Ik heb een functie:
d = x^2 Sin (1/x)
Mijn vraag: Waarom is d' niet continue in 0?
Laatste berichten
-
12:25
[natuurkunde] kroon van koning op Syracuse 8
-
12:01
Gravity and gravitation 1
-
10:15
2013 – Augustus Vraag 3 3
-
09:54
Bruine vlekken op treinaanwijzerbord 6
-
23:07
Rood laserlicht 2
-
15:28
Vraag 2009 Juli Vraag 5 5
-
12:51
positie 2
-
24 apr
Schroefdraad berekening 8
-
24 apr
[scheikunde] Kan chloorgas de geleiding van elektriciteit belemmeren? 9
-
23 apr
Weerfrustratie 9
-
23 apr
geen minkowski-ruimte toch? Doe ik dit nou fout? 15
-
23 apr
do-re-mi-fa-so vliegtuigen 7
-
23 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 3
-
23 apr
De Euro Nederlandse 100 qubit computer komt eraan
-
23 apr
projectiel 8
-
23 apr
Verschil tussen deze 2 vragen 5
-
23 apr
[scheikunde] berekeningen labo vitamine c bepaling 1
-
22 apr
[wiskunde] rode en witte ballen verdelen 8
-
22 apr
Rotatie van het heelal 41
-
22 apr
Muntje opgooien 14
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
Continu in 0
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
- Berichten: 24.578
Re: Continu in 0
Bepaal d' eens en bekijk de limiet ervan voor x gaande naar 0.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 175
Re: Continu in 0
Volgens mij is de afgeleide precies hetzelfde. Klopt dat? Als x naar 0 gaat is de limiet 0. Maar waarom is d' dan niet continue in 0?
-
- Berichten: 24.578
Re: Continu in 0
De afgeleide gelijk aan de functie zelf? Nee, dat klopt niet...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 792
Re: Continu in 0
Andere wiskundeprogramma's gaanVreemd, Mathematica geeft dat wel...
\(\cos(0)\)
laten staan, werkelijk, dat zo een programma inferieur is op het gebied van zulke subtiliteiten aan het eigen brein is niet verwonderlijk, het is de norm.... 
-
- Berichten: 24.578
Re: Continu in 0
Dan doe je iets mis. Even logisch nadenken: welke functie is gelijk aan zijn afgeleide (op een constante factor na)?Vreemd, Mathematica geeft dat wel...
Edit: met Mathematica (5.0) vind ik de correcte afgeleide hoor...
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 175
Re: Continu in 0
Ik snap er echt niets van. Hoe vul je het in dan?
Ik vul in D[x^2 Sin[1/x]]
Ik vul in D[x^2 Sin[1/x]]
-
- Berichten: 24.578
Re: Continu in 0
Je moet ook zeggen naar wát je afleidt: D[x^2 Sin[1/x], x].
Maar eigenlijk, valt dit toch wel 'manueel' af te leiden, niet?
Maar eigenlijk, valt dit toch wel 'manueel' af te leiden, niet?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 792
Re: Continu in 0
Maar reken toch gewoon die afgeleide voor
\( x\neq 0\)
eens uit :\(2x \sin(\frac{1}{x})-\cos(\frac{1}{x})\)
-
- Berichten: 24.578
Re: Continu in 0
Hieraan kun je nu direct zien dat je rond x = 0 oscillaties zult krijgen, van -1 tot 1.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 175
Re: Continu in 0
Ja, dat klopt, maar waarom is deze afgeleide dan niet continue in 0?
-
- Berichten: 24.578
Re: Continu in 0
Omdat de limiet voor x gaande naar 0 ervan niet bestaat. Als je willekeurig dicht bij 0 komt, zul je elke functiewaarde tussen -1 en 1 willekeurig vaak kunnen bereiken. Je 'convergeert' dus niet naar 0, maar blijft oscilleren tussen -1 en 1, zelfs steeds 'sneller' naarmate je dichter bij 0 komt.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 175
Re: Continu in 0
oke, stel dat bij deze functie gegeven was dat de functiewaarde in 0, 0 is, waarom bestaat de limiet van x naar 0 dan wel? Deze is dan toch 0?
