Springen naar inhoud

[Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Angelo

    Angelo


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:12

Ho ho ho hier ben ik weer. :)

Nja ik zit met een probleempje ivm functievoorschriften opstellen. Het bedraagt de volgende 2 opgaven.

1.
Geg: de rechte s<-> x is de symmetrieas van de parabool met vergelijking y=ax▓+3x+2

Gevr: bepaal de waarde van a

2.
Geg: het punt T(-2;4) is de top van de parabool met vergelijking y=3x▓+bx+c

Gevr: bepaal de waarde van b en c

ik veronderstel dat dit soortgelijk zal zijn aan de vorige van mijn oefeningen ?

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:22

Wat weet je over toppen en symmetrieassen van parabolen, heb je formules ofzo?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Angelo

    Angelo


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:25

Wat weet je over toppen en symmetrieassen van parabolen, heb je formules ofzo?


Ik heb hier juist niets :) Echt ik zeg het je : ik heb een handboek maar die is in soort van chinees geschreven denk ik. Hoe ik hem ook lees : achterstevoren, normaal, op zn kop ...

slimmer geraak je der niet uit, en formules vind je der ook niet in terug

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:29

De top van een parabool met (standaard)vergelijking y = ax▓+bx+c bevindt zich op x = -b/(2a).
De bijbehorende y-waarde is dan uit de vergelijking te halen.

Ook handig: de symmetrieas gaat door de top, dan ken je de vergelijking ervan ook - niet?

Zie ook deze pagina voor meer uitleg en voorbeelden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Angelo

    Angelo


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:33

Jah ok maar hoe bereken ik a b en c ?

Is dat het zelfde dan een top berekenen ? Nee toch ?

#6

Ruben Kwast

    Ruben Kwast


  • >250 berichten
  • 824 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:36

De top van een parabool met (standaard)vergelijking y = ax▓+bx+c bevindt zich op x = -b/(2a).  
De bijbehorende y-waarde is dan uit de vergelijking te halen.


HÚ, weer iets dat ook snel kan zonder rekenmachine. Geniaal!
Everything that can go wrong, will eventually go wrong

#7

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:37

Jah ok maar hoe bereken ik a b en c ?

Is dat het zelfde dan een top berekenen ? Nee toch ?

De eerste opgave is me nog onduidelijk, welke rechte is "s <-> x", moet daar niet nog een "= ..." achter, bvb "x = 3"?

Opgave 2: top heeft als x-co÷rdinaat x = -b/(2a). Hier is a al gekend (coŰfficiŰnt van x▓), dat is 3. De x-co÷rdinaat ken je ook, die is gegeven als -2. Vul dit in "x = -b/(2a)" en je hebt een vergelijking in b. Daarna kan je b vervangen in het voorschrift van de parabool, het punt (-2,4) invullen en c bepalen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#8

Angelo

    Angelo


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:40

Jah ok maar hoe bereken ik a b en c ?

Is dat het zelfde dan een top berekenen ? Nee toch ?

De eerste opgave is me nog onduidelijk, welke rechte is "s <-> x", moet daar niet nog een "= ..." achter, bvb "x = 3"?

Opgave 2: top heeft als x-co÷rdinaat x = -b/(2a). Hier is a al gekend (coŰfficiŰnt van x▓), dat is 3. De x-co÷rdinaat ken je ook, die is gegeven als -2. Vul dit in "x = -b/(2a)" en je hebt een vergelijking in b. Daarna kan je b vervangen in het voorschrift van de parabool, het punt (-2,4) invullen en c bepalen.



oooo sorry opgave 1 is idd s <-> x = 3

ik probeer nu ff je uitleg voor oefening 2 :)

#9

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:42

De top van een parabool met (standaard)vergelijking y = ax▓+bx+c bevindt zich op x = -b/(2a).  
De bijbehorende y-waarde is dan uit de vergelijking te halen.


HÚ, weer iets dat ook snel kan zonder rekenmachine. Geniaal!

Rekenmachines waren niet toegelaten toen ik in het secundair zat (tenzij voor "domme berekeningen", maar die kwamen eigenlijk nooit voor als je de oefeningen goed 'ontwerpt'), dus dat kan allemaal zonder :)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:43

oooo sorry opgave 1 is idd s <-> x = 3

Goede gok van mij :)

Zoals ik al zei: de symmetrieas gaat door de top, de top heeft x-co÷rdinaat -b/(2a) dus de symmetrieas heeft vergelijking x = -b/(2a).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Angelo

    Angelo


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:48

Is het niet mogelijk om deze oefeningen even vlug op te lossen voor mij ? ...
Aangezien ik welgeteld nog 5 minuten heb en ik het nog niet volledig snap?

Ik moet morgen die taak afgeven dus ... woensdag toets, dat betekend dat ik me morgenavond bezighoudt met al deze zooi van buiten te leren. Maar voor de moment snap ik het niet echt en nja ...

please :)

#12

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:50

Eigenlijk hou ik daar niet zo van, "even de oefeningen oplossen". Zit je nog vast?

Zoals ik al zei kan je uit de formule voor de x-co÷rdinaat van de top, de waarde van b halen door a en x in te vullen:

LaTeX

Snap je dat? Vervang nu deze waarde voor b al in het voorschrift, daar is nu alleen c nog onbekend.
Die kan je vinden door het punt (-2,4) in te vullen voor (x,y) en op te lossen naar c.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#13

Angelo

    Angelo


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:57

ok oefening 2 is opgelost

nu enkel nog oefening 1 ... :)

#14

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24049 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 20:59

De vergelijking van de symmetrieas was: x = -b/(2a).
Hierin is b gekend uit de vergelijking, x uit de gegeven symmetrieas zodat a overblijft om te zoeken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#15

Angelo

    Angelo


  • >25 berichten
  • 29 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 21:02

De vergelijking van de symmetrieas was: x = -b/(2a).
Hierin is b gekend uit de vergelijking, x uit de gegeven symmetrieas zodat a overblijft om te zoeken.


dan zou A -2▓ moeten uitkomen ?

nu zit ik nog ff met probleem voor die c: ik weet niet wat ik misdaan heb maar ik kan die niet berekene ... hoe bereken ik c ?





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures