[Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 29
[Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Ho ho ho hier ben ik weer.
Nja ik zit met een probleempje ivm functievoorschriften opstellen. Het bedraagt de volgende 2 opgaven.
1.
Geg: de rechte s<-> x is de symmetrieas van de parabool met vergelijking y=ax²+3x+2
Gevr: bepaal de waarde van a
2.
Geg: het punt T(-2;4) is de top van de parabool met vergelijking y=3x²+bx+c
Gevr: bepaal de waarde van b en c
ik veronderstel dat dit soortgelijk zal zijn aan de vorige van mijn oefeningen ?
Nja ik zit met een probleempje ivm functievoorschriften opstellen. Het bedraagt de volgende 2 opgaven.
1.
Geg: de rechte s<-> x is de symmetrieas van de parabool met vergelijking y=ax²+3x+2
Gevr: bepaal de waarde van a
2.
Geg: het punt T(-2;4) is de top van de parabool met vergelijking y=3x²+bx+c
Gevr: bepaal de waarde van b en c
ik veronderstel dat dit soortgelijk zal zijn aan de vorige van mijn oefeningen ?
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Wat weet je over toppen en symmetrieassen van parabolen, heb je formules ofzo?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 29
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Ik heb hier juist niets Echt ik zeg het je : ik heb een handboek maar die is in soort van chinees geschreven denk ik. Hoe ik hem ook lees : achterstevoren, normaal, op zn kop ...Wat weet je over toppen en symmetrieassen van parabolen, heb je formules ofzo?
slimmer geraak je der niet uit, en formules vind je der ook niet in terug
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
De top van een parabool met (standaard)vergelijking y = ax²+bx+c bevindt zich op x = -b/(2a).
De bijbehorende y-waarde is dan uit de vergelijking te halen.
Ook handig: de symmetrieas gaat door de top, dan ken je de vergelijking ervan ook - niet?
Zie ook deze pagina voor meer uitleg en voorbeelden.
De bijbehorende y-waarde is dan uit de vergelijking te halen.
Ook handig: de symmetrieas gaat door de top, dan ken je de vergelijking ervan ook - niet?
Zie ook deze pagina voor meer uitleg en voorbeelden.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 29
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Jah ok maar hoe bereken ik a b en c ?
Is dat het zelfde dan een top berekenen ? Nee toch ?
Is dat het zelfde dan een top berekenen ? Nee toch ?
-
- Berichten: 824
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
TD! schreef:De top van een parabool met (standaard)vergelijking y = ax²+bx+c bevindt zich op x = -b/(2a).
De bijbehorende y-waarde is dan uit de vergelijking te halen.
Hé, weer iets dat ook snel kan zonder rekenmachine. Geniaal!
Everything that can go wrong, will eventually go wrong
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
De eerste opgave is me nog onduidelijk, welke rechte is "s <-> x", moet daar niet nog een "= ..." achter, bvb "x = 3"?Angelo schreef:Jah ok maar hoe bereken ik a b en c ?
Is dat het zelfde dan een top berekenen ? Nee toch ?
Opgave 2: top heeft als x-coördinaat x = -b/(2a). Hier is a al gekend (coëfficiënt van x²), dat is 3. De x-coördinaat ken je ook, die is gegeven als -2. Vul dit in "x = -b/(2a)" en je hebt een vergelijking in b. Daarna kan je b vervangen in het voorschrift van de parabool, het punt (-2,4) invullen en c bepalen.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 29
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
oooo sorry opgave 1 is idd s <-> x = 3TD! schreef:De eerste opgave is me nog onduidelijk, welke rechte is "s <-> x", moet daar niet nog een "= ..." achter, bvb "x = 3"?Angelo schreef:Jah ok maar hoe bereken ik a b en c ?
Is dat het zelfde dan een top berekenen ? Nee toch ?
Opgave 2: top heeft als x-coördinaat x = -b/(2a). Hier is a al gekend (coëfficiënt van x²), dat is 3. De x-coördinaat ken je ook, die is gegeven als -2. Vul dit in "x = -b/(2a)" en je hebt een vergelijking in b. Daarna kan je b vervangen in het voorschrift van de parabool, het punt (-2,4) invullen en c bepalen.
ik probeer nu ff je uitleg voor oefening 2
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Rekenmachines waren niet toegelaten toen ik in het secundair zat (tenzij voor "domme berekeningen", maar die kwamen eigenlijk nooit voor als je de oefeningen goed 'ontwerpt'), dus dat kan allemaal zonderRuben Kwast schreef:TD! schreef:De top van een parabool met (standaard)vergelijking y = ax²+bx+c bevindt zich op x = -b/(2a).
De bijbehorende y-waarde is dan uit de vergelijking te halen.
Hé, weer iets dat ook snel kan zonder rekenmachine. Geniaal!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Goede gok van mijoooo sorry opgave 1 is idd s <-> x = 3
Zoals ik al zei: de symmetrieas gaat door de top, de top heeft x-coördinaat -b/(2a) dus de symmetrieas heeft vergelijking x = -b/(2a).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 29
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Is het niet mogelijk om deze oefeningen even vlug op te lossen voor mij ? ...
Aangezien ik welgeteld nog 5 minuten heb en ik het nog niet volledig snap?
Ik moet morgen die taak afgeven dus ... woensdag toets, dat betekend dat ik me morgenavond bezighoudt met al deze zooi van buiten te leren. Maar voor de moment snap ik het niet echt en nja ...
please
Aangezien ik welgeteld nog 5 minuten heb en ik het nog niet volledig snap?
Ik moet morgen die taak afgeven dus ... woensdag toets, dat betekend dat ik me morgenavond bezighoudt met al deze zooi van buiten te leren. Maar voor de moment snap ik het niet echt en nja ...
please
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Eigenlijk hou ik daar niet zo van, "even de oefeningen oplossen". Zit je nog vast?
Zoals ik al zei kan je uit de formule voor de x-coördinaat van de top, de waarde van b halen door a en x in te vullen:
Die kan je vinden door het punt (-2,4) in te vullen voor (x,y) en op te lossen naar c.
Zoals ik al zei kan je uit de formule voor de x-coördinaat van de top, de waarde van b halen door a en x in te vullen:
\(x = \frac{{ - b}}{{2a}} \Rightarrow - 2 = \frac{{ - b}}{{2 \cdot 3}} \Leftrightarrow 2 = \frac{b}{6} \Leftrightarrow b = 12\)
Snap je dat? Vervang nu deze waarde voor b al in het voorschrift, daar is nu alleen c nog onbekend. Die kan je vinden door het punt (-2,4) in te vullen voor (x,y) en op te lossen naar c.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 29
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
ok oefening 2 is opgelost
nu enkel nog oefening 1 ...
nu enkel nog oefening 1 ...
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
De vergelijking van de symmetrieas was: x = -b/(2a).
Hierin is b gekend uit de vergelijking, x uit de gegeven symmetrieas zodat a overblijft om te zoeken.
Hierin is b gekend uit de vergelijking, x uit de gegeven symmetrieas zodat a overblijft om te zoeken.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 29
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
dan zou A -2² moeten uitkomen ?TD! schreef:De vergelijking van de symmetrieas was: x = -b/(2a).
Hierin is b gekend uit de vergelijking, x uit de gegeven symmetrieas zodat a overblijft om te zoeken.
nu zit ik nog ff met probleem voor die c: ik weet niet wat ik misdaan heb maar ik kan die niet berekene ... hoe bereken ik c ?