Springen naar inhoud

[Mechanica] aantrekkingskracht of -krachten?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44874 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 september 2006 - 22:05

Een principiŽle kwestie die ik uit het huiswerkforum heb geplukt:

Naar aanleiding van:

een meerkeuzevraag:  

twee ladingen bevinden zich op een afstand r van elkaar. Lading 2 is vijf maal groter ddan lading 1 Dan is  
a) de kracht van 2 op 1 vijf maal groter dan de kracht van 1 op 2  
b)de kracht van 1 op 2 vijf maal groter dan de kracht van 2 op 1  
c)de kracht van 1 op 2 even groot als de kracht van 2 op 1  
d) de krachten zijn niet te vergelijken als je de afstand niet kent  
e) er maar iets over de krachten te vertellen als zowel de ladingen als de afstand gekend zijn.



Ikzelf schreef:

Eigenlijk kun je niet spreken van de kracht van de een op de ander en van de ander op de een. Die kun je eigenlijk niet los van elkaar zien.  

WIKI :  

De wet van Coulomb, genoemd naar de Franse natuurkundige Charles-Augustin de Coulomb, beschrijft de kracht die twee elektrische ladingen op elkaar uitoefenen. Als de ladingen beide positief zijn, of beide negatief, oefenen zij een afstotende kracht op elkaar uit. Zijn hun tekens tegengesteld, dan is de kracht een aantrekking.

Het woord kracht staat hier niet per ongeluk in het enkelvoud.


Aadkr schreef (en wordt hierin door anderen bijgevallen):

Als je 2 elektrische puntladingen hebt; (laten we zeggen q1 en q2), dan is het altijd zo dat de elektr. kracht die q1 uitoefent op q2 altijd even groot is als de kracht die q2 uitoefent op q1.  
Dit komt omdat de derde wet van Newton geldt voor twee puntladingen.  
Deze wet luidt:  
Als je 2 verschillende voorwerpen hebt, ( A en B) en A oefent een kracht uit op B, dan zal B een evengrote kracht uitoefenen op A . De twee krachten hebben dezelfde werklijn, en zijn tegengesteld gericht. Ook zijn de 2 krachten van dezelfde soort.


Ik vind dat deze twee meningen fundamenteel verschillen, hoewel het eindresultaat (via truukjes misschien) gelijk is. Laten we als voorbeeld nemen de maan en de aarde (en we vergeten even de rest van het heelal) Elk heeft een eigen gravitatieveld. De aarde heeft een 80 x grotere massa dan de maan. We mogen dan ook stellen dat het aardse gravitatieveld op enige afstand 80 x groter is dan het maanse. Van kracht van aarde op maan en v.v, en dus bij elkaar optellen is echter geen sprake. Dat blijkt wel, want anders zouden we van maan en aarde de massa's bij elkaar moeten optellen om tot een totale gravitatiekracht te komen. Echter, we vermenigvuldigen beide met elkaar in Newton's beroemde formule:

LaTeX

Deze ťne kracht werkt op beide massa's gezamenlijk, en het effect is dat beide massa's versnellen naar rato van massa. De verhouding van die versnellingen is gelijk in mijn en Aadkr's benadering. maar in mijn geval lijkt me de versnelling van elk tweemaal zo groot. (??)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

krollie

    krollie


  • >25 berichten
  • 86 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 28 september 2006 - 23:21

De kracht waarmee deeltje A aan deeltje B trekt, wordt niet alleen bepaald door het krachtenveld (gravitatieveld, elektrisch veld, of wat voor veld dan ook) dat door deeltje A wordt opgewekt, maar ook door de eigenschappen van deeltje B waar de kracht op uitgeoefend wordt (massa, lading).
Zo geldt er bijvoorbeeld voor de elektrische kracht F = q*E, waarbij F de kracht is, q de lading en E het elektrisch veld. En geldt er voor de zwaartekracht dat deze evenredig is met het gravitatieveld en de massa.
De kracht die deeltje A uitoefent op B, wordt bepaald door de massa/lading van B en het krachtenveld van A (dat evenredig is met massa/lading van A). Bij de kracht die B uitoefent op A is het precies andersom: de kracht wordt gegeven door de massa/lading van A en het krachtenveld van B (dat everedig is met de massa/lading van B).

Dus Aadkr heeft gelijk als hij zegt de kracht die A uitoefent op B gelijk is aan degene die B uitoefent op A. De krachten zijn namelijk even groot alleen het deeltje dat het krachtveld veroorzaakt en het deeltje dat wordt beÔnvloed door een krachtveld, zijn precies omgedraaid.
Maar Jan van de Velde heeft ook gelijk als hij zegt dat je de twee krachten niet los van elkaar kan zien. Een kracht is immers altijd het krachtveld van het ene deeltje keer de massa/lading van het andere deeltje. En dat andere deeltje zal dan automatisch zelf een krachtveld hebben waar het ene deeltje weer wordt door beÔnvloed.
Het is echter niet zo dat ťťn kracht op beide deeltjes gezamenlijk werkt. Er zijn alleen twee krachten die eenzelfde grootte hebben. Dit leidt echter niet tot een versnelling die twee keer zo groot wordt (zoals Jan suggereerde), omdat de ene versnelling deeltje A betreft en de andere versnelling deeltje B betreft. De krachten zijn gelijk, maar werken op verschillende deeltjes en zullen dus ook verschillende deeltjes een versnelling geven. Je mag ze dus niet optellen of aftrekken.

#3

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44874 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 september 2006 - 23:42

Nou schakel ik de zwaartekracht even uit. Ik heb weer een maan en een aarde en span een veer tussen beide. Ik heb nu ťťn veerkracht. Ik laat de veer los.

Wat is nu eigenlijk het verschil met een of beide benaderingen?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2006 - 00:15

Ter info: ik viel Aadkr bij.

Ik geloof dat ik nu begrijp wat je bedoelde Jan. We zijn het eens tot het punt waar je zegt dat de velden van elkaar verschillen. Je bekomt de kracht dan niet door deze te vermenigvuldigen, maar wel door:
LaTeX de kracht op massa 1 en v.v. Deze krachten LaTeX en LaTeX moeten in grootte steeds aan elkaar gelijk zijn (dus zijn zoals je zegt niet los van elkaar te zien), maar zijn geen 'globale' krachten (bijvoorbeeld al omdat ze vectorieel gezien verschillend zijn) Ivm dat optellen, als je een derde testdeeltje wilt bestuderen dan mag je de potentiaalvelden wel optellen.

Op het veersysteem bekeken (stel maan ligt rechts van aarde): stel de veer heeft evenwichtslengte LaTeX , en op een zeker tijdstip lengte l. Dan is de kracht op de maan LaTeX in de x-richting (stijgende l). Het potentiaalveld opgewekt door de aarde is LaTeX . De kracht op de aarde is dan LaTeX in de -x-richting (stijgende l). Het potentiaalveld opgewekt door de maan is LaTeX . (ik deel door de massa om met een equivalentie van gravitatiepotentiaal te werken, eerder dan met energie) Dus de krachten zijn gelijk en tegengesteld gericht.
Volgens jou benadering zou je (als ik het goed begrijp) naar verschillende bijdragen van maan en aarde tot een gemeenschappelijke kracht zoeken. Je zou hiernaar waarschijnlijk zoeken via de verschillende waarden van de gravitatiepotentiaal.

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2006 - 12:16

Even kijken of ik Jan begrijp:

Stel je hebt twee puntmassa's. Deze bevinden zich op de x-as. De twee massa's zullen richting elkaar gaan bewegen. De versnelling naar rechts van de linker massa kunnen we wijten aan een kracht F1. De versnelling naar links van de rechter massa kunnen we wijten aan een kracht F2. Nu is jouw bewering dat |F1|+|F2| gelijk is aan G*m1*m2/(r^2) = Fg? Verder vraag ik me af of ik het nu goed snap dat je 1 kracht twee kanten op wilt laten werken?

Als dit zo is (en dat haal ik uit je verhaaltje) dan heb je het gewoon mis. Algemeen geldt:
LaTeX
Stel nu dat F1 gelijk is aan q*Fg en F2 gelijk is aan (1-q)*Fg met q ergens tussen de 0 en de 1. Omdat de totale impuls van het systeem niet mag veranderen moet gelden: q*Fg = (1-q)*Fg. Hieruit volgt dat q gelijk is aan 0.5 en dat de krachten F1 en F2 even groot zijn (wat fijn is voor de derde wet van Newton :) ).

De enige vraag die dan dus nog rest is of |F1| gelijk is aan Fg of aan een half Fg. We gaan er even vanuit dat de kracht op een massa gelijk is aan 0.5*Fg, ofwel:
LaTeX
Dit betekent dus een versnelling voor m1 van:
LaTeX
Voor m2 geldt:
LaTeX
Als je nu kijkt vanaf het oppervlak van m1 (omdat m1 bijvoorbeeld de aarde is :) ), dan zie je massa m2 dus met een versnelling op je afkomen. Deze versnelling is:
LaTeX
Als m1 veel groter is dan m2 dan geldt:
LaTeX
Als we nu voor m1 en R de massa en de straal van de aarde invullen, en voor G de gravitatie constante dan vinden we voor a een waarde van 4.9. Dit is dus niet de 9.8 die we (ik in ieder geval :) ) hadden verwacht. Dit is precies de helft. Dit komt door de factor een half die we onterecht hebben toegevoegd.

#6

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44874 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 september 2006 - 13:26

Tenzij ik nu helemaal geblokkeerd raak betekent de conclusie van Evilbro dus dat er geen sprake is van twee krachten, maar van ťťn kracht.

Deze bevinden zich op de x-as. De twee massa's zullen richting elkaar gaan bewegen. De versnelling naar rechts van de linker massa kunnen we wijten aan een kracht F1. De versnelling naar links van de rechter massa kunnen we wijten aan een kracht F2. Nu is jouw bewering dat |F1|+|F2| gelijk is aan G*m1*m2/(r^2) = Fg?

Mijn indruk van de stellingen is nu juist dat de stelling van Aadkr dit beweert.
Dus we bedoelen het beiden goed (daar waren we overigens al wel uit) maar ergens gaat iets mis in de "vertaling". Ik ben bang dat ik nog steeds niet zie wŠt..... :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2006 - 13:41

Tenzij ik nu helemaal geblokkeerd raak betekent de conclusie van Evilbro dus dat er geen sprake is van twee krachten, maar van ťťn kracht.

Dat is niet een conclusie die ik onderschrijf op basis van mijn verhaaltje.

Ik beweer dat er twee krachten zijn. Eentje die werkt op de eerste massa richting de tweede massa en eentje die werkt op de tweede massa richting de eerste massa. Deze twee krachten hebben dezelfde grootte, namelijk:
LaTeX
Deze twee krachten zijn echter wel tegengesteld qua richting (moet ook wel, want anders klopte de derde wet van Newton niet).

Ik zie niet in hoe je een steekhoudend verhaal over 1 kracht in deze context kunt houden zonder daarbij de noodzaak te creeeren om LaTeX te moeten herzien.

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44874 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 september 2006 - 13:47

Ja, maar dan reken je dus DE gravitatiekracht uit tussen twee lichamen, en blijkt op elk lichaam DE(zelfde, volledige) gravitatiekracht te werken.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2006 - 14:24

Ja, maar dan reken je dus DE gravitatiekracht uit tussen twee lichamen, en blijkt op elk lichaam DE(zelfde, volledige) gravitatiekracht te werken.

Een kracht heeft doorgaans een richting. De kracht op de ene massa heeft een andere richting dan de kracht op de andere massa (namelijk tegengesteld). Het gaat hier dan ook over twee krachten. Dat deze krachten qua grootte precies gelijk zijn betekent nog niet dat het daardoor maar over 1 kracht gaat. Dat het hierdoor taaltechnisch wel mogelijk is om het over de kracht tussen twee lichamen te hebben (een kracht werkt normaal op iets, niet tussen iets) lijkt mij een niet relevant gegeven.

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44874 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 september 2006 - 14:50

Dat het hierdoor taaltechnisch wel mogelijk is om het over de kracht tussen twee lichamen te hebben (een kracht werkt normaal op iets, niet tussen iets) lijkt mij een niet relevant gegeven.


Ik vind dat nou juist wťl heel relevant. Want het gaat er hier om of de vraagstelling correct is. De kern van de vraag hier heeft niets te maken met de derde wet van Newton, maar alles met de Coulombkracht.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2006 - 15:21

Want het gaat er hier om of de vraagstelling correct is.

De vraagstelling is prima gegeven het standaard jargon van het vakgebied. Er is volledig duidelijk wat er bedoeld wordt met de 'kracht van 1 op 2' en de 'kracht van 2 op 1' (namelijk het krachtpijltje in je tekening dat van 2 richting 1 gaat en het pijltje dat van 1 richting 2 gaat). Misschien is het in deze interessant om te weten hoe jij die situatie zou schetsen om er achter te komen wat jouw concept is voor de kracht tussen de massa's.

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44874 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 september 2006 - 16:33

Uiteraard ook met twee tegengesteld gerichte vectoren, maar we passen wel meer van die truukjes toe. Voorbeeldje: centrifugaalkracht en centripetaalkracht.

Deze discussie leidt mogelijk wel op het gemakje tot klaarheid , want de vraag wordt nu dan misschien of we dan geen schijnkrachten zitten te schetsen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2006 - 16:39

want de vraag wordt nu dan misschien of we dan geen schijnkrachten zitten te schetsen.

Ik vind het lastig om iets als schijnkracht te betitelen als ik dit moet doen op basis van iets waaraan alle krachten onderhevig zijn.

#14

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44874 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 september 2006 - 16:55

Die zwaartekracht is geen schijnkracht, maar de wijze waarop wij ze gebruiken om de eraan onderhevige massa's een versnelling toe te kennen misschien wel.

Let wel, als ik het niet lastig vond had ik het huiswerkprobleem niet meegenomen naar klassieke natuurkunde.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2006 - 17:04

Die zwaartekracht is geen schijnkracht

Relatief gezien is zwaartekracht juist een schijnkracht. :)

, maar de wijze waarop wij ze gebruiken om de eraan onderhevige massa's een versnelling toe te kennen misschien wel.

Maar totdat iemand met een betere model komt, zie ik niet in hoe je hier anders over na kan denken.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures