Springen naar inhoud

[Wiskunde] Vectoren: parallellopipedum


  • Log in om te kunnen reageren

#1

sam smit

    sam smit


  • 0 - 25 berichten
  • 6 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 september 2006 - 10:58

hey,

ik zit met een opgave waar ik niet helemaal uitgeraak.
het andwoord zou 12 moeten zijn, maar ik kom steeds iets anders uit.


een parallelopipedum heeft randen die beschreven worden door de vectoren
Ex + 2Ey = A; 4Ey = B; Ey+3Ez = C
bepaal het volume


ik had gedacht om eerst de opp van het grondvlak te berekenen met behulp van de vectoren "A en C".
ik nam C als brete van het grondvlak en moest dan nog de hoogte berekenen uit A.
dit heb ik gedaan met de formulle: |AC|X|BD|=|AB|X|BC| in een rechthoekige driehoek geconstrueerd in het grondvlak.
opp grondvlak = 7,43
dit maal de hoogte (= 4) geeft 29,7.


duidelijk niet het andwoord dat ik zocht. dus ik hoop dat er iemand mij kan wijzen op mijn fouten en mij een hind kan geven in de goede richting.

bedankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 30 september 2006 - 11:58

Het volume is LaTeX
of in determinantvorm:

LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#3

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 september 2006 - 14:46

A=(1,2) B=(0,4)
Ze liggen beide in het xy-vlak en vormen een parallellogram
Oppervlak parr. gram= lengte ene zijde keer lengte andere zijde keer sinus van ingesloten hoek
Dus : 4 . Wortel(5) . sinus (alfa) met sin(alfa) = 1 / Wortel(5)
Dus: oppervlak grondvlak = 4
Dit vermenigvuldigen met de loodrechte hoogte van die derde vector C
Dus: met 3
Is dus 12
Dat je het grondvlak met de loodrechte hoogte moet vermenigvuldigen is een bepaalde stelling in de wiskunde:
De oplossing van kotje is uiteraard ook goed.
Maar dan moet je wel het nodige afweten van de begrippen inwendig produkt, en uitwendig produkt van 2 vectoren.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures