Springen naar inhoud

[Fysica] Mechanica


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 14:56

Het vraagstuk luidt als volgt:

A dive bomber has a veolcity of 280m/s at an angle of LaTeX

below the horizontal. When the altitude of the aircraft is 2.15km, it releases a bomb, which subsequently hits a target on the ground. The magnitude of the displacement from the point of release of the bomb to the target is 3.25km. Find the angle LaTeX .

Als ik de vraag goed begrijp ziet de overeenkomstige schets er zo uit:
Geplaatste afbeelding
Via pythagoras kan je berekenen dat als y = -2150, x = 2437. Als je dat dan invult in de algemene vergelijking van een "horizontale worp":
LaTeX
dan is alleen theta niet gekend, maar hoe haal ik die theta er dan uit, en klopt deze methode eigenlijk wel? Ik betwijfel het.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 16:29

Op tijdstip t=0 zijn er 2 snelheden: v(hor.)=280 . cos(teta) en v(vert.) = 280 . sin(teta)
In vertikale richting geldt:
v(t) = v(0)+g.t
v(t) = 280.sin(teta)+g.t
en:
s(t)=t.v(0) + 1/2 . g.t^2
2150=t. 280.sin(teta) +1/2.g.t^2 [A]
In horizontale richting geldt:
280.cos(teta).t=2437,21 [B]
Uit [A] en [B] zou je nu t en teta moeten kunnen berekenen.

#3

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 16:48

Je doet exact hetzelfde als mij, alleen ik knutsel de twee vergelijkingen vx en vy eerst in elkaar, en dan vul ik de waardes in. Jij vult eerst de waardes in en dan zeg je dat ik ze in elkaar moet knutselen. Ok, dat snap ik dan, als je t uit vx haalt en invult in vy dan krijg je:
LaTeX
of te wel
LaTeX

Ok, tot zover het denk werk, maar nu het rekenwerk... wie ziet hoe ik die theta uit deze hele vergelijking krijg?

#4

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 00:05

1=1,1334.tan(teta) - 0,17282 /(cos(teta)^2
1=1,1334.tan(teta) - 0,17282.(tan(teta)^2+1)
0,17282 .tan(teta)^2 - 1,1334.tan(teta)+ 1,17282=0
Nu de abc -formule toepassen.

#5

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 11:19

Als ik dat oplos kom ik twee positieve hoeken uit kleinerdan 90°, dit kan al nooit. De hoek moet iets in de orde van 0° tot -90° zijn. In de opgave staat duidelijk "een hoek theta on the x-as" (vrij vertaald).

#6

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 16:17

Het vraagstuk luidt als volgt:

A dive bomber has a veolcity of 280m/s at an angle of LaTeX

below the horizontal. When the altitude of the aircraft is 2.15km, it releases a bomb, which subsequently hits a target on the ground. The magnitude of the displacement from the point of release of the bomb to the target is 3.25km. Find the angle LaTeX .

Als ik de vraag goed begrijp ziet de overeenkomstige schets er zo uit:
Geplaatste afbeelding
Via pythagoras kan je berekenen dat als y = -2150, x = 2437. Als je dat dan invult in de algemene vergelijking van een "horizontale worp":
LaTeX
dan is alleen theta niet gekend, maar hoe haal ik die theta er dan uit, en klopt deze methode eigenlijk wel? Ik betwijfel het.

Kijk goed naar je formule! Richting neg y-as is negatief.

#7

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 16:50

Ok, ik zal het zo dadelijk nog eens bekijken. Excuses voor de schrijffouten in mijn vorige post, moest zijn ""een hoek theta onder de x-as".

#8

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 17:17

Moet er geen -voor die y komen ipv van die x?

#9

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 17:20

Moet er geen -voor die y komen ipv van die x?

Vectoren naar beneden krijgen een neg-teken!
Voor y moet je wel y=-2150 invullen.

#10

Rov

    Rov


  • >1k berichten
  • 2242 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 19:05

Dat weet ik, maar jij zette de min voor de x, niet voor de y.

#11

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 19:20

In deze formule is tèta in 'wijzerrichting' positief.
Het antwoord is tèta=0,663 of tèta=-7,221.
Het antwoord betekent 'jager in duikvlucht' onder kleine hoek of 'jager in stijgvlucht' onder grote hoek.

Maak je van 'de eerste min' een plus, dan is tèta in 'tegenwijzerrichting' positief.

#12

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 19:53

De antwoorden van Safe zijn goed, alleen moet dit de tan(teta) zijn.
Tan(teta)=-7,221 teta= 82,11 graden ( stijgvlucht)
Tan(teta) = 0,663 teta= 33,532 graden ( duikvlucht)
v(hor) = 233,40
t= 2437 / 233,40=10,44 sec
v (vert) = 154,67
2150= 10,44. 154,67 + 1/2 . g .(10,44)^2
1614,75 + 534,61 = 2149,36

#13

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9906 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 12 oktober 2006 - 21:10

De antwoorden van Safe zijn goed, alleen moet dit de tan(teta) zijn.
Tan(teta)=-7,221   teta= 82,11 graden ( stijgvlucht)
Tan(teta) = 0,663  teta= 33,532 graden ( duikvlucht)
v(hor) = 233,40
t= 2437 / 233,40=10,44 sec
v (vert) = 154,67  
2150= 10,44. 154,67 + 1/2 . g .(10,44)^2
1614,75 + 534,61 = 2149,36

@aadkr
Bedankt voor de correctie, het zijn inderdaad de tangenten.
Misschien heb je hier ook het meeste aan in een concreet geval.

#14

oktagon

    oktagon


  • >1k berichten
  • 4502 berichten
  • Verbannen

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 11:31

Ik zie de oplossing anders:
De jabo duikt volgens de opgaaf beneden een horizontaal vlak met een snelheid van 280 m/sec. en gooit een bom af op een hoogte van (eerder berekend via Phytagoras) 2437 m.
De verticale versnelling is 9,8 m/sec2 met een vert.beginsnelheid van 0;dus de afgelegde weg is 0,5 gt^2 = 4,9 t^2=2437m ;t^2=497,35sec^2 en t=22,30 sec.

Dus de horiz.richting (2150m) wordt ook afgelegd in dezelfde tijd en ervan uitgaande dat er geen luchtweerstand wordt meegerekend blijft de horiz.snelheid constant ofwel 2150m/22,30 sec= 96,41 m/sec.
Dus de begin-uitworphoek heeft een cosinus van 280/96,41= 0,34433 en de duikvluchthoek is dan 69,85graden tov. het horizontale vlak!

#15

Jan van de Velde

    Jan van de Velde


  • >5k berichten
  • 44845 berichten
  • Moderator

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 11:42

De verticale versnelling is 9,8 m/sec2 met een vert.beginsnelheid van 0;

het rode klopt niet volgens mij: de jabo heeft in zijn duik ook al een verticale snelheidscomponent, dus die bom heeft ook al een verticale startsnelheidscomponent.
ALS WIJ JE GEHOLPEN HEBBEN....
help ons dan eiwitten vouwen, en help mee ziekten als kanker en zo te bestrijden in de vrije tijd van je chip...
http://www.wetenscha...showtopic=59270





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures