Springen naar inhoud

[mechanica]Snelheidsvector met constante modulus.


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 15 oktober 2006 - 11:11

In mijn mechanica boek stelt men dat indien men een snelheidsvector met constante modulus heeft deze snelheids vector noodgedwongen loodrecht op de plaatsvector staat.

Men bewijst dit als volgt: dus heeft men vanwege constante modulus LaTeX maar dan volgt ook nog LaTeX

zodat LaTeX

en nu omwille van het feit dat zowel LaTeX en omdat LaTeX volgt idd het gestelde.

Maar dan zegt men:
Geplaatste afbeelding

Ik begrijp de aller eerste (dus de uitgetypte ) redenering wel maar zie niet goed in met wat men verder wil gaan? wat bedoelt men eigenlijk? waarom staan in de tweede redenering die twee loodrecht opmekaar? hoe bouwt hij die tekening op en wat is de achterlingende reden? Wat zit er maw achter?

Wie kan mij hierbij helpen? Groeten Dank bij voorbaat.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 00:00

Indien de plaatsvector een constante modulus heeft, dan staat de snelheidsvector loodrecht op de plaatsvector
LaTeX
LaTeX
LaTeX
LaTeX
Je moet dus gebruik maken van de eenheidsvector
LaTeX
en de eenheidsvector
LaTeX
De laatste krijg je uit de eerste door de eerste eenheidsvector over een hoek van +90 graden te draaien , dus linksom .

#3

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 08:28

van waar haal je die e?

#4

DePurpereWolf

    DePurpereWolf


  • >5k berichten
  • 9240 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 14:42

Indien de plaatsvector een constante modulus heeft, dan staat de snelheidsvector loodrecht op de plaatsvector
LaTeX


Dat is een simpele definitie, r is de magnitude van de vector, alpha de hoek met het assenstelsel. Gewoon een andere manier om een vector weer te geven.

#5

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 18:10

Een complexe manier?

Het eerste stuk van dat bewijs wil nog wel lukken, tot aan het algemeen geval. Maar dan zie ik het nut er niet meer van in.
Daarom kan me iemand het waarom eens uitleggen vanaf daar?
Groeten.

#6

aadkr

    aadkr


  • >5k berichten
  • 5441 berichten
  • Pluimdrager

Geplaatst op 22 oktober 2006 - 14:23

Als je naar de derde formule in mijn eerste bericht kijkt, dan zie je dat dr/dt nul moet zijn, omdat r=constant.
Maar dan is ook r . dr/dt =0
Dan is ook
LaTeX
Dit betekend dat het inwendig produkt van de plaatsvector en de snelheidsvector nul is.
Dus moet de snelheidsvector loodrecht op de plaatsvector staan.

#7

Bert F

    Bert F


  • >1k berichten
  • 2588 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 22 oktober 2006 - 15:58

begrijp ik. Maar ik begreep niet waarom men dat tweede deed. Nu blijkt dat men een beetje verder dit gebruikt om een huygens ontbinding door te voeren, dus begin ik het nut er al wat meer van in te zien.

Bedankt. Groeten.





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures