In de kwantummechanica wordt bij de sommatie van draaimomenten(= operatoren) die in verschillende vectorruimten werken een direct product gemaakt van de 2 vectorruimtes. Het nieuwe draaimoment werkt dan in op die nieuwe vectorruimte.
Dus bvb
L is het orbitaal draaimoment (een vectoroperator werkend op Er) (Er; r van ruimte)
S is de spinoperator (ook een vectoroperator; werkend op Espin) (spin van spin
)dan definieren we de operator J = S + L werkend op Er
\(\otimes\)
EspinWat stelt die ruimte Er
\(\otimes\)
Espin nu eigenlijk voor?Ik dacht dat ge dan elk koppel vectoren moest nemen (1 uit Er en 1 uit Espin).
Maar hoe definieer je dan J in matrixvoorstelling als je S en L in matrixvoorstelling hebt?
Niet via
[J 0]
[0 S]
of omgekeerd, want de dimensie (Er
\(\otimes\)
Espin) = dim(Er) * dim (Espin)maal en niet plus...
Er had iemand van mijn richting gedacht dat het over een tensorieel product ging met notatie
\(\otimes\)
ook... maar hoe dat juist in elkaar zit heb ik langs geen kanten door... EN ook nog: er staat in de cursus telkens S+L en niets met het \(\otimes\)
-teken ts de matrices, hoe moet je die + interpreteren?kan iemand mij helpen?
Dank,
Andy
Ik heb ook als wiskundige een cursus kwantummechanica moeten volgen... en ik had ook dat probleem : fysici leggen gewoon niet duidelijk uit wat dat tensorproduct duidelijk uit. 