[wiskunde] kansprobleem
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 24
[wiskunde] kansprobleem
Ik zit met een probleem waar ik totaal geen grip op heb.
1 persoon verspreidt een gerucht in een groep van 100 personen.
1)Hij mag het vertellen aan 1 persoon (die vertelt het ook weer door)
2)zodra een weter het gerucht verteld aan een andere weter stoppen beiden met vertellen en worden zwijger.
Zodra er geen vertellers meer zijn, dus alleen nog maar onweters en zwijgers=einde
vraag:
x=aantal onweters bij het einde. Hoe is de verdeling van X?
Hoe ik deze moet simuleren is me een raadsel , kun je me een handje helpen aub.? Ik moet hem met excel doen wie helpt me???
gegroet
1 persoon verspreidt een gerucht in een groep van 100 personen.
1)Hij mag het vertellen aan 1 persoon (die vertelt het ook weer door)
2)zodra een weter het gerucht verteld aan een andere weter stoppen beiden met vertellen en worden zwijger.
Zodra er geen vertellers meer zijn, dus alleen nog maar onweters en zwijgers=einde
vraag:
x=aantal onweters bij het einde. Hoe is de verdeling van X?
Hoe ik deze moet simuleren is me een raadsel , kun je me een handje helpen aub.? Ik moet hem met excel doen wie helpt me???
gegroet
-
- Berichten: 7.068
Re: [wiskunde] kansprobleem
Betekent dit dat er altijd maar 1 verteller is?hoi schreef:1 persoon verspreidt een gerucht in een groep van 100 personen.
1)Hij mag het vertellen aan 1 persoon (die vertelt het ook weer door)
Hoe kiest een weter zijn volgende slachtoffer?2)zodra een weter het gerucht verteld aan een andere weter stoppen beiden met vertellen en worden zwijger.
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] kansprobleem
Probeer eerst eens wat orde in de chaos te scheppen. Als ik je verhaal goed begrijp: op ieder moment zijn er W weters, Z zwijgers, en X onweters, en W+Z+X = 100. In het begin is W=1, Z=0 en X=99.
Iedere weter kiest willekeurig één van de overige 99 personen om het gerucht aan te vertellen. Als de ander een onwetende (X) was wordt het een weter (W), en als het een weter (W) was wordt het een zwijger (Z). En een zwijger blijft een zwijger. En de verteller zelf wordt daarna sowieso ook een zwijger (omdat iedere verteller het maar één keer doorvertelt).
Klopt het tot zo ver?
Dan moet je nog even vastleggen hoe het geheel precies verloopt. Werkt dit met rondes of generaties, d.w.z. kun je stellen dat op een bepaald tijdstip alle weters van dat moment allemaal iemand uit de groep kiezen die dan tegelijk bovenstaand proces doorlopen? Of kiezen de weters één voor één iemand uit? Kunnen twee weters dezelfde luisteraar kiezen?
Iedere weter kiest willekeurig één van de overige 99 personen om het gerucht aan te vertellen. Als de ander een onwetende (X) was wordt het een weter (W), en als het een weter (W) was wordt het een zwijger (Z). En een zwijger blijft een zwijger. En de verteller zelf wordt daarna sowieso ook een zwijger (omdat iedere verteller het maar één keer doorvertelt).
Klopt het tot zo ver?
Dan moet je nog even vastleggen hoe het geheel precies verloopt. Werkt dit met rondes of generaties, d.w.z. kun je stellen dat op een bepaald tijdstip alle weters van dat moment allemaal iemand uit de groep kiezen die dan tegelijk bovenstaand proces doorlopen? Of kiezen de weters één voor één iemand uit? Kunnen twee weters dezelfde luisteraar kiezen?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 2.504
Re: [wiskunde] kansprobleem
probeer eens een boomschema
"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] kansprobleem
1) neej er kunnen meerdere vertellers tegelijk zijnEvilBro schreef:Betekent dit dat er altijd maar 1 verteller is?hoi schreef:1 persoon verspreidt een gerucht in een groep van 100 personen.
1)Hij mag het vertellen aan 1 persoon (die vertelt het ook weer door)
Hoe kiest een weter zijn volgende slachtoffer?2)zodra een weter het gerucht verteld aan een andere weter stoppen beiden met vertellen en worden zwijger.
2)dat gebeurt aselect dus zomaar kiezen zonder reden
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] kansprobleem
JA HET kloptRogier schreef:Probeer eerst eens wat orde in de chaos te scheppen. Als ik je verhaal goed begrijp: op ieder moment zijn er W weters, Z zwijgers, en X onweters, en W+Z+X = 100. In het begin is W=1, Z=0 en X=99.
Iedere weter kiest willekeurig één van de overige 99 personen om het gerucht aan te vertellen. Als de ander een onwetende (X) was wordt het een weter (W), en als het een weter (W) was wordt het een zwijger (Z). En een zwijger blijft een zwijger. En de verteller zelf wordt daarna sowieso ook een zwijger (omdat iedere verteller het maar één keer doorvertelt).
Klopt het tot zo ver?
Dan moet je nog even vastleggen hoe het geheel precies verloopt. Werkt dit met rondes of generaties, d.w.z. kun je stellen dat op een bepaald tijdstip alle weters van dat moment allemaal iemand uit de groep kiezen die dan tegelijk bovenstaand proces doorlopen? Of kiezen de weters één voor één iemand uit? Kunnen twee weters dezelfde luisteraar kiezen?
De weters kiezen 1 voor 1 iemand uit.
Ja 2 weters kunnen dezelfde luisteraar kiezen.
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] kansprobleem
probeer eens een boomschema
dat zou ik kunnen als ik wist hoe ik verder moest gaan nadat er 2 weters zijn en 98 onwetenden en 0 zwijgers.
dan word het gokken namelijk..
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] kansprobleem
Maar dan heeft EvilBro gelijk: zodra de eerste weter het aan iemand vertelt wordt hij zelf een zwijger. En die nieuwe weter wordt ook een zwijger zodra hij het aan iemand vertelt. Dus er is telkens maar één weter.hoi schreef:JA HET klopt
De weters kiezen 1 voor 1 iemand uit.
Ja 2 weters kunnen dezelfde luisteraar kiezen.
De kans op uiteindelijk X=2 is dan de kans dat de tweede weter weer de eerste kiest, dus 1/99.
De kans op uiteindelijk X=3 is de kans dat de tweede weter niet de eerste uitkiest, en de derde één van de eerste twee, dus 98/99 * 2/99.
Kun je nu zelf de kans op X=n bepalen?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] kansprobleem
neej een weter wordt pas een zwijger als hij het aan een andere weter verteld...
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] kansprobleem
Dus
Is eigenlijk: hij mag het blijven vertellen aan andere personen, totdat hij een weter of zwijger treft?1)Hij mag het vertellen aan 1 persoon (die vertelt het ook weer door)
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 7.068
Re: [wiskunde] kansprobleem
Dan vermoed ik dat je in je 'regel 1' iets verzwijgt over het tijdstip waarop een weter zijn gerucht vertelt.neej een weter wordt pas een zwijger als hij het aan een andere weter verteld...
Is dit je opzet:
Er is een groep van 100 personen die allen een T-shirt dragen met daarop een uniek nummer uit de set [1, 100]. De persoon met het T-shirt met daarop het nummer 1 weet een gerucht dat de anderen niet weten. Nu heeft de groep de volgende regel bedacht: Als je een gerucht kent dan moet je klokslag 12:00 's middags het een ander persoon vertellen en wel de persoon met het getal op zijn T-shirt dat je via je 'een willekeurig getal maar niet jezelf'-apparaatje hebt gegenereerd. Als deze persoon het gerucht al kende dan hoef je het gerucht de volgende dag niet meer verder te vertellen.
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] kansprobleem
jaa zo is het , je hebt het veel duidelijker weergegeven als mij maar dit is dus de opzet ja!Dan vermoed ik dat je in je 'regel 1' iets verzwijgt over het tijdstip waarop een weter zijn gerucht vertelt.hoi schreef:neej een weter wordt pas een zwijger als hij het aan een andere weter verteld...
Is dit je opzet:
Er is een groep van 100 personen die allen een T-shirt dragen met daarop een uniek nummer uit de set [1, 100]. De persoon met het T-shirt met daarop het nummer 1 weet een gerucht dat de anderen niet weten. Nu heeft de groep de volgende regel bedacht: Als je een gerucht kent dan moet je klokslag 12:00 's middags het een ander persoon vertellen en wel de persoon met het getal op zijn T-shirt dat je via je 'een willekeurig getal maar niet jezelf'-apparaatje hebt gegenereerd. Als deze persoon het gerucht al kende dan hoef je het gerucht de volgende dag niet meer verder te vertellen.
- Berichten: 5.679
Re: [wiskunde] kansprobleem
En als iemand het aan jou vertelt terwijl je het al wist, hoef je het ook niet meer verder te vertellen.EvilBro schreef:Is dit je opzet:
Er is een groep van 100 personen die allen een T-shirt dragen met daarop een uniek nummer uit de set [1, 100]. De persoon met het T-shirt met daarop het nummer 1 weet een gerucht dat de anderen niet weten. Nu heeft de groep de volgende regel bedacht: Als je een gerucht kent dan moet je klokslag 12:00 's middags het een ander persoon vertellen en wel de persoon met het getal op zijn T-shirt dat je via je 'een willekeurig getal maar niet jezelf'-apparaatje hebt gegenereerd. Als deze persoon het gerucht al kende dan hoef je het gerucht de volgende dag niet meer verder te vertellen.
Wat gebeurt er trouwens als A en B het weten, en C niet, en A en B vertellen het beide op dezelfde dag aan C? Krijgt de tweede die aanklopt bij C dan te horen "ik heb het net al gehoord, dus we zijn bij deze allebei zwijger geworden"? Of telt C pas vanaf de volgende dag als weter, waarbij hij zelf het gerucht dus ook nog 1 keer mag proberen te verspreiden?
Misschien moet je "vertellen" hier interpreteren als een mailtje sturen, en iedereen leest binnen een uur zijn email. Als je op dezelfde dag meer dan één email krijgt maakt dat niet uit. Te beginnen op de volgende dag mag jij voortaan ook elke dag een mailtje sturen. Maar als je een email ontvangt terwijl je het zelf vóór de betreffende dag al wist, moet je de afzender(s) in kwestie om 13:00 antwoorden dat je het al wist en dat jullie dus voortaan in zwijg-mode blijven.
Op die manier lijkt het me redelijk sluitend gedefinieerd?
In theory, there's no difference between theory and practice. In practice, there is.
-
- Berichten: 24
Re: [wiskunde] kansprobleem
ja zeker, het klopt zo als een bus en nu dat het duidelijk is, weet iemand hoe ik dit met excel moet programmeren/simuleren????Rogier schreef:En als iemand het aan jou vertelt terwijl je het al wist, hoef je het ook niet meer verder te vertellen.EvilBro schreef:Is dit je opzet:
Er is een groep van 100 personen die allen een T-shirt dragen met daarop een uniek nummer uit de set [1, 100]. De persoon met het T-shirt met daarop het nummer 1 weet een gerucht dat de anderen niet weten. Nu heeft de groep de volgende regel bedacht: Als je een gerucht kent dan moet je klokslag 12:00 's middags het een ander persoon vertellen en wel de persoon met het getal op zijn T-shirt dat je via je 'een willekeurig getal maar niet jezelf'-apparaatje hebt gegenereerd. Als deze persoon het gerucht al kende dan hoef je het gerucht de volgende dag niet meer verder te vertellen.
Wat gebeurt er trouwens als A en B het weten, en C niet, en A en B vertellen het beide op dezelfde dag aan C? Krijgt de tweede die aanklopt bij C dan te horen "ik heb het net al gehoord, dus we zijn bij deze allebei zwijger geworden"? Of telt C pas vanaf de volgende dag als weter, waarbij hij zelf het gerucht dus ook nog 1 keer mag proberen te verspreiden?
Misschien moet je "vertellen" hier interpreteren als een mailtje sturen, en iedereen leest binnen een uur zijn email. Als je op dezelfde dag meer dan één email krijgt maakt dat niet uit. Te beginnen op de volgende dag mag jij voortaan ook elke dag een mailtje sturen. Maar als je een email ontvangt terwijl je het zelf vóór de betreffende dag al wist, moet je de afzender(s) in kwestie om 13:00 antwoorden dat je het al wist en dat jullie dus voortaan in zwijg-mode blijven.
Op die manier lijkt het me redelijk sluitend gedefinieerd?