Springen naar inhoud

2degraadsfuncties


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 14:03

vraag1:

als ik de functie y=6X^2+3x-7 heb, hoe kan ik dan de top berekenen? ( we werken met y=ax^2+bx+c) dan is het toch zo iets met -b/2a is het niet? :)



vraag2:

bij een oefeing moet ik zo een stelsel oplossen met de subsitutie methode bv:

a+b=-2
36a+6b=-2

wat is a en wat is b? hoe bereken ik dat?

vraag3:

optellen bv 4a+2b=??? en 36a+6b= ???


ik heb er morgen een grote toets over, dit is het deel dat ik nog niet echt snap
alvast bedankt!

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Pierewiet

    Pierewiet


  • >25 berichten
  • 36 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 14:23

De top kun je inderdaad met -b/2a bepalen.

a+b=-2 ==> a= -2-b vul deze a in de tweeede vergelijking in en je krijgt b etc.

Waarschijnlijk moeten de waarden voor a en b in 3 ingevuld worden om de som te kunnen bepalen.

SUC6!
"The best way to predict the future is to prevent it" *Alan Kay*

#3

Smirnovv

    Smirnovv


  • >100 berichten
  • 133 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 14:26

Vraag 1 :

In het algemeen geldt voor een tweedegraadsfunctie van volgende vorm :
y = ax² + bx + c
dat je de top kan vinden m.b.v de formule x = -b / 2a
Dus in jouw geval y = 6x² + 3x - 7
wordt dat : x = -3/12

Vraag 2 :

Bij de substitutiemethode los je één van de vergelijkingen op naar één van de onbekenden. Vervolgens substitueer je die uitdrukking in de andere vergelijking zodat je een vergelijking in één onbekende krijgt die eenvoudig op te lossen is.

Dus, toegepast op jouw voorbeeld

a + b = -2
36a + 6b = -2
Los bv. de eerste vergelijking op naar a, dan krijg je : a = -b -2
Die uitdrukking substitueer je dan in de tweede vergelijking :
36*(-b-2) + 6b = -2
Dit is nu een eerstegraadsvergelijking die je kan oplossen. (b = 7/3)
Vervolgens substitueer je deze oplossing dan weer in de uitdrukking a = -b-2 om a te berekenen.

Een andere methode (en ik denk dat dat is wat je bedoelt met je derde vraag, want die begrijp ik niet goed) is dat je bij de ene vergelijking een aantal keer de andere vergelijking optelt of aftrekt zodat je één onbekende kan elimineren.
a + b = -2
Vermenigvuldig beide leden met 6 :
6a + 6b = -12
en trek deze vergelijking nu af van de vergelijking 36a+ 6b = -2, dan krijg je :
36a + 6b - 6a - 6b = -12 + 2
Je ziet nu dat de onbekende b wegvalt en je houdt enkel nog een vergelijking in a over, zodat je a gemakkelijk kan berekenen.

#4

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 14:27

vraag1:  

als ik de functie y=6X^2+3x-7 heb, hoe kan ik dan de top berekenen? ( we werken met y=ax^2+bx+c) dan is het toch zo iets met -b/2a is het niet?  :)  

Weet je hoe je de helling (afgeleide) van die functie bepaalt? Waar de helling 0 is, ligt de top.

vraag2:

bij een oefeing moet ik zo een stelsel oplossen met de subsitutie methode bv:

a+b=-2
36a+6b=-2

wat is a en wat is b? hoe bereken ik dat?

Met één vergelijking druk je de ene variabele in de andere uit, en dat vul je dan in (substitueer je) in de andere vergelijking.

Met "de ene variabele in de andere uitdrukken" bedoel ik bijvoorbeeld dit:
LaTeX
Nu heb je a in b uitgedrukt, m.a.w. overal waar a staat kun je nu ook -2-b invullen.
Dat doe je dan in de tweede vergelijking, waardoor je een simpele vergelijking met één onbekende (namelijk b) overhoudt. En als je b hebt uitgerekend, heb je a ook (dat was namelijk -2-b).

vraag3:  

optellen bv 4a+2b=??? en 36a+6b= ???

Weet niet zeker wat ze hier bedoelen, maar gaat het misschien om compacter / eenvoudiger opschrijven?
Bijvoorbeeld 4a+2b = 2(2a+b) en 36a+6b = 6(6a+b) :?:
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 01 oktober 2006 - 14:28

vraag1:  

als ik de functie y=6X^2+3x-7 heb, hoe kan ik dan de top berekenen? ( we werken met y=ax^2+bx+c) dan is het toch zo iets met -b/2a is het niet?  :)  



vraag2:

bij een oefeing moet ik zo een stelsel oplossen met de subsitutie methode bv:

a+b=-2
36a+6b=-2

wat is a en wat is b? hoe bereken ik dat?

vraag3:  

optellen bv 4a+2b=??? en 36a+6b= ???  


ik heb er morgen een grote toets over, dit is het deel dat ik nog niet echt snap
alvast bedankt!

Bij x=-b/(2a) bereikt y min of max. Wat is het bij deze y?
Dit moet je ook begrijpen, denk aan de a,b,c-formule voor de opl van de verg ax²+bx+c=0

Bij het stelsel moet je uit één van de verg a uitdrukken in b of andersom en dan substitueren (invullen) in de tweede verg.
Het ligt voor de hand hier uit de eerste verg a=-b-2 of b=-a-2 te schrijven en invullen in de andere verg geeft 36(-b-2)+6b=-2 enz. Probeer hetzelfde met b=-a-2.
Dus altijd zorgen dat je één verg met één van de variabelen overhoudt!!!





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures