Springen naar inhoud

[wiskunde] 2 vragen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

gee

    gee


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 september 2006 - 15:04

Hi,

ik had twee vragen waar ik niet uitkwam

1. Als we een bal laten rollen in de grafiek x≤ , wat is dan de maximale mogelijke straal van de bal als het het punt ( o, o ) moet raken

2. hoe kan je met de substitutieregel (sin x) ^ 5 (dus tot de 5e macht) integreren?

alvast badankt

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2006 - 15:15

Vraag 1 begrijp ik niet direct... Kan je dit wat beter uitleggen?
Voor 2: schrijf sin(x)^5 als sin(x)*sin(x)^4 en substitueer y = sin(x).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

gee

    gee


  • 0 - 25 berichten
  • 8 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 30 september 2006 - 15:25

1. ik bedoel als we de grafiek x≤ nemen en we laten er een bal in rollen en de bal te groot is, zal hij vast blijven hangen op een bepaalde hoogte, zie de grafiek maar als een trechter. Als we een kleine bal nemen zal het wel helemaal de bodem halen. Maar de vraag is nu, als we nou de straal vergroten, wat is dan de maximale straal waarbij het de bodem van x≤ nog kan raken,

hopelijk is het duidelijk en bedankt.

#4

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 30 september 2006 - 16:06

met andere woorden, als je x≤ om de y-as laat draaien, heb je een glas. Welke straal mag een bol hebben opdat deze perfect samengaat met de vorm van de bodem

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2006 - 16:06

1. Als we een bal laten rollen in de grafiek x≤ , wat is dan de maximale mogelijke straal van de bal als het het punt ( o, o ) moet raken

Ik heb het alsvolgt bekeken: ik heb de vergelijking voor de ruimte tussen een bal die de oorsprong raakt en de parabool opgesteld.
LaTeX
Deze vergelijking geldt enkel voor waarden van x tussen -r en +r. Tussen deze waarden moet de ruimte tussen de bol overal positief zijn (anders past het niet). De helling van y moet dus stijgend zijn vanuit 0. Afgeleide bepaald en groter gesteld dan nul. Kom je uiteindelijk uit op r = 0.5

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 30 september 2006 - 16:26

Alternatief: als de cirkel straal r heeft, dan ligt het middelpunt op (0,r).
De vergelijking van die cirkel is dan: x≤+(y-r)≤ = r≤. Parabool: y = x≤.

Substitutie van parabool in cirkel:
LaTeX
LaTeX

We willen nu dat de cirkel de parabool nergens snijdt, enkel raakt in x = 0.
De vergelijking hierboven heeft sowieso oplossing x = 0, door de constructie vd cirkel.
De andere gemeenschappelijke punten voldoen aan LaTeX .
Deze liggen ook in x = 0 als 2r-1 = 0 dus als r = 1/2, hetzelfde resultaat als hierboven.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 30 september 2006 - 22:31

Hi,

ik had twee vragen waar ik niet uitkwam

1. Als we een bal laten rollen in de grafiek x≤ , wat is dan de maximale mogelijke straal van de bal als het het punt ( o, o ) moet raken

2. hoe kan je met de substitutieregel (sin x) ^ 5   (dus tot de 5e macht) integreren?

alvast badankt

1. Is het begrip 'kromtestraal' bekend?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures