Arctangens

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Berichten: 175

Arctangens

Ik zoek al enige tijd een oplossing voor het volgende probleem. Misschien kunnen jullie me helpen?

Zoek alle mogelijke waardem voor p en q, zodat geldt: Pi/4 = arctan (1/q) + arctan(1/p).

Ik heb de waarden 2,3 gevonden, maar ik vraag me af of er nog meer mogelijkheden zijn. Bij voorbaat dank!!

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Arctangens

Neem van beide leden de tangens, dan geldt: tan(pi/4) = 1.

Voor het rechterlid:
\(\tan(a+b) = \frac{\tan(a) + \tan(b)}{1-\tan(a) \cdot \tan(b)}\)
Zo kom je (als ik snel even reken) tot de voorwaarde: p+q = pq-1, dit kan je oplossen p(q) of q(p).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Reageer