Springen naar inhoud

[wiskunde] het beeld berekenen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2006 - 19:05

Hoe bereken je het beeld van de functie y=sin(1/x)?
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 oktober 2006 - 19:10

Hoe bereken je het beeld van de functie y=sin(1/x)?

Je moet iets duidelijker zijn met je vraag!
Het gedrag van deze functie in de 'omgeving' van x=0 is nogal 'pathologisch'.
Verder is deze functie zeer normaal in het bijzonder een sin-functie maw met een bereik [-1,1].

#3

Anne B.

    Anne B.


  • >100 berichten
  • 232 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 08 oktober 2006 - 21:19

Hmm, de opgave is gewoon 'zoek domein en beeldverzameling'... Maar ik zie juist dat ik een xje ben vergeten in de opgave, de functie is 'y=x*sin(1/x)'! Sorry :)
voorheen bekend als "fysicusje in spe"

#4

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 08 oktober 2006 - 22:05

Hmm, de opgave is gewoon 'zoek domein en beeldverzameling'... Maar ik zie juist dat ik een xje ben vergeten in de opgave, de functie is 'y=x*sin(1/x)'! Sorry  :)

Ja, dat is een andere functie maar heeft natuurlijk wel hetzelfde domein als de vorige nl R{0} (waarom?).
De beeldverz moet je vinden door het bepalen van de afgeleide enz.
Misschien zal het je niet verbazen, maar de grafiek slingert tussen y=x en y=-x over een zekere afstand ...!
Laat maar eens zien.

#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2006 - 14:40

Zoals Safe al opmerkte, is sin(x) begrensd tussen -1 en 1.
Vermenigvuldigen met x levert dan... (voor voldoende grote waarde van x)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures