Springen naar inhoud

[wiskunde] kansprobleem


  • Log in om te kunnen reageren

#1

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2006 - 19:03

Ik zit met een probleem waar ik totaal geen grip op heb.

1 persoon verspreidt een gerucht in een groep van 100 personen.
1)Hij mag het vertellen aan 1 persoon (die vertelt het ook weer door)
2)zodra een weter het gerucht verteld aan een andere weter stoppen beiden met vertellen en worden zwijger.

Zodra er geen vertellers meer zijn, dus alleen nog maar onweters en zwijgers=einde

vraag:
x=aantal onweters bij het einde. Hoe is de verdeling van X?

Hoe ik deze moet simuleren is me een raadsel , kun je me een handje helpen aub.? Ik moet hem met excel doen wie helpt me???

gegroet

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2006 - 19:19

1 persoon verspreidt een gerucht in een groep van 100 personen.
1)Hij mag het vertellen aan 1 persoon (die vertelt het ook weer door)

Betekent dit dat er altijd maar 1 verteller is?

2)zodra een weter het gerucht verteld aan een andere weter stoppen beiden met vertellen en worden zwijger.

Hoe kiest een weter zijn volgende slachtoffer?

#3

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2006 - 19:22

Probeer eerst eens wat orde in de chaos te scheppen. Als ik je verhaal goed begrijp: op ieder moment zijn er W weters, Z zwijgers, en X onweters, en W+Z+X = 100. In het begin is W=1, Z=0 en X=99.

Iedere weter kiest willekeurig één van de overige 99 personen om het gerucht aan te vertellen. Als de ander een onwetende (X) was wordt het een weter (W), en als het een weter (W) was wordt het een zwijger (Z). En een zwijger blijft een zwijger. En de verteller zelf wordt daarna sowieso ook een zwijger (omdat iedere verteller het maar één keer doorvertelt).

Klopt het tot zo ver?

Dan moet je nog even vastleggen hoe het geheel precies verloopt. Werkt dit met rondes of generaties, d.w.z. kun je stellen dat op een bepaald tijdstip alle weters van dat moment allemaal iemand uit de groep kiezen die dan tegelijk bovenstaand proces doorlopen? Of kiezen de weters één voor één iemand uit? Kunnen twee weters dezelfde luisteraar kiezen?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#4

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2006 - 20:26

probeer eens een boomschema

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#5

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2006 - 22:56

1 persoon verspreidt een gerucht in een groep van 100 personen.
1)Hij mag het vertellen aan 1 persoon (die vertelt het ook weer door)

Betekent dit dat er altijd maar 1 verteller is?

2)zodra een weter het gerucht verteld aan een andere weter stoppen beiden met vertellen en worden zwijger.

Hoe kiest een weter zijn volgende slachtoffer?



1) neej er kunnen meerdere vertellers tegelijk zijn
2)dat gebeurt aselect dus zomaar kiezen zonder reden

#6

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2006 - 22:57

Probeer eerst eens wat orde in de chaos te scheppen. Als ik je verhaal goed begrijp: op ieder moment zijn er W weters, Z zwijgers, en X onweters, en W+Z+X = 100. In het begin is W=1, Z=0 en X=99.

Iedere weter kiest willekeurig één van de overige 99 personen om het gerucht aan te vertellen. Als de ander een onwetende (X) was wordt het een weter (W), en als het een weter (W) was wordt het een zwijger (Z). En een zwijger blijft een zwijger. En de verteller zelf wordt daarna sowieso ook een zwijger (omdat iedere verteller het maar één keer doorvertelt).

Klopt het tot zo ver?

Dan moet je nog even vastleggen hoe het geheel precies verloopt. Werkt dit met rondes of generaties, d.w.z. kun je stellen dat op een bepaald tijdstip alle weters van dat moment allemaal iemand uit de groep kiezen die dan tegelijk bovenstaand proces doorlopen? Of kiezen de weters één voor één iemand uit? Kunnen twee weters dezelfde luisteraar kiezen?


JA HET klopt :)

De weters kiezen 1 voor 1 iemand uit.
Ja 2 weters kunnen dezelfde luisteraar kiezen.

#7

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2006 - 22:58

probeer eens een boomschema


dat zou ik kunnen als ik wist hoe ik verder moest gaan nadat er 2 weters zijn en 98 onwetenden en 0 zwijgers.
dan word het gokken namelijk..

#8

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 08:11

JA HET klopt :)

De weters kiezen 1 voor 1 iemand uit.
Ja 2 weters kunnen dezelfde luisteraar kiezen.

Maar dan heeft EvilBro gelijk: zodra de eerste weter het aan iemand vertelt wordt hij zelf een zwijger. En die nieuwe weter wordt ook een zwijger zodra hij het aan iemand vertelt. Dus er is telkens maar één weter.

De kans op uiteindelijk X=2 is dan de kans dat de tweede weter weer de eerste kiest, dus 1/99.
De kans op uiteindelijk X=3 is de kans dat de tweede weter niet de eerste uitkiest, en de derde één van de eerste twee, dus 98/99 * 2/99.
Kun je nu zelf de kans op X=n bepalen?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#9

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 12:00

neej een weter wordt pas een zwijger als hij het aan een andere weter verteld...

#10

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 12:05

Dus

1)Hij mag het vertellen aan 1 persoon (die vertelt het ook weer door)

Is eigenlijk: hij mag het blijven vertellen aan andere personen, totdat hij een weter of zwijger treft?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#11

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 12:17

neej een weter wordt pas een zwijger als hij het aan een andere weter verteld...

Dan vermoed ik dat je in je 'regel 1' iets verzwijgt over het tijdstip waarop een weter zijn gerucht vertelt.

Is dit je opzet:
Er is een groep van 100 personen die allen een T-shirt dragen met daarop een uniek nummer uit de set [1, 100]. De persoon met het T-shirt met daarop het nummer 1 weet een gerucht dat de anderen niet weten. Nu heeft de groep de volgende regel bedacht: Als je een gerucht kent dan moet je klokslag 12:00 's middags het een ander persoon vertellen en wel de persoon met het getal op zijn T-shirt dat je via je 'een willekeurig getal maar niet jezelf'-apparaatje hebt gegenereerd. Als deze persoon het gerucht al kende dan hoef je het gerucht de volgende dag niet meer verder te vertellen.

#12

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 14:06

neej een weter wordt pas een zwijger als hij het aan een andere weter verteld...

Dan vermoed ik dat je in je 'regel 1' iets verzwijgt over het tijdstip waarop een weter zijn gerucht vertelt.

Is dit je opzet:
Er is een groep van 100 personen die allen een T-shirt dragen met daarop een uniek nummer uit de set [1, 100]. De persoon met het T-shirt met daarop het nummer 1 weet een gerucht dat de anderen niet weten. Nu heeft de groep de volgende regel bedacht: Als je een gerucht kent dan moet je klokslag 12:00 's middags het een ander persoon vertellen en wel de persoon met het getal op zijn T-shirt dat je via je 'een willekeurig getal maar niet jezelf'-apparaatje hebt gegenereerd. Als deze persoon het gerucht al kende dan hoef je het gerucht de volgende dag niet meer verder te vertellen.


jaa zo is het , je hebt het veel duidelijker weergegeven als mij maar dit is dus de opzet ja!

#13

Rogier

    Rogier


  • >5k berichten
  • 5679 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 14:06

Is dit je opzet:
Er is een groep van 100 personen die allen een T-shirt dragen met daarop een uniek nummer uit de set [1, 100]. De persoon met het T-shirt met daarop het nummer 1 weet een gerucht dat de anderen niet weten. Nu heeft de groep de volgende regel bedacht: Als je een gerucht kent dan moet je klokslag 12:00 's middags het een ander persoon vertellen en wel de persoon met het getal op zijn T-shirt dat je via je 'een willekeurig getal maar niet jezelf'-apparaatje hebt gegenereerd. Als deze persoon het gerucht al kende dan hoef je het gerucht de volgende dag niet meer verder te vertellen.

En als iemand het aan jou vertelt terwijl je het al wist, hoef je het ook niet meer verder te vertellen.

Wat gebeurt er trouwens als A en B het weten, en C niet, en A en B vertellen het beide op dezelfde dag aan C? Krijgt de tweede die aanklopt bij C dan te horen "ik heb het net al gehoord, dus we zijn bij deze allebei zwijger geworden"? Of telt C pas vanaf de volgende dag als weter, waarbij hij zelf het gerucht dus ook nog 1 keer mag proberen te verspreiden?

Misschien moet je "vertellen" hier interpreteren als een mailtje sturen, en iedereen leest binnen een uur zijn email. Als je op dezelfde dag meer dan één email krijgt maakt dat niet uit. Te beginnen op de volgende dag mag jij voortaan ook elke dag een mailtje sturen. Maar als je een email ontvangt terwijl je het zelf vóór de betreffende dag al wist, moet je de afzender(s) in kwestie om 13:00 antwoorden dat je het al wist en dat jullie dus voortaan in zwijg-mode blijven.

Op die manier lijkt het me redelijk sluitend gedefinieerd? :)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.

#14

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 19:33

Is dit je opzet:
Er is een groep van 100 personen die allen een T-shirt dragen met daarop een uniek nummer uit de set [1, 100]. De persoon met het T-shirt met daarop het nummer 1 weet een gerucht dat de anderen niet weten. Nu heeft de groep de volgende regel bedacht: Als je een gerucht kent dan moet je klokslag 12:00 's middags het een ander persoon vertellen en wel de persoon met het getal op zijn T-shirt dat je via je 'een willekeurig getal maar niet jezelf'-apparaatje hebt gegenereerd. Als deze persoon het gerucht al kende dan hoef je het gerucht de volgende dag niet meer verder te vertellen.

En als iemand het aan jou vertelt terwijl je het al wist, hoef je het ook niet meer verder te vertellen.

Wat gebeurt er trouwens als A en B het weten, en C niet, en A en B vertellen het beide op dezelfde dag aan C? Krijgt de tweede die aanklopt bij C dan te horen "ik heb het net al gehoord, dus we zijn bij deze allebei zwijger geworden"? Of telt C pas vanaf de volgende dag als weter, waarbij hij zelf het gerucht dus ook nog 1 keer mag proberen te verspreiden?

Misschien moet je "vertellen" hier interpreteren als een mailtje sturen, en iedereen leest binnen een uur zijn email. Als je op dezelfde dag meer dan één email krijgt maakt dat niet uit. Te beginnen op de volgende dag mag jij voortaan ook elke dag een mailtje sturen. Maar als je een email ontvangt terwijl je het zelf vóór de betreffende dag al wist, moet je de afzender(s) in kwestie om 13:00 antwoorden dat je het al wist en dat jullie dus voortaan in zwijg-mode blijven.

Op die manier lijkt het me redelijk sluitend gedefinieerd? :)


ja zeker, het klopt zo als een bus en nu dat het duidelijk is, weet iemand hoe ik dit met excel moet programmeren/simuleren????

#15

hoi

    hoi


  • 0 - 25 berichten
  • 24 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 16:02

niemand???





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures