Springen naar inhoud

Waarom Z geen veld is?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

tycho

    tycho


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 september 2006 - 11:01

De verzameling R is een veld, de verzameling van de gehele getallen is geen veld. Maar waarom is dit geen veld? Heeft het te maken met het inverse element of niet?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

*_gast_PeterPan_*

  • Gast

Geplaatst op 30 september 2006 - 11:05

Ja. Voor een veld (lichaam) is het nodig dat elk niet-nul element een inverse heeft (t.a.v. de vermenigvuldiging),
of anders gezegd, dat elk niet-nul element een eenheid is.

#3

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2006 - 14:33

Voor uitleg en voorbeelden, zie ook wikipedia.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#4

tycho

    tycho


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 september 2006 - 19:41

En waarom zou bijvoorbeeld -5 geen inverse hebben?
Of kan iemand mij een duidelijk voorbeeld geven van gehele getallen die geen inverse hebben?
mvg

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2006 - 19:49

Er moet niet alleen een invers element zijn voor de optelling (die is er in Z wel), maar ook voor de vermenigvuldiging!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

tycho

    tycho


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 september 2006 - 19:57

:?: ik was even in de waan dat LaTeX een geheel getal was.
Misschien toch maar eens tijd voor een pauze ;) :)

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2006 - 20:00

Hehe, dat is inderdaad het probleem, die zitten dus niet in Z.
Ze zitten wel in Q, dat is dan ook een voorbeeld van een veld.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 september 2006 - 20:07

De verzameling R is een veld, de verzameling van de gehele getallen is geen veld. Maar waarom is dit geen veld? Heeft het te maken met het inverse element of niet?

Mij was niet bekend dat veld een lichaam is en andersom? Jammer dat het het woord "field" hier lettelijk vertaald wordt!
Bij Z heeft elk element bij de operatie 'optellen' een inverse. Maar bij de operatie 'vermenigvuldigen' hebben alleen 1 en -1 een inverse en verder geen enkel element en dat is een vereiste voor het begrip lichaam (0 uitgezonderd).

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2006 - 20:13

Mij was niet bekend dat veld een lichaam is en andersom? Jammer dat het het woord "field" hier lettelijk vertaald wordt!

In BelgiŽ heet wat in Nederland een lichaam is, een veld. In plaats van 'jammer', vind ik dat net logisch als je naar 'field' verwijst.
Hier (Be) wordt 'lichaam' gebruikt voor wat bij jullie een 'scheef lichaam' is, dacht ik.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 september 2006 - 22:10

Mij was niet bekend dat veld een lichaam is en andersom? Jammer dat het het woord "field" hier lettelijk vertaald wordt!

In BelgiŽ heet wat in Nederland een lichaam is, een veld. In plaats van 'jammer', vind ik dat net logisch als je naar 'field' verwijst.
Hier (Be) wordt 'lichaam' gebruikt voor wat bij jullie een 'scheef lichaam' is, dacht ik.

Het blijft relatief. Misschien is het jammer dat er geen internationaal woord voor is.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures