Springen naar inhoud

vierkantsvergelijkingen


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 18:42

ok, ik heb 7 vierkantsvergelijkingen, zijn ze juist op gelost? 3 van de 7 kan ik niet? kunnen jullie helpen?

1) X^2-9=-8x
x^2+8x=9
X(x+8)=9
x+8=9
x=9-8
x=1

2) 9x^2 = 16
x^2=16/9
x= wortel(16/9)

3) (z-3)^2=(2z+1)2
Hoe doe ik dit?

4) 2x - 7,5 = -1,5x^2
2x + 1,5x^2 = 7,5
x(2+1,5x) = 7,5
1,5x=7,5-2
x=5,5/1,5

5) x^2 +2PIx - 3PI^2 = 0
hoe doe ik dit? :s

6) z^2-4+5(z-2)=0
en deze ?:s

7) (y + 2)(y+3)=6(y+1)
en deze =s

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 18:49

Een vierkantsvergelijking met een positieve discriminant heeft altijd twee oplossingen.

1) Dus: x≤+8x-9 = 0 <=> (x-1)(x+9) = 0 <=> x = 1 of x = -9.
2) Vergeet de negatieve vierkantswortel niet, a≤ = b <=> a = +/- sqrt(b).
3) Wat is het probleem? Werk eventueel de haakjes uit: (a+b)≤ = a≤+2ab+b≤.

Ik zie bij 4 de fout die je ook in 1 maakte, die methode klopt helemaal niet.
Ontbinden heeft zo niet veel zin, als het rechterlid niet gelijk is aan 0. Je mag die x links niet zomaar laten vallen!

5) Ontbinden in factoren.
6) Werk de haakjes uit als je dit raar vindt.
7) Ook eventueel haakjes uitwerken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 18:56

Sorry, maar hierop moet ik reageren. Eerst schrijf je vergeleikingen, en dan in je vraag zelf schrijf je vergelijkingen.

Onze taal is al slechts een middelgrote taal, laat ons ze niet verkrachten. :)

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 19:00

Aangezien hij het niet meer kan, heb ik de titel maar aangepast.
Je bent dus niet paranoÔde, er stond wel degelijk "ei" eerst :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Safe

    Safe


  • >5k berichten
  • 9907 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 19:13

Bij opgave 3:
Als a≤=b≤ dan is a=b of a=-b, dit geldt ook omgekeerd.
Vb: x≤=(7-2x)≤ <=> x=7-2x of x=-(7-2x)


Opm: Ik doe ook even een duit in het zakje:
Het is: ik ken de verg niet (in de zin van: nog nooit gezien) of: ik kan de verg niet oplossen.

#6

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 19:21

die 1 snap ik niet, hoe kom jij aan die (x-1)(x+9) = 0 , zo heb ik dat nooit geleerd, wij hebben geleerd om die x vooraan te brengen of heeft dat hier geen zin?

2) dus antwoord: x= +en - wortel(16/9)

3) snap ik nog altijd niet..

4)?

5) x^2 +2PIx - 3PI^2 = 0
x^2 + PI(2x - 3PI)=0
x^2 + 3x - 3pi = 0
x(x+3) - 3pi = 0
x - 3PI = - 3
x = -3 + 3PI

6) z^2-4+5(z-2)=0
z^2-4+5z-10=0
z^2+5z=14
z(z +5) = 14
z+5=14
z = 14/5

7) (y + 2)(y+3)=6(y+1)
(y+2)(y+3)=6y+6
(y+2)(y+3)-6y=6
y(2+3-6)=6
-1=6
y=6/-1

klopt het nu?

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 19:23

De "methode" die jij gebruikt, werkt niet. Hoe kom je er bij dat dit klopt:

z(z +5) = 14
z+5=14

Waarom zou die eerste z gewoon weg mogen?

Welke methoden heb je dan wel gezien om kwadratische vergelijkingen op te lossen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 19:24

( dankzij je voorbeeld van 3 heb ik hem denk ik )

3) (z-3)^2=(2z+1)2
z-3=2z+1
z-2z=4
z-z=4/2
z^2=vierkantswortel2

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 19:25

3) (z-3)^2=(2z+1)2

Is die laatste '2' een kwadraat? Dus (2x+1)≤?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 19:27

ja

#11

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 19:28

Dan heb je twee gevallen, zoals Safe al zei:
(a)≤ = (b)≤ als a = b maar ook als a = -b.

Zie ook mijn vorige vraag: welke methodes heb je dan wel gezien hiervoor?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#12

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 19:29

de abc formule en zo werken met een discriminant

#13

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 19:31

Waarom pas je dat dan niet toe, bijvoorbeeld hier:

6) z^2-4+5(z-2)=0
z^2-4+5z-10=0
z^2+5z=14
z(z +5) = 14
z+5=14
z = 14/5

Regel 3 komt neer op x≤+5x-14 = 0, daar kan je de abc-formule op toepassen.
Zoals ik al zei, wat jij doet (in regel 4 naar 5), is helemaal fout, waarom zou dat kloppen?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#14

Xtropez

    Xtropez


  • >100 berichten
  • 215 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 19:36

zou je anders de oplossingen willen geven van die 7 oefeningen, dan zie ik wat ik mis doe..

#15

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 11 oktober 2006 - 19:40

Je hebt de methode met de discriminant geleerd, begrijp je hoe die werkt? Zie hier.
Geef aan wat je niet begrijpt, toon wat je wel begrijpt; vraag (gericht) uitleg, geen oplossingen.

Als je een kwadratische vergelijking hebt, dan kan je deze in de volgende vorm brengen:

ax≤+bx+c = 0

Hierin zijn a,b,c gewone getallen, a is de coŽfficiŽnt van x≤, b van x en c de constante.
Voorbeeld: 2x≤-3x+1 = 0. Hierin is a = 2, b = -3 en c = 1. Snap je dat?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures