Springen naar inhoud

differentiŽren, wat doe ik fout?


  • Log in om te kunnen reageren

#1

bartsmit

    bartsmit


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 13:21

Differentieer de volgende functies. Schrijf de uitkomsten zonder negatieve of gebroken exponenten:

f(x):))(x)+ (4emachts[wortel](x^3))^3

ik doe dit:

x1/2+(x3/4)3 = x1/2+x9/4

dat differentieer ik:

(1/2)x-1/2+(9/4)x6/4
en omdat er geen negatieve en gebroken exponenten uit mogen komen maak ik er dit van:

-(1/2):?:(x) + 2(1/4)*4emachts[wortel](x6.

Dit is niet het goede antwoord, wat doe ik fout?

(ik zie dat alle machten onderaan komen te staan in plaats van bovenaan, hoe doe ik dit goed?)[/code]
groeten Bart Smit

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 13:30

Je opgave is een beetje onduidelijk, bedoel je het volgende?

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

bartsmit

    bartsmit


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 13:47

ja, dat bedoel ik! Snap je hoe ik dat gedifferentieerd heb? hoe gaat dat fout?
groeten Bart Smit

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 13:49

Wat is de afgeleide van x^(9/4)?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

bartsmit

    bartsmit


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 13:51

(9/4)x^(6/4)
groeten Bart Smit

#6

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 13:56

Dat schreef je daarvoor ook, maar er is een reden waarom ik er naar vraag :)
Hoe kom je daaraan? Doe eens met tussenstappen, volg de regel...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#7

bartsmit

    bartsmit


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 13:58

x^(9/4).

De exponent zet je voor de x:

(9/4)x^(9/4)

van de exponent haal je er 1 af:

(9/4)x^(5/4)

oeps :)
groeten Bart Smit

#8

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 14:01

Bingo, schrijf nu eventueel verder uit, als je nog moet vereenvoudigen ofzo.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#9

bartsmit

    bartsmit


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 14:01

dus dan wordt het:

(9/4)x^(5/4) + (1/2)x^(-1/2)

dat is dan de afgeleide, en als je die zonder negatieve of gebroken exponent wilt hebben krijg je dit:

(9/4)* 4emachts√(x^5) - (1/2)*√(x)

is dat goed?
groeten Bart Smit

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 14:02

Van waar komt dat minteken? Het laten verdwijnen uit de exponent is verhuizen van teller naar noemer, niet voorop brengen...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

bartsmit

    bartsmit


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 14:05

oja ik snap wat ik fout doe, maar ik weet niet hoe het dan wel goed moet
groeten Bart Smit

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 14:07

De factor blijft 1/2, maar de negatieve exponent in x^(-a) kan je omzetten naar 1/(x^a).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

bartsmit

    bartsmit


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 14:08

dan wordt het dus dit:

(9/4)* 4emachts√(x^5) + 1/((1/2)*√(x))

klopt dat?
groeten Bart Smit

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 14:10

Bijna, die factor 1/2 blijft staan, dus:

LaTeX
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

bartsmit

    bartsmit


  • >25 berichten
  • 39 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 14:19

ooke ik snap het!

even een andere:"

(2x-√x)^2.

2x-√x noem ik u.

dan staat er dus: u^2.

de afgeleide is dus:

2u * u'.

de afgeleide is dus:

2(2x-√x) * ((1/x)-(1/2)x^(-1/2))

dat wordt (4x-2√x) * ((1/x)-(1/(2x^(1/2))))

en dat wordt dan weer (4x-2√x) * ((1/x)-(1/(2√x))

is dat goed?

(het is niet goed, maar nou wil ik wel weten wat ik nu weer fout heb gedaan)
groeten Bart Smit





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures