Springen naar inhoud

Klein bewijsje ivm driehoeksongelijkheid


  • Log in om te kunnen reageren

#1

raintjah

    raintjah


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 05 oktober 2006 - 19:06

"Voor alle a,b :) :) is |a+b| :) |a| + |b|"

Ik zou het als volgt bewijzen:
  • voor a < 0 en b < 0 geldt: |-a-b| = |a|+|b|
  • voor a < 0 en b >0 geldt: |-a+b| < |a|+|b|

Zo zou ik het dus voor alle tekens doen die a en b kunnen aannemen (het lijstje hierboven is dus nog niet af), om dan te concluderen dat de stelling klopt.
Deze bewijsmethode lijkt mij eerder omslachtig, kan het ook anders?

Alvast bedankt.
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 05 oktober 2006 - 19:49

Ga uit van (|a+b|)≤=(a+b)≤=a≤+2ab+b≤<=|a|≤+2|a||b|+|b|≤=(|a|+|b|)≤

#3

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 06 oktober 2006 - 15:28

Nog een mooie is deze:
Je weet: |a|<3 betekent -3<a<3

Dus: LaTeX
en:LaTeX
Optellen geeft:LaTeX
zodat:LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures