkelen. Ik wil nu de frequentie van het geluid van de bellen die ik waarneem berekenen. De formule voor een geluidsbron die nadert is

\( Fw = Fb\left(\frac{V}{V - Vb}\right). \)

Echter ik ben het die de geluidsbron nadert in mijn trein. Mag ik nu ook net doen alsof ik stil sta en zeggen dat de bellen mij naderen met dezelfde snelheid als de trein en bij Vb dus gewoon de snelheid van de trein invullen? Of werkt het zo niet?

Elmo

Ja dat mag: de wetten van de natuurkunde zijn symmetrisch. Jij kan doen alsof jij stilstaat en de spoorwegovergang beweegt (of andersom).

eendavid

Ja dat mag: de wetten van de natuurkunde zijn symmetrisch. Jij kan doen alsof jij stilstaat en de spoorwegovergang beweegt (of andersom).

de symmetrie van dit systeem wordt gebroken: er is een geprefereerd medium voor de akoestische golf, waarin de golf met snelheid v beweegt.

De waarnemer neemt deze golf waar alsof hij met snelheid v+u beweegt (stel waarnemer beweegt naar golf). De nieuwe frequentie is (waarnemers zijn het eens over de golflengte)

\(f'=\frac{v'}{\lambda_0}=f(1+\frac{u}{v})\)

Merk wel op dat zolang u veel kleiner dan v is, dit ongeveer tot hetzelfde resultaat leidt. Je kan dit inzien door eens

\(\frac{1}{1-u/v}\)

te vergelijken met 1+u/v voor u/v=0.05: 1.0526 is ongeveer 1.05. Of, als je dit kent: de Taylorontwikkeling is tot op eerste orde dezelfde

Hoogvlieger

Duidelijk, maar nu heb ik nog een vraag. Stel nu dat ik in mijn auto 100km/h rijdt en er komt een andere auto recht op mij af met 120km/h en hij toetert. Ik nader dus de geluidsbron en de geluidsbron nadert mij. Mag ik nu onze snelheden optellen en bij Vb 61m/s (220km/h) invullen?

Jan van de Velde

Persoonlijk zie ik hem liever zó:

wiki:

For waves that travel through a medium (sound, ultrasound, etc...) the relationship between observed frequency f' and emitted frequency f is given by:

\(f'=(\frac{v+v_w}{v-v_b})f\)

where

v= is the velocity of the waves (340 m/s for sound)

v_w is the velocity of the observer (waarnemer) and

v_b is the velocity of the source (bron) (the thing emitting the sound)

For sign convention on velocity: a positive value is used if the motion is towards the other, and a negative value if the motion is away from the other.

dan past íe voor alle gevallen, en is de logica erachter duidelijker in mijn ogen (en ik ben toch al een beetje formuleblind 8) )

Hoogvlieger

Dank je Jan, zo is het inderdaad duidelijker.

Sybke

Ik ben bezig met een project waarbij we de snelheid van een voorwerp moeten meten. Hierbij wordt ultrasoon geluid uitgezonden, dat vervolgens reflecteerd tegen het bewegende object, en wordt daarna weer opgevangen. Het object beweegt hierbij natuurlijk naar de geluidsbron toe of af. Mijn vraag is, welke formule ik moet gebruiken om het dopplereffct te beschrijven van het teruggekaatste geluid ten opzichte van het uitgestuurde geluid, en hoe uit het frequentieverschil de snelheid van het object bepaald kan worden.

b.v.d.

Jan van de Velde

Lijkt ingewikkelder dan het is. Bepaal de frequentie die de rijdende auto "waarneemt" van de stilstaande bron. Dat is tevens de frequentie waarmee weerkaatst zal worden, en die de politieagent naast de bron zal waarnemen.

Sybke

Dus dan heb je te maken met de formule voor de bewegende waarnemer en de stilstaande bron?

eendavid

allicht is het al duidelijk, maar voor de zekerheid:

reken om naar f1, de frequentie zoals waargenomen door het voorwerp (stilstaande bron->bewegende waarnemer). Het zal aan deze frequentie reflecteren, en het voorwerp wordt nu de bron. Nu ga je terug kijken naar je stilstaand detectiesysteem, dus je moet weer de dopplershift toepassen(bewegend voorwerp->stilstaande waarnemer). Voor licht leidt dit tot een factor 2 (in perturbatie), maar voor geluidsgolven best even narekenen.

Jan van de Velde

Lijkt ingewikkelder dan het is. Bepaal de frequentie die de rijdende auto "waarneemt" van de stilstaande bron. Dat is tevens de frequentie waarmee weerkaatst zal worden, en die de politieagent naast de bron zal waarnemen.

ik ben mis...

Eendavid heeft gelijk.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Akoestiek] Dopplereffect

[Akoestiek] Dopplereffect

Re: [Akoestiek] Dopplereffect

Re: [Akoestiek] Dopplereffect

Re: [Akoestiek] Dopplereffect

Re: [Akoestiek] Dopplereffect

Re: [Akoestiek] Dopplereffect

Re: [Akoestiek] Dopplereffect

Re: [Akoestiek] Dopplereffect

Re: [Akoestiek] Dopplereffect

Re: [Akoestiek] Dopplereffect

Re: [Akoestiek] Dopplereffect