Springen naar inhoud

sgnx=x/|x|


  • Log in om te kunnen reageren

#1

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 september 2006 - 19:47

als x=0.
is sgn(x) wel of niet continu?

er geldt: als x > 0 dan sgn(x)=1 en als x < 0 dan sgn(x)=-1.
maar 0 is opzich zowel 'positief' als 'negatief'..

dus...?!

thanx

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Sybke

    Sybke


  • >250 berichten
  • 599 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 september 2006 - 19:50

De functie is niet continu.

x = 0
|x| = 0

x/|x| = 0/0

Dat laatste kan niet. De functie bestaat dus niet voor x = 0, en is dus niet continu.

#3

zijtjeszotjes

    zijtjeszotjes


  • >100 berichten
  • 171 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 september 2006 - 20:01

De functie is niet continu.  

x = 0
|x| = 0

x/|x| = 0/0

Dat laatste kan niet. De functie bestaat dus niet voor x = 0, en is dus niet continu.

in een boek was een vraag:
"The function sgn(x) is neither continuous nor discontinuous at the point x=0. How is this possible?"
dat vond ik nogal vreemd.

#4

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 september 2006 - 20:55

Ik meen opdat een functie f(x) continu zou zijn in een punt moeten 3 voorwaarden voldaan zijn:
1)f(a) is gedefinieerd.
2)LaTeX bestaat.
3)LaTeX

sgn(x) is -1 als x<0, 0 als x=0 en 1 als x>0
Dus ik meen dat ze continu is in 0 ?

Opmerking:Ik meen toch niet dat sgn(x)=LaTeX zoals hier gezegd wordt.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2006 - 21:19

sgn(x) is -1 als x<0, 0 als x=0 en 1 als x>0
Dus ik meen dat ze continu is in 0 ?

De limiet van sgn(x) naar 0 bestaat niet, dus sgn(x) is niet continu in 0.

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 28 september 2006 - 21:29

Ge hebt hoogstwaarschijnlijk gelijk. :)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 28 september 2006 - 22:49

De gegeven "definitie" van sgn(x), zijnde x/|x|, is enkel geldig voor x verschillend van 0.
In x = 0 is deze niet gedefinieerd, en zeker niet continu.
Er geldt: sgn(x) = -1 voor x < 0, sgn(x) = 1 voor x > 0 en sgn(x) = 0 voor x = 0.

maar 0 is opzich zowel 'positief' als 'negatief'..

Of: noch negatief, noch positief: afhankelijk van de definitie van deze begrippen.

Over bovenstaande discussie: linker- en rechterlimiet verschillen, dus "de limiet" kan niet bestaan.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures