Springen naar inhoud

Heaviside


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2006 - 20:45

Tijdens onze lessen inleidende wiskunde als voorbereiding op de lessen analyse in het eerste jaar hogeschool(studierichting Industrieel ingenieur) werd er gesproeken over het omzetten van meervoudige voorschriften naar enkelvoudeige voorschriften...

helaas heb ik hier bitter weinig van begrepen. Dit mede te danken aan de totale verwaarlozing van het onderwerp meervoudig voorschrift in het laaste jaar van mijn middelbaar onderwijs.

Kan iemand me soms zeggen waar ik info kan krijgen die me dit stap voor stap op een duidelijke en klare manier uitlegt? Onze cursus is geen haar beter dan de uitleg van de docent.

(Sorry als hier al een minicursus over bestaat, ik heb er dan waarschijnlijk naastgekeken)

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 09 oktober 2006 - 21:11

Daar bestaat geen minicursus over.

Die omzetting (meervoudig naar enkelvoudig voorschrift), kan niet altijd...
Waarom is de titel Heaviside? Die functie vermeld je nergens in je post.

Misschien kan je eens een voorbeeld geven, van wat het probleem is?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 09 oktober 2006 - 21:20

Hoe bedoel je die functie vermelden?

"het omzetten van meervoudige voorschriften naar enkelvoudige voorschriften... "

dat is naar mijn weten wat er met de functie van Heaviside gedaan wordt... en ik weet niet hoe die hier met Latex te schrijven


maar als ik later met Fourier-analyse ga werken, moet ik dat enorm goed kunnen, zei de docent tegen de klas

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#4

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 22:14

Kan echt niemand me hiermee helpen? Weet niemand wat dit is?

Ik snap gewoon het principe en de uitwerking niet

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#5

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 22:17

Helaas vind ik je vraagstelling te onduidelijk om er een goed antwoord op te geven.
Het zou helpen als je meer details kon geven, of een specifiek voorbeeld waar je moeite mee hebt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#6

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 18:52

ik heb dit gevonden http://www.antwoorde...ide-stapfunctie zelf geraak ik ook niet wijs uit wat je nu net wilt bedoelen. Maar je krijgt toch geen complexe analyse in je eerste jaar? (zou er iets mee te maken hebben schijnt)

#7

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 15:27

Ik weet helemaal niet wat ik moet vragen, dat is het hem nu net, ik snap het onderwerp niet, dat kwam ik nu net vragen, uitleg over hoe de heaviside-techniek werkt en hoe die in elkaar steekt

kijk, hie rheb je een voorbeeld van een meervoudige functie:Geplaatste afbeelding

die kan niet met 1 functievoorschrift beschreven worden, moet met meerdere, maar via de staptechniek van heaviside kan je dat meervoudig voorschrift omzetten in een enkelvoudig voorschrift. Hoe gaat dat in z'n werk?

#8

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 16:55

is het een soort fourier analyse?
ik heb dit gevonden mss ben je er wat mee: http://mathworld.wol...epFunction.html

groeten Suc6 ermee

#9

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 13 oktober 2006 - 09:59

hmmm... dit is redelijk vergevorderd... ik zal een voorbeeld uit m'n boek halen:

LaTeX

dan staat in het handboek het volgende geschreven:

"M.b.v. de stapfunctie van Heaviside kunnen we de functiewaarde herschrijven als:"

LaTeX

en hoe ze van het een aan het ander geraken, snap ik niet

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 13 oktober 2006 - 21:57

Ga de verschillende definitie-invervallen van de oorspronkelijke f(x) na, voor het nieuwe voorschrift:

- voor x < 0 is u(x) = 0 en u(x-pi) = 0, dus f(x) = 0.
- voor 0 ≤ x pi is u(x) = 1 en u(x-pi) = 0, dus f(x) = sin(x).
- voor pi < x is u(x) = 1 en u(x-pi) = 1, dus sin(x)-sin(pi-x) = sin(x)-sin(x) = 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Andy

    Andy


  • >250 berichten
  • 294 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2006 - 14:43

Voor zo'n dingen moet ge simpel beginnen kijken: (in wat volgt is u de heaviside..)

ik wil bvb een functie hebben

f(x) =
{0 als x<0
{c als x>0
-> evident dat ge f(x)= c*u(x) kunt noemen

dan bekijkt ge voor te verschuiven
f(x) =
{0 als x<1
{c als x>1
-> ge kijkt es, als x=1, dan is er overgang... u(y) geeft overgang bij y=0
als ge nu y=x-1 kiest => u(x-1) is er een sprong op x=1...
komt er dus op neer: een overgang op plaats a => x-a als argument voor uw heaviside nemen.

we kunnen dan varieren:
f(x) =
{0 als x<0
{x als x>0
-> terug eenvoudigweg f(x) = x*u(x)
wanneer we dit verschuiven over bvb 1:
f(x) =
{0 als x<1
{x als x>1
je ziet dat er een sprong is op 1 (tblijft nul tot x=1 en op x=1 wordt de functiewaarde plots 1)
we kunnen dit opnieuw voorstellen door die verschuiving toe te passen; maar enkel op de heaviside:
f(x)= x*u(x-1) (als je gekijkt vůůr x=1 , op x=1 en na x=1 zie je dat het klopt)

nu, uw voorbeeldje gaf 3 argumenten; dan is het logisch om eens te gaan kijken hoe een y=u(x)-u(x-1) eruit ziet:
x<0 => y=0
x=0 => sprong y=0 naar y=1
x<1 => y=1
x=1 => sprong van y=1 naar y=0
x>1 => y=0

wanneer je nu deze functie gaat vermenigvuldigen met eender welke functie dan "selecteer" je het interval (0,1) uit die functie en is alles erbuiten nul. Die stukjes functie kan je dan achter elkaar plakken, maar telkens verschoven via de regel die ik eerst uitgelegd heb.
tzou logischer lijken moest ge dan natuurlijk 2 keer nen sinus van x hebben en een minteken voor het laatste, maar tzou op hetzelfde moeten neerkomen aangezien sin(x-pi)= -sin(x)...

khoop dat je het nu al een beetje aanvoelt...
kzou voornamelijk zeggen: TEKEN alles eens en heb geen schrik om veel te tekenen; groot te tekenen en duidelijk te tekenen... zo kan je in het begin om het beetje te oefenen bovenaan het verschil ts verschillende heavisides tekenen en grafiekjes eronder maakt met de functies die je achter elkaar wil plaatsen. en dan kan je uiteraard beginnen vermenigvuldigen...
Handig om te beginnen is spelen met x, 2x, x/3, ... later dan de kwadratische termen met voorfactor, en dan kan je sinussen gebruiken... Ook blokfuncties met elkaar vermenigvuldigen kan interessant zijn!
en eventueel nog iets handigs: denk na over u(-x)

#12

Lathander

    Lathander


  • >1k berichten
  • 2501 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2006 - 16:22

Dus als ik het goed begrijp ga je uit vanaf de Heaviside functie en ga je die verschuiven tot wat je moet bekomen?

"Invisible Pink Unicorns are beings of great spiritual power. We know this because they are capable of being invisible and pink at the same time. Like all religions, the Faith of the Invisible Pink Unicorns is based upon both logic and faith. We have faith that they are pink; we logically know that they are invisible because we can't see them."


#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 oktober 2006 - 16:47

Verschuiven van het argument zorgt dat de factor die bij u staat, voor andere x-waarden "actief" wordt (ttz niet 0).
Zoals in jouw voorbeeld, met grens pi en argument x-pi in u(x-pi).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures