Bewijs voor limieten naar oneindig

Moderators: dirkwb, Xilvo

Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
Reageer
Gebruikersavatar
Berichten: 824

Bewijs voor limieten naar oneindig

Hoi,

ik moet van mijn prof een bewijs geven voor limieten die naar min oneindig gaan. Hij heeft ons een structuur gegeven, maar geen voorbeeld. En ik zou graag van jullie weten of hetgene ik heb gemaakt goed is.
We zeggen dat een rij naar min oneindig gaat als we die rij willekeurig klein kunnen maken voor n voldoende groot.

Met andere woorden als en slechts as we voor elke keuze van m[element] :) een \(n_0\) :D :? : kunnen vinden zodat \(x_n < M\) voor elke \(n > n_0\).

In symbolen:

;) M :)   :) , :) \(n_0\) ;)   :) , :) n :)   :) : \(n > n_0\) => \( x_n < M\)
Alvast bedankt![/b]
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Re: Bewijs voor limieten naar oneindig

Correct, alleen die rij maak je niet willekeurig klein, maar de termen worden zo negatief als wenselijk is

Gebruikersavatar
Berichten: 824

Re: Bewijs voor limieten naar oneindig

Ahja, daar heb je wel gelijk in. Bedankt!
Be careful whose advice you buy, but be patient with those who supply it.

Gebruikersavatar
Moderator
Berichten: 4.087

Re: Bewijs voor limieten naar oneindig

De terminologie "limiet naar oneindig" is ook dubieus. Aangezien de rij naar oneindig gaat, heeft deze geen limiet.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: Bewijs voor limieten naar oneindig

Limiet voor 'n' gaande naar oneindig. is al duidelijker. De rij zelf, divergeert (i.c. gaat naar min oneindig).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Gebruikersavatar
Berichten: 2.906

Re: Bewijs voor limieten naar oneindig

De terminologie "limiet naar oneindig" is ook dubieus.


Tenzij je het begrip "limiet naar oneindig" exact definieert zoals hierboven.
while(true){ Thread.sleep(60*1000/180); bang_bassdrum(); }

Reageer