Springen naar inhoud

[Wiskunde] Parameterkromme


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Stijn Stovers

    Stijn Stovers


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 10:51

We zijn vorige week begonnen met een PO wiskunde en ik heb een vraag over een van de opgaven.

Gegeven is de familie van krommen Ka: x=t + sin(at) en y=3cos(0.5t)

hierin kan a elk reŽel getal voorstellen.
Neem in de hele opgave t in [0,4pi]; t is tijd in seconden x en y in m.

neem a=2

de vraag is:

onderzoek in hoeveel punten van de kromme de raaklijn evenwijdig is met de lijn y=x.

Zelf had ik al bedacht dat de helling dan 1 moet zijn. Dus dat dy/dx=1.

dx/dt=1+2cos(2t)
dy/dt=-1.5sin(0.5t)

en dit is het moment dat ik vast loop. Zouden jullie me verder kunnen helpen?

alvast bedankt!

Stijn

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 11:27

We zijn vorige week begonnen met een PO wiskunde en ik heb een vraag over een van de opgaven.

Gegeven is de familie van krommen Ka: x=t + sin(at) en y=3cos(0.5t)

hierin kan a elk reŽel getal voorstellen.
Neem in de hele opgave t in [0,4pi]; t is tijd in seconden x en y in m.

neem a=2

de vraag is:

onderzoek in hoeveel punten van de kromme de raaklijn evenwijdig is met de lijn y=x.

Zelf had ik al bedacht dat de helling dan 1 moet zijn. Dus dat dy/dx=1.

dx/dt=1+2cos(2t)
dy/dt=-1.5sin(0.5t)

en dit is het moment dat ik vast loop. Zouden jullie me verder kunnen helpen?

alvast bedankt!

Stijn

Deze opg heb je 'elders' ook al gesteld!
Laat maar eens zien hoever je bent ... vastloopt.
Mag je werken met een GR?

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 11:35

LaTeX

#4

Stijn Stovers

    Stijn Stovers


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 18:47

Ja zover was ik ook al. Het is toegestaan te werken met een GR. Maar hoe los je die vergelijking verder op?

(1+2cos(2t))/(-1.5sin(0.5t))=1 door kruislinks te vermenigvuldigen

(1+2cos(2t))=(-1.5sin(0.5t))

Waarschijnlijk is er iemand anders uit mijn klas die deze opgave ook niet begreep en em ook heeft gesteld op het forum. Mijn excuses hiervoor.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 19:04

Ja zover was ik ook al. Het is toegestaan te werken met een GR. Maar hoe los je die vergelijking verder op?

(1+2cos(2t))/(-1.5sin(0.5t))=1 door kruislinks te vermenigvuldigen

(1+2cos(2t))=(-1.5sin(0.5t))

Waarschijnlijk is er iemand anders uit mijn klas die deze opgave ook niet begreep en em ook heeft gesteld op het forum. Mijn excuses hiervoor.

Je hebt nu een verg:
1+2cos(2t)=-1.5sin(0.5t) of 1+2cos(2t)+1.5sin(0.5t)=0
Neem het linkerlid als functie en bepaal de nulptn via de GR.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures