Springen naar inhoud

Matrix in complexe getallen.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Double D

    Double D


  • 0 - 25 berichten
  • 14 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 04 oktober 2006 - 18:51

Ik heb een vraag over complexe getallen, betreffende de matrix op wikpedia.

Letterlijk van wikipedia:
Een andere concrete voorstelling van de complexe getallen is door middel van matrices. Het complexe getal a+bi wordt voorgesteld door de 2◊2-matrix:

Vervolgens staat deze matrix als voorbeeld vermeld:

[ a -b]
[ b a]

Hoe komt deze matrix tot stand. Ik kan hem daarna wel oplossen, maar begrijp niet hoe ze aan die a -b etc.. komen.

Alvast bedankt :)

EDIT:
z^n = a + bi
Zou hierbij ook aub een toelichting inclusief voorbeeld kunnen worden gegeven?

Ten slotte moet je ook poolcoŲrdinaten vermenigvuldigen (z1 * z2). Is hier een speciale regel voor en zo ja, hoe? (Ook graag met voorbeeld aub :))
<3

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 04 oktober 2006 - 21:23

Ik heb een vraag over complexe getallen, betreffende de matrix op wikpedia.

Letterlijk van wikipedia:
Een andere concrete voorstelling van de complexe getallen is door middel van matrices. Het complexe getal a+bi wordt voorgesteld door de 2◊2-matrix:

Vervolgens staat deze matrix als voorbeeld vermeld:

[  a    -b]
[  b     a]

Hoe komt deze matrix tot stand. Ik kan hem daarna wel oplossen, maar begrijp niet hoe ze aan die a    -b  etc.. komen.

Alvast bedankt :)

EDIT:
z^n = a + bi
Zou hierbij ook aub een toelichting inclusief voorbeeld kunnen worden gegeven?  

Ten slotte moet je ook poolcoŲrdinaten vermenigvuldigen (z1 * z2). Is hier een speciale regel voor en zo ja, hoe? (Ook graag met voorbeeld aub :))

Je weet hoe je matrices optelt en vermenigvuldigt.
Ga nu na dat:
(a+ib) + (c+id)= a+c +i(b+d) en
(a+ib)(c+id)=ac-bd + i(ad+bc)
met toepassing van de matrixnotatie en de bewerkingen voor matrices hetzelfde resultaat opleveren.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures