Als je een matrix A (
\( A \in M_n ®\)
) en een matrix x (\(x \in R^n\)
en \(x \neq 0\)
) hebt, waarvoor geldt dat Ax=0, bestaat A dan uitsluitend uit nullen?Laatste berichten
-
22:27
positie 1
-
21:34
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 8
-
21:15
Weerfrustratie 9
-
18:24
Schroefdraad berekening 5
-
18:08
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
14:16
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
14:16
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
13:57
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
10:42
projectiel 8
-
10:37
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
09:25
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
-
21 apr
Reactiviteit silyl enol ethers 1
-
21 apr
Criterium voor vochtretentie
-
21 apr
speciale rel. theorie 5
-
21 apr
Vogels in de stad zijn goede klussers
-
21 apr
Ervaringen met "herontdekkingen" 15
-
20 apr
Herleiden afmetingen vanaf een foto 19
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde] Vraagje over matrixvermenigvuldiging
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
[Wiskunde] Vraagje over matrixvermenigvuldiging
Misschien een domme vraag:
Als je een matrix A (
Als je een matrix A (
-
- Berichten: 42
Re: [Wiskunde] Vraagje over matrixvermenigvuldiging
A=
[1,-1]
[0,0]
B=
[2]
[2]
=> AB =
[0]
[0]
als tegenvb.
[1,-1]
[0,0]
B=
[2]
[2]
=> AB =
[0]
[0]
als tegenvb.
Re: [Wiskunde] Vraagje over matrixvermenigvuldiging
is het dan zo, dat min. één rij uit nullen bestaat?
-
- Berichten: 42
Re: [Wiskunde] Vraagje over matrixvermenigvuldiging
Ja nee, je kan daar ook gewoon -1 en 1 zetten of 1 en -1 of 10000 en -10000 ...
Ax=0 , voor alle xR^n => A=0 , maar dit bewijs valt waarschijnlijk buiten uw cursus
Ax=0 , voor alle xR^n => A=0 , maar dit bewijs valt waarschijnlijk buiten uw cursus
-
- Berichten: 5.679
Re: [Wiskunde] Vraagje over matrixvermenigvuldiging
Nee, ook niet, tegenvoorbeeld:is het dan zo, dat min. één rij uit nullen bestaat?
\(A=\left[ \startmatrix{ 3 & -6 -\pi & 2\pi }\endmatrix \right]\)
en \(x={ 4 choose 2}\)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Vraagje over matrixvermenigvuldiging
@Eliminator: weet je wat een determinant is?
Valt je iets op aan de determinanten uit de gegeven (tegen)voorbeelden?
Valt je iets op aan de determinanten uit de gegeven (tegen)voorbeelden?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Re: [Wiskunde] Vraagje over matrixvermenigvuldiging
de
\(\left| \begin{array}{c}A\end{array} \right|\)
is steeds nul. Dat moest ik ook aantonen. Ik heb het nu denk ik opgelost met de regel van Cramer. Er geldt namelijk dat \(Ax=b\)
, waarbij \(b \in 0^n\)
, dan geldt dat \(\left| \begin{array}{c}A\end{array}\right|\cdot x_i=\left|\begin{array}{c}A_i (b)\end{array}\right|\)
, aangezien b uitsluitend uit nullen bestaat is \(\left|\begin{array}{c}A_i (b)\end{array}\right| = \left|\begin{array}{c}A_i (0)\end{array}\right|\)
, \(\left| \begin{array}{c}A_i (0)\end{array}\right|=0\)
, dus is \(\left|\begin{array}{c}A\end{array}\right|=0\)
