Pagina 1 van 2
[Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:12
door Angelo
Ho ho ho hier ben ik weer.
Nja ik zit met een probleempje ivm functievoorschriften opstellen. Het bedraagt de volgende 2 opgaven.
1.
Geg: de rechte s<-> x is de symmetrieas van de parabool met vergelijking y=ax²+3x+2
Gevr: bepaal de waarde van a
2.
Geg: het punt T(-2;4) is de top van de parabool met vergelijking y=3x²+bx+c
Gevr: bepaal de waarde van b en c
ik veronderstel dat dit soortgelijk zal zijn aan de vorige van mijn oefeningen ?
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:22
door TD
Wat weet je over toppen en symmetrieassen van parabolen, heb je formules ofzo?
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:25
door Angelo
Wat weet je over toppen en symmetrieassen van parabolen, heb je formules ofzo?
Ik heb hier juist niets
Echt ik zeg het je : ik heb een handboek maar die is in soort van chinees geschreven denk ik. Hoe ik hem ook lees : achterstevoren, normaal, op zn kop ...
slimmer geraak je der niet uit, en formules vind je der ook niet in terug
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:29
door TD
De top van een parabool met (standaard)vergelijking
y = ax²+bx+c bevindt zich op x = -b/(2a).
De bijbehorende y-waarde is dan uit de vergelijking te halen.
Ook handig: de symmetrieas gaat door de top, dan ken je de vergelijking ervan ook - niet?
Zie ook
deze pagina voor meer uitleg en voorbeelden.
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:33
door Angelo
Jah ok maar hoe bereken ik a b en c ?
Is dat het zelfde dan een top berekenen ? Nee toch ?
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:36
door Ruben Kwast
TD! schreef:De top van een parabool met (standaard)vergelijking y = ax²+bx+c bevindt zich op x = -b/(2a).
De bijbehorende y-waarde is dan uit de vergelijking te halen.
Hé, weer iets dat ook snel kan zonder rekenmachine. Geniaal!
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:37
door TD
Angelo schreef:Jah ok maar hoe bereken ik a b en c ?
Is dat het zelfde dan een top berekenen ? Nee toch ?
De eerste opgave is me nog onduidelijk, welke rechte is "s <-> x", moet daar niet nog een "= ..." achter, bvb "x = 3"?
Opgave 2: top heeft als x-coördinaat
x = -b/(2a). Hier is a al gekend (coëfficiënt van x²), dat is 3. De x-coördinaat ken je ook, die is gegeven als -2. Vul dit in "x = -b/(2a)" en je hebt een vergelijking in b. Daarna kan je b vervangen in het voorschrift van de parabool, het punt (-2,4) invullen en c bepalen.
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:40
door Angelo
TD! schreef:Angelo schreef:Jah ok maar hoe bereken ik a b en c ?
Is dat het zelfde dan een top berekenen ? Nee toch ?
De eerste opgave is me nog onduidelijk, welke rechte is "s <-> x", moet daar niet nog een "= ..." achter, bvb "x = 3"?
Opgave 2: top heeft als x-coördinaat
x = -b/(2a). Hier is a al gekend (coëfficiënt van x²), dat is 3. De x-coördinaat ken je ook, die is gegeven als -2. Vul dit in "x = -b/(2a)" en je hebt een vergelijking in b. Daarna kan je b vervangen in het voorschrift van de parabool, het punt (-2,4) invullen en c bepalen.
oooo sorry opgave 1 is idd s <-> x = 3
ik probeer nu ff je uitleg voor oefening 2
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:42
door TD
Ruben Kwast schreef:TD! schreef:De top van een parabool met (standaard)vergelijking y = ax²+bx+c bevindt zich op x = -b/(2a).
De bijbehorende y-waarde is dan uit de vergelijking te halen.
Hé, weer iets dat ook snel kan zonder rekenmachine. Geniaal!
Rekenmachines waren niet toegelaten toen ik in het secundair zat (tenzij voor "domme berekeningen", maar die kwamen eigenlijk nooit voor als je de oefeningen goed 'ontwerpt'), dus dat kan allemaal zonder
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:43
door TD
oooo sorry opgave 1 is idd s <-> x = 3
Goede gok van mij
Zoals ik al zei: de symmetrieas gaat door de top, de top heeft x-coördinaat -b/(2a) dus de symmetrieas heeft vergelijking
x = -b/(2a).
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:48
door Angelo
Is het niet mogelijk om deze oefeningen even vlug op te lossen voor mij ? ...
Aangezien ik welgeteld nog 5 minuten heb en ik het nog niet volledig snap?
Ik moet morgen die taak afgeven dus ... woensdag toets, dat betekend dat ik me morgenavond bezighoudt met al deze zooi van buiten te leren. Maar voor de moment snap ik het niet echt en nja ...
please
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:50
door TD
Eigenlijk hou ik daar niet zo van, "even de oefeningen oplossen". Zit je nog vast?
Zoals ik al zei kan je uit de formule voor de x-coördinaat van de top, de waarde van b halen door a en x in te vullen:
\(x = \frac{{ - b}}{{2a}} \Rightarrow - 2 = \frac{{ - b}}{{2 \cdot 3}} \Leftrightarrow 2 = \frac{b}{6} \Leftrightarrow b = 12\)
Snap je dat? Vervang nu deze waarde voor b al in het voorschrift, daar is nu alleen c nog onbekend.
Die kan je vinden door het punt (-2,4) in te vullen voor (x,y) en op te lossen naar c.
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:57
door Angelo
ok oefening 2 is opgelost
nu enkel nog oefening 1 ...
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 21:59
door TD
De vergelijking van de symmetrieas was: x = -b/(2a).
Hierin is b gekend uit de vergelijking, x uit de gegeven symmetrieas zodat a overblijft om te zoeken.
Re: [Wiskunde] Opstellen van het functievoorschrift
Geplaatst: ma 16 okt 2006, 22:02
door Angelo
TD! schreef:De vergelijking van de symmetrieas was: x = -b/(2a).
Hierin is b gekend uit de vergelijking, x uit de gegeven symmetrieas zodat a overblijft om te zoeken.
dan zou A -2² moeten uitkomen ?
nu zit ik nog ff met probleem voor die c: ik weet niet wat ik misdaan heb maar ik kan die niet berekene ... hoe bereken ik c ?