Springen naar inhoud

Primes


  • Log in om te kunnen reageren

#1

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 21:59

Een lastig bewijsje:

Bewijs dat er een oneindig aantal priemgetallen is, die te schrijven zijn als de vorm 4n+3...

Erg lastig, omdat volgens mij inductie niet echt werkt. Omdat voor sommige waarden van n het wel geldt en voor andere waarden van n juist weer niet.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 16 oktober 2006 - 22:03

Tenzij je er zelf nog wat naar wil zoeken, helpt dit wellicht.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#3

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 13:29

het is niet echt heel duidelijk... Kan iemand het kort uitleggen?

#4

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 14:49

Kan je misschien aangeven wat je niet begrijpt, of wat nog wel?

Het idee is om het argument waarmee je kan aantonen dat er oneindig veel priemgetallen zijn, wat aan te passen om te bewijzen dat er ook oneindig veel van deze vorm zijn. De constructie hiervan wordt in dat antwoord deels uitgelegd.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#5

Wiskunde

    Wiskunde


  • >100 berichten
  • 110 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 15:00

Ik vind het nogal onduidelijk... En de taal speelt een klein beetje parten :) Ben maar een middelbare scholier :)

#6

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 15:48

Stel er zijn er maar eindig veel.
Noem die priemgetallen LaTeX

Beschouw het getal LaTeX .

Dit getal is een product van priemgetallen. Die priemgetallen zijn duidelijk oneven want A is oneven. Ook gaan enkele van de priemgetallen van de vorm LaTeX zijn, immers dan zou het inLaTeX moeten zitten, en het is duidelijk dat A geen veelvoud van een van die n priemgetallen kan zijn.

Kortom : A is een product van een hoop priemgetallen allen van de vormLaTeX .

Dat betekent dat A zelf van de vorm LaTeX is

Dat is echter een strijdigheid want A is duidelijk van de vormLaTeX

Onze veronderstelling was dus mis. Er zijn dus oneindig veel priemgetallen van de vormLaTeX , wat moest bewezen worden.

#7

iris

    iris


  • >100 berichten
  • 156 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 16:58

Stel er zijn er maar eindig veel.  

Dit getal is een product van priemgetallen.  Die priemgetallen zijn duidelijk oneven want A is oneven.  Ook gaan enkele van de priemgetallen van de vorm LaTeX

zijn, immers dan zou het inLaTeX moeten zitten, en het is duidelijk dat A geen veelvoud van een van die n priemgetallen kan zijn.


Dit stukje volg ik niet helemaal, zou je dat nader kunnen toelichten?
huh?

#8

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 16:59

Stel er zijn er maar eindig veel.  

Dit getal is een product van priemgetallen.  Die priemgetallen zijn duidelijk oneven want A is oneven.  Ook gaan enkele van de priemgetallen van de vorm LaTeX

zijn, immers dan zou het inLaTeX moeten zitten, en het is duidelijk dat A geen veelvoud van een van die n priemgetallen kan zijn.


Dit stukje volg ik niet helemaal, zou je dat nader kunnen toelichten?

Kan je eens heel precies zeggen wat je niet begrijpt?

#9

Hugo

    Hugo


  • >25 berichten
  • 33 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 18:28

ik zie alleen neit in waarom in het bewijs van Dr.Math in de laatste stap die LaTeX een preimgetal in de vorm LaTeX is
QED

#10

TD

    TD


  • >5k berichten
  • 24052 berichten
  • VIP

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 18:33

Ze schrijven daar dat het product van '2n+1' met '2m+1' opnieuw van de vorm '2p+1' is (dat klopt, ga na!), dus +2 levert de vorm '2p+3'.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

#11

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 19:23

Stel er zijn er maar eindig veel.  

Dit getal is een product van priemgetallen.  Die priemgetallen zijn duidelijk oneven want A is oneven.  Ook gaan enkele van de priemgetallen van de vorm LaTeX

zijn, immers dan zou het inLaTeX moeten zitten, en het is duidelijk dat A geen veelvoud van een van die n priemgetallen kan zijn.


Dit stukje volg ik niet helemaal, zou je dat nader kunnen toelichten?

Kan je eens heel precies zeggen wat je niet begrijpt?


Ik volg die ook niet helemaal...

#12

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 19:25

Stel er zijn er maar eindig veel.  

Dit getal is een product van priemgetallen.  Die priemgetallen zijn duidelijk oneven want A is oneven.  Ook gaan enkele van de priemgetallen van de vorm LaTeX

zijn, immers dan zou het inLaTeX moeten zitten, en het is duidelijk dat A geen veelvoud van een van die n priemgetallen kan zijn.


Dit stukje volg ik niet helemaal, zou je dat nader kunnen toelichten?

Kan je eens heel precies zeggen wat je niet begrijpt?


Ik volg die ook niet helemaal...

Ik ga echt niet alles opnieuw uitleggen, daar ben ik te lui voor. Lees het eens goed opnieuw en duid echt zinnen of zelfs bijzinnen aan die u niet begrijpt.

#13

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 19:28

Die priemgetallen zijn duidelijk oneven want A is oneven.  Ook gaan enkele van de priemgetallen van de vorm LaTeX

zijn, immers dan zou het inLaTeX moeten zitten, en het is duidelijk dat A geen veelvoud van een van die n priemgetallen kan zijn.


Dit stukje :)

#14

evilbu

    evilbu


  • >250 berichten
  • 792 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 19:29

Die priemgetallen zijn duidelijk oneven want A is oneven.  Ook gaan enkele van de priemgetallen van de vorm LaTeX

zijn, immers dan zou het inLaTeX moeten zitten, en het is duidelijk dat A geen veelvoud van een van die n priemgetallen kan zijn.


Dit stukje :)

Gaat u me zeggen dat u zelfs de eerste zin niet snapt?

#15

Klaas-Jan

    Klaas-Jan


  • >100 berichten
  • 175 berichten
  • Ervaren gebruiker

Geplaatst op 21 oktober 2006 - 19:30

Je zegt: want a is oneven. Wat is A voor een getal? Misschien dat men het dan beter begrijpt





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures