Springen naar inhoud

[wiskunde]Simulaties/kansen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 10:29

ik moet een aantal vraagstukjes oplossen en ik kom er niet uit, mischien jullie wel??

Probeer zelf een manier te vinden om de volgende problemen te simuleren:

1. Hoeveel keer zul je met een dobbelsteen gemiddeld moeten gooien voordat je alle getallen hebt gegooid?

2. Een man en een vrouw besluiten met kinderen te beginnen. Ze nemen zich voor om net zolang door te gaan totdat ze van elke 'soort' (jongen/meisje) er 2 hebben. Hoe groot zal hun gezin gemiddeld worden?

3. Een kandidaat aan een quiz heeft gewonnen. Hij staat voor drie deuren. Achter één deur ligt een mooie prijs, achter de twee andere deuren ligt niets. Hij kiest willekeurig een deur uit. Daarna doet de quizmaster een andere deur open die leeg is (dat weet de quizmaster). Hij vraagt de kandidaat vervolgens: "Wil je nog van keuze veranderen of blijf je bij je eerste keuze?"
Moet de kandidaat switchen of juist niet of maakt het allemaal niet uit?

4. Een man krijgt elke ochtend de krant op een willekeurig tijdstip tussen 6.00 en 7.00 uur. Hij vertrekt zelf elke ochtend op een willekeurig tijdstip tussen 6.30 en 7.30 naar zijn kantoor. Hoe groot is de kans dat hij de krant mee kan nemen?

5. Een man heeft een vierkante tuin van 6 bij 6 meter. Hij plant er twee bomen in, op een willekeurige plaats. Hoe ver zullen deze bomen gemiddeld van elkaar af staan? (Een willekeurige plek kun je kiezen door willekeurig een x-coördinaat en willekeurig een y-coördinaat te kiezen. Denk aan de stelling van Pythagoras)

6. Een man gooit met twee dobbelstenen. Een vrouw gooit met drie dobbelstenen. Hoe groot is de kans dat de vrouw meer ogen gooit dan de man?

alvast bedankt peeps

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44825 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 11:31

ik moet het voor woensdag gedaan hebben dus er is nog wel wat tijd maar maak het niet te lang heren aub

Jij raakt ook gauw in paniek :)
Er is hier niemand die betaald wordt om je te helpen, en als iemand er tijd voor- en zin in heeft krijg je vanzelf antwoord. Meestal is dat vlot zat. En overigens, dames waren hier ook rond hoor. :?:

Leg eerst eens uit wat je bedoelt met simuleren ipv berekenen.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#3

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 16:02

ok mijn excuses daarvoor, en ook sorry dat ik de dames was vergeten :)

Als een probleem uit de kansrekening te moeilijk lijkt om op te lossen kunnen we toch een benadering vinden door het gewoon een groot aantal keer na te spelen.
Als ik bijvoorbeeld met een dobbelsteen gooi net zolang tot ik elk getal een keer heb gegooid, hoe groot is de kans dan dat ik 10 keer moet gooien? En hoeveel keer zal ik gemiddeld moeten gooien? Erg lastig om uit te rekenen (alhoewel niet onmogelijk) maar erg eenvoudig om na te spelen.
Hoe vaker je een probleem naspeelt, des te nauwkeuriger wordt het antwoord, dat zegt de WET VAN DE GROTE AANTALLEN.


dit wordt bedoeld met simuleren ipv berekenen..
maar als het berekent kan worden dan is dat ook prima.
thanks

#4

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44825 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 16:21

De opdracht luidt:

Probeer zelf een manier te vinden om de volgende problemen te simuleren:


dus problemen 1, 2, 4, 5 en 6 zijn prima te simuleren met dobbelstenen aan de keukentafel en een notitieblokje ernaast.

Hiervoor zijn trouwens in Basic (deed ik vroeger, geen idee wat men tegenwoordig gebruikt voor simpel programmeerwerk) in weinig tijd prima programmaatjes in elkaar te draaien die een dobbelsteen nadoen. In excel moet dat ook wel kunnen lijkt me, daar zit toch ook een randomize functie in?
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#5

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 16:25

dus problemen 1, 2, 4, 5 en 6 zijn prima te simuleren met dobbelstenen aan de keukentafel en een notitieblokje ernaast.

Probleem 3 ook wel hoor. :)

#6

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 16:43

3. Een kandidaat aan een quiz heeft gewonnen. Hij staat voor drie deuren. Achter één deur ligt een mooie prijs, achter de twee andere deuren ligt niets. Hij kiest willekeurig een deur uit. Daarna doet de quizmaster een andere deur open die leeg is (dat weet de quizmaster). Hij vraagt de kandidaat vervolgens: "Wil je nog van keuze veranderen of blijf je bij je eerste keuze?"
Moet de kandidaat switchen of juist niet of maakt het allemaal niet uit?

Klassiek probleem, zie ook dit topic waarom hij WEL moet switchen.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#7

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 19:40

thanks;) maar een notitieblokje aan de keukentafel is wat traagjes , is er geen snellere manier weet iemand een programmatje dat dit soort dingen simuleert?

#8

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44825 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 20:09

thanks;) maar een notitieblokje aan de keukentafel is wat traagjes , is er geen snellere manier weet iemand een programmatje dat dit soort dingen simuleert?


zoals ik al dacht, excel:

ASELECT
Zie ook

Resulteert in een willekeurig getal groter dan of gelijk aan 0 en kleiner dan 1. Telkens wanneer het werkblad wordt berekend, wordt een ander willekeurig getal gegeven.

Syntaxis

ASELECT( )

Aanvullende informatie  

Als u een willekeurig reëel getal tussen a en b wilt genereren, geeft u het volgende op:  
ASELECT()*(b-a)+a  

Als u met ASELECT een willekeurig getal wilt genereren, maar niet telkens andere getallen wilt bij het berekenen van de cellen, voert u =ASELECT() in op de formulebalk en drukt u vervolgens op F9 om de formule in een willekeurig getal te wijzigen.


eventjes zo ombouwen dat je resultaten als jongetjes/meisjes ed als uitvoer krijgt, en er dan een tellerfunctie of zo boven zetten. Met één druk op de knop doe je als je wilt duizenden worpen gelijk.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#9

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 21:29

ik probeer nu vraagstuk 1 te doen in excel maar het lukt niet , weet iemand hoe ik het precies meot aanpakken....?|

#10

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44825 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 21:53

vul in in A1:

=AFRONDEN.NAAR.BOVEN(ASELECT()*6;0)


kopieer een keer of 30 onder elkaar.

elke keer dat je F9 toetst krijg je nieuwe worpen.

loop ze langs totdat je ziet wanneer het laatst ontbrekende getal "valt".

(in mijn testrun vind ik vaak dat er tussen de 10 en 15 worpen nodig zijn)

noteer dit aantal worpen in een aparte kolom(men)

bepaal van je notities na zeg 100 "worpenseries" de gemiddelde lengte per serie.

Dit moet overigens nog makkelijker kunnen, zodat excel zelf dat laatst ontbrekende getal opzoekt in elke serie en noteert, zodat je alleen maar 100 x F9 hoeft te rammelen. Maar ik denk dat je langer bezig bent dat uit te zoeken dan dat je 100 x zelf telt en noteert. Ik zou ook op zoek moeten naar de handigste manier daarvoor. Misschien is het overigens verrassend simpel. Maar die zoekfunctie van excel om je te helpen uit te vinden wat allemaal mogelijk is en hoe dat moet is niet zo simpel.. [rr] .

EDIT:>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>><

F9 toetsen is niet eens nodig. Elke keer dat je in een apart veld invult de hoeveelste worp de ontbrekende was draait excel automatisch een nieuwe run, zodat je gelijk een nieuwe worpenserie hebt.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#11

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 22:05

thanks dit heeft geholpen:D ik ga weer verder met excel:P

#12

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44825 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 22:15

Tip: sorteer je notities en tel hoe vaak elke worpenserilengte voorkomt. Kun je gelijk een gauss-kromme opstellen....
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270

#13

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 22:17

gauss-kromme [rr] dat gaat me pet net iets te boven:P geen idee hoe dat moet

#14

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 22:20

(in mijn testrun vind ik vaak dat er tussen de 10 en 15 worpen nodig zijn)

Aangezien de verwachtingswaarde 14.7 is vind ik dit opmerkelijk.

#15

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 22:22

@evil , hoe kom je aan die verwachtingswaarde?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures