Springen naar inhoud

Kleinste gemene veelvoud


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 19:41

Neem a,bLaTeX LaTeX . Er is een mLaTeX LaTeX , zodat a is een deler van m en b is een deler van m. Bovendien is er een gLaTeX LaTeX , zodat a is een deler van g en b is een deler van g. Bewijs nu dat m is een deler van g. (m= kleinste gemene veelvoud).

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 20:10

Gebruik jij nu de letter m voor twee verschillende zaken??

#3

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 20:38

Moet het niet zijn a,b LaTeX .
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#4

Judge

    Judge


  • >25 berichten
  • 32 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 21:55

-1 * -6 = 6 :)

#5

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 22:04

Nee hoor het klopt echt. Of kan het niet?

#6

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 10 oktober 2006 - 22:06

Nee hoor het klopt echt. Of kan het niet?


Kijk alsjeblieft je opgave es na. Het is echt onduidelijk. Je opgave moet glashelder zijn.

#7

physicalattraction

    physicalattraction


  • >1k berichten
  • 3103 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 08:52

Volgens mij is bedoeling van de opgave de volgende: gegeven LaTeX en LaTeX en zij LaTeX z.d.d. LaTeX en LaTeX . Te bewijzen: LaTeX .

#8

kotje

    kotje


  • >1k berichten
  • 3330 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 17:45

Volgens mij is de opgave:LaTeX
Volgens mijn verstand kan er niets bestaan en toch bestaat dit alles?

#9

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 18:03

Ja, inderdaad! Het was misschien onduidelijk, maar dat is het precies... Wie helpt me? Ik moet dus bewijzen dat m een deler is van g...

#10

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 18:38

Bewijsjes als deze zijn echt mooi. :wink:

Stel eens dat m geen deler is van g, wel we hebben de Euclidische deling :

LaTeX waarbij r een rest is metLaTeX
Nu weten we dat g en m (dat heb jijzelf aangenomen) veelvouden zijn van en b.
DaarLaTeX is het dan ook onmiddellijk duidelijk dat a en b eveneens delers zijn van r

Maar..... m was het kleinste gemeen veelvoud, en we weten :LaTeX

Strijdigheid dus!

#11

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 18:40

Leuk bewijs, maar kan het niet op andere manier? Ik vind dit wel erg kort...

#12

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 18:48

Leuk bewijs, maar kan het niet op andere manier? Ik vind dit wel erg kort...

In "mijn tijd" (ik ben oud= 21 ) waren we blij als een bewijs kort is. Een bewijs is juist of het niet, kortheid is mooi meegenomen maar niet altijd mogelijk.

Een bewijs dat juist is kan je moeilijk verbeteren door het langer te maken? :)

#13

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2006 - 13:13

Ik vind het maar een onduidelijk bewijs. Misschien kan kotje meer duidelijkheid geven? Hij formuleerde namelijk heel scherp...

#14

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 14 oktober 2006 - 13:14

Ik vind het maar een onduidelijk bewijs. Misschien kan kotje meer duidelijkheid geven? Hij formuleerde namelijk heel scherp...

Je vindt het "maar een onduidelijk bewijs". Ja, het spijt me hoor, kan je zeggen waarmee je niet akkoord bent, welke notatie je niet goed vindt, .... :)

#15

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 14 oktober 2006 - 13:56

Ik vind het maar een onduidelijk bewijs.

Het bewijs in kwestie is een bewijs uit het ongerijmde. Je begint met een veronderstelling (g is geen veelvoud van m) en werkt daarna verder totdat je een tegenstrijdigheid tegenkomt (g is wel een veelvoud van m). De oorspronkelijke veronderstelling leidt dus tot een tegenstrijdigheid. De oorspronkelijke veronderstelling kan dus niet correct zijn, dus moet het tegenovergestelde waar zijn (g is een veelvoud van m).





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures