[wiskunde] het beeld berekenen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 232
[wiskunde] het beeld berekenen
Hoe bereken je het beeld van de functie y=sin(1/x)?
voorheen bekend als "fysicusje in spe"
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] het beeld berekenen
Je moet iets duidelijker zijn met je vraag!Hoe bereken je het beeld van de functie y=sin(1/x)?
Het gedrag van deze functie in de 'omgeving' van x=0 is nogal 'pathologisch'.
Verder is deze functie zeer normaal in het bijzonder een sin-functie maw met een bereik [-1,1].
-
- Berichten: 232
Re: [wiskunde] het beeld berekenen
Hmm, de opgave is gewoon 'zoek domein en beeldverzameling'... Maar ik zie juist dat ik een xje ben vergeten in de opgave, de functie is 'y=x*sin(1/x)'! Sorry
voorheen bekend als "fysicusje in spe"
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [wiskunde] het beeld berekenen
Ja, dat is een andere functie maar heeft natuurlijk wel hetzelfde domein als de vorige nl R{0} (waarom?).Hmm, de opgave is gewoon 'zoek domein en beeldverzameling'... Maar ik zie juist dat ik een xje ben vergeten in de opgave, de functie is 'y=x*sin(1/x)'! Sorry
De beeldverz moet je vinden door het bepalen van de afgeleide enz.
Misschien zal het je niet verbazen, maar de grafiek slingert tussen y=x en y=-x over een zekere afstand ...!
Laat maar eens zien.
- Berichten: 24.578
Re: [wiskunde] het beeld berekenen
Zoals Safe al opmerkte, is sin(x) begrensd tussen -1 en 1.
Vermenigvuldigen met x levert dan... (voor voldoende grote waarde van x)?
Vermenigvuldigen met x levert dan... (voor voldoende grote waarde van x)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)