Springen naar inhoud

Associativiteit van het inproduct van matrices


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2006 - 18:40

Hoe bewijs ik vanuit de algemene regel van het vermenigvuldigen van twee matrices dat:
LaTeX

Met de algemene regel bedoel ik:
LaTeX met A, B en C "gewone" matrices (niet te verwarren met de A, B en C van hierboven).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 05 oktober 2006 - 19:03

Uitschrijven wat pij en qij wordt voor P=(A[.]B)[.]C en Q=A[.](B[.]C), dan zie je dat die twee gelijk zijn.
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 07 oktober 2006 - 17:29

Het bewijs is tamelijk complex om op te schrijven. Ge vindt het b.v. op blz 84 van Schaum's outline series: Lineair Algebra 2/ed van Seymour Lipschutz.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

mmmaster>

    mmmaster>


  • >25 berichten
  • 42 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2006 - 17:38

Het is wel vrij gemakkelijk qua opbouw , maar je moet er je hoofd bijhouden om niet te missen tussen al die indexen die daar rond zweven ...

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 07 oktober 2006 - 18:44

Als je bekend bent met de Einstein-sommatie (notatie), dan is ook het uitschrijven niet zo veel werk.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 07 oktober 2006 - 21:07

Als je matrices als lineaire afbeeldingen beschouwt, is dat uitrekenen eigenlijk niet nodig.

#7

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 20:16

LaTeX

Stellen we:
LaTeX

Gebruiken we de notatie van Einstein:

LaTeX
LaTeX

Daar de vermenigvuldiging van reŽle getallen associatief is zijn (1) en (2) gelijk aan eenzelfde matrix met i-rijen en l-kolommen zoals moet.
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#8

Rudeoffline

    Rudeoffline


  • >250 berichten
  • 624 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 10:42

Da's misschien wel net zo'n grote vinding van Einstein als de relativiteitstheorie, die sommatieconventie van Einstein :') . Hij heeft het ook nog in een brief vermeld, dus kennelijk was ie zelf ook zwaar onder de indruk.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures