[Mechanica] Spankracht bij omrollen

JCD

Hallo mensen,

Ik wil een touw van een linkse rol omrollen naar een rechtse rol met 5m/s. Dit wil ik doen door onder de rechtse rol een motor te plaatsen. Om er voor te zorgen dat het touw strak genoeg opgerold wordt, is de kracht die op het touw staat erg belangrijk. Ik vraag mij echter af, hoe ik deze kracht kan berekenen.

Ik weet dat aan de hand van het traagheidsmoment en het koppel het een tijd duurt voordat de rollen op snelheid zijn. Ik vraag me echter af hoe het krachten plaatje eruit ziet. De rechtse rol trekt met een bepaade kracht aan de linkse,dit is neem ik aan gelijk aan het motorkoppel maal de straal. De linkse rol gebruikt deze zelfde kracht om te versnellen. Maar hoe bepaal ik dan de spankracht? (dus de kracht waarmee het touw opgerold wordt)

Het idee ziet er een beetje als volgt uit, beetje onduidelijk,maar hoop dat jullie het begrijpen.

O___O

Jan van de Velde

Die spankracht zal er alleen maar zijn zolang de linkse rol versnelt.

Hoekversnelling δω/δt = 0==> spankracht 0

Hoe groter het traagheidsmoment (massieve cilinder bijv ½mr²) van de linkse rol, hoe groter de spankracht bij een bepaalde hoekversnelling.

De exacte formule met coëfficienten heb ik ook niet voor het grijpen, maar het zou wel eens simpelweg

F= ½mr²· δω/δt

kunnen zijn.

aadkr

M=J.d(omega)/dt

Krachtmoment=massatraagheidsmoment x hoekversnelling

Jan van de Velde

aadkr schreef:M=J.d(omega)/dt

Krachtmoment=massatraagheidsmoment x hoekversnelling

ja, stom van me, als je van mijn formule ½mr²· δω/δt de eenhedenvergelijking opstelt krijg je voor de eenheid kgm²/s²,

en dat is dus kgm/s² · m = Nm.

Om de spankracht te krijgen moet je in ½mr²· δω/δt de r beschouwen als de straal van de cilinder, en dan nog delen door de straal van de as waarlangs het touw zit gewikkeld, bijvoorbeeld R. Als r en R gelijk zijn (oneindig dun touwtje rond de massieve cilinder zelf gewikkeld) geldt voor de spankracht:

F_s= ½m(r²/R) · δω/δt = ½mr· δω/δt

JCD

Begrijp ik het dan goed dat de kracht (motorkoppel/r) waarmee de rechter rol zal trekken gelijk is aan de kracht waarmee de linker rol op snelheid wordt gebracht en dus gelijk is aan de spankracht?

Jan van de Velde

Begrijp ik het dan goed dat de kracht (motorkoppel/r) waarmee de rechter rol zal trekken gelijk is aan de kracht waarmee de linker rol op snelheid wordt gebracht en dus gelijk is aan de spankracht?

a) de motor wordt alleen maar tegengehouden door spankracht in het touw.

b) alleen de spankracht in het touw kan de rol een moment geven.

Dus ja, die moeten allemaal wel gelijk zijn. Kan niet anders.

Wetenschapsforum

Laatste berichten

Nieuwsberichten

[Mechanica] Spankracht bij omrollen

[Mechanica] Spankracht bij omrollen

Re: [Mechanica] Spankracht bij omrollen

Re: [Mechanica] Spankracht bij omrollen

Re: [Mechanica] Spankracht bij omrollen

Re: [Mechanica] Spankracht bij omrollen

Re: [Mechanica] Spankracht bij omrollen