Springen naar inhoud

Vegen in Determinant, fout in stelling?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2006 - 14:42

Ik heb de volgende stellingen geleerd:

det Eij© A = det A voor alle i ongelijk aan j en C uit R
en det Di(a)A=a det A

Als ik voor c=-3, i=5 en j=6 zou nemen zou de determinant van
E56(-3) A gelijk zijn aan det A

Nu als ik eerst de 6e rij van de Matrix A * -1 doe. Is de determinant daarvan -1 det A.
Als ik daarna E56(3) op die matrix doe is de determinant gelijk aan -1 det A

Terwijl dit in principe dezelfde bewerkingen zijn, wat zie ik over het hoofd?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2006 - 14:56

Het ligt misschien aan mij, maar ik vind het allemaal nogal onduidelijk.
Misschien ga je uit van universele naamgevingen, die ik niet ken, of die niet universeel zijn :)
Wat is "Eij© A" bijvoorbeeld in de uitdrukking "det Eij© A = det A"?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2006 - 15:02

O sorry.
Eij en Di zijn elementaire Matrices, die uit In verkregen worden door dmv een elementaire rijoperatie. En Eij©A is de matrix verkregen uit A door c keer de j-de rij van A bij de i-de rij van A op te tellen. Di(a) is de Matrix verkregen uit A door de i-de rij van A met a te vermenigvuldigen.

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2006 - 15:10

In de eerste werkwijze, tel je bij een rij p een (mogelijk negatief) veelvoud van een andere rij q op. Die rij q zelf blijft echter ongewijzigd! In je tweede werkwijze, vermenigvuldig je die rij q met (-1) en tel je die dan (evt. positief veelvoud) op bij rij p, maar q zelf blijft veranderd van teken. Dat teken weer eventueel veranderen, zorgt ook weer voor -(-) = +.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

John Nash

    John Nash


  • >250 berichten
  • 536 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2006 - 19:09

John Nash -> :)
TD! -> 8)


Zag weer iets over het hoofd, hoe stom. Gheheh, bedankt hoor TD!. Je helpt me voor de 6^234 keer uit de 'brand'...

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24051 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2006 - 19:50

Eerlijk: ik zag het ook niet toen ik het de eerste keer las. Het zit in de kleine dingetjes :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures