[wiskunde] het beeld berekenen

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer

Bericht 08-10-'06, 20:05

Anne B.

Berichten: 232

[wiskunde] het beeld berekenen

Hoe bereken je het beeld van de functie y=sin(1/x)?
voorheen bekend als "fysicusje in spe"
Omhoog

Bericht 08-10-'06, 20:10

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [wiskunde] het beeld berekenen

Hoe bereken je het beeld van de functie y=sin(1/x)?
Je moet iets duidelijker zijn met je vraag!

Het gedrag van deze functie in de 'omgeving' van x=0 is nogal 'pathologisch'.

Verder is deze functie zeer normaal in het bijzonder een sin-functie maw met een bereik [-1,1].
Omhoog

Bericht 08-10-'06, 22:19

Anne B.

Berichten: 232

Re: [wiskunde] het beeld berekenen

Hmm, de opgave is gewoon 'zoek domein en beeldverzameling'... Maar ik zie juist dat ik een xje ben vergeten in de opgave, de functie is 'y=x*sin(1/x)'! Sorry :)
voorheen bekend als "fysicusje in spe"
Omhoog

Bericht 08-10-'06, 23:05

Safe

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [wiskunde] het beeld berekenen

Hmm, de opgave is gewoon 'zoek domein en beeldverzameling'... Maar ik zie juist dat ik een xje ben vergeten in de opgave, de functie is 'y=x*sin(1/x)'! Sorry   :)
Ja, dat is een andere functie maar heeft natuurlijk wel hetzelfde domein als de vorige nl R{0} (waarom?).

De beeldverz moet je vinden door het bepalen van de afgeleide enz.

Misschien zal het je niet verbazen, maar de grafiek slingert tussen y=x en y=-x over een zekere afstand ...!

Laat maar eens zien.
Omhoog

Bericht 09-10-'06, 15:40

TD

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [wiskunde] het beeld berekenen

Zoals Safe al opmerkte, is sin(x) begrensd tussen -1 en 1.

Vermenigvuldigen met x levert dan... (voor voldoende grote waarde van x)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
Omhoog
Reageer

Terug naar “Huiswerk en Practica”