Springen naar inhoud

richting berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 28 september 2006 - 23:48

Hulp gevraagd:
mijn gonio is nogal ver weggezakt....

gesteld: ik heb een krachtvector met een grootte van 500 N. Ik weet dat deze de resultante is van twee andere krachten, groot resp 300 N en 400 N.

Hoe groot zijn nou de hoeken die beide krachten met de resultante van 500 N moeten maken?

300cos(α) + 400cos(β)=500

los op???
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2006 - 00:24

toevallig kan dit vraagstuk zeer snel worden opgelost door op te merken dat 3²+4²=5²

De gezocht krachten staan dus loodrecht op elkaar. Teken deze driehoek even (ik kan hier dus geen figuren invoegen) en merk op:
hoek α=acos(3/5)
hoek β=acos(4/5)

In het algemeen heb je de vergelijking die jij schreef nodig plus de cosinusformule in de driehoek.

#3

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2006 - 07:59

300cos(α) + 400cos(β)=500

los op???

Je hebt ook nog een tweede vergelijking nodig om LaTeX te koppelen aan LaTeX , bijvoorbeeld:
LaTeX

Zoals echter al opgemerkt is het veel makkelijker om de cosinus-regel toe te passen (zie hier). Daarmee kun je meteen de hoeken uitrekenen (zonder verdere tussenkomst van andere vergelijkingen).

#4

eendavid

    eendavid


  • >1k berichten
  • 3751 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2006 - 09:04

Zoals echter al opgemerkt is het veel makkelijker om de cosinus-regel toe te passen (zie hier). Daarmee kun je meteen de hoeken uitrekenen (zonder verdere tussenkomst van andere vergelijkingen).


:)

#5

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 september 2006 - 11:31

@Eendavid: dat het met pythagoras op te lossen was is correct, ik had beter een ander voorbeeld kunnen nemen.

En nu wat betreft die cosinusregel, die leidt me wel naar een hoek van de resultante met één van de vectoren, maar niet in één stap naar beide hoeken.

Ik ben bezig met het schrijven van een huiswerk-cursusje "samenstellen en ontbinden van krachten".

Dat staat er al voor 90 %, en ik verwacht dat een eerste versie over een weekje of zo wel publiek zou kunnen worden. Grafisch oplossen met twee methodes, pythagoras (voor bijzondere gevallen dus) en met (zo eenvoudig mogelijke) gonio.

Na ontbinden van de resultante in het geval de richtingen van de twee veroorzakende krachten bekend zijn en de grootte moet worden berekend is dat nog simpel huiswerkniveau.

Maar nu de richtingen bepalen als de groottes bekend zijn. Bovenstaand geval laat ik grafisch oplossen met een passer, waardoor twee snijpunten ontstaan, en de twee vectoren te tekenen zijn. Dat gaat nog. (ik heb even de groottes aangepast om die rechte hoek kwijt te raken)
Geplaatste afbeelding


Maar goniometrisch zit ik dus een beetje vast om het nog eenvoudig te houden: als ik het goed begrijp zit er niets anders op dan tweemaal een cosinusregel toepassen?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#6

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 29 september 2006 - 15:54

Ik zie toch geen andere mogelijkheid. :)
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#7

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 29 september 2006 - 16:26

En nu wat betreft die cosinusregel, die leidt me wel naar een hoek van de resultante met één van de vectoren, maar niet in één stap naar beide hoeken.

Dat zal je met geen enkele methode lukken. Om naar twee variabelen op te lossen (de onbekende hoeken) heb je ook twee vergelijkingen nodig. De snelste methode is toch echt de cosinusregel (denk ik).
Hoek die de 300N kracht maakt met de 500N kracht:
LaTeX
Hoek die de 400N kracht maakt met de 500N kracht:
LaTeX
Makkelijker kan haast niet, toch?

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44820 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 29 september 2006 - 17:21

OK, dan kan ik dat cursusje wel afmaken. cosinus rulezzz

Dank. :)
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures