\(4^x+7 = 3*2^(1-x) + 2^(2x+1)\)
Ik zit hier al gans de avond mijn hoofd over aan het breken. Ik moet niet alleen de oplossing hebben, maar vooral ook de tussenstappen. Pas op, ja mag geen logaritmes gebruiken.
Laatste berichten
-
22:30
Herleiden afmetingen vanaf een foto 8
-
18:53
Ik wil studeren via afstandsonderwijs, kennen jullie Tech?
-
18:09
Rotatie van het heelal 32
-
17:19
Ervaringen met "herontdekkingen" 12
-
18 apr
hall effect in vloeistof gebruiken als stromingssensor 6
-
18 apr
Gezocht: de/een naam voor een getallenrij met een cauchyrij als partieelsommenrij
-
18 apr
Casus uit de praktijk: positief test THC 18
-
17 apr
speciale rel. theorie 4
-
17 apr
Vreemde stank in huis 11
-
17 apr
3 vragen over mijn rooskleurige r.berekening H2netGekoppeldeHBrflowbatterij.
-
17 apr
Interpretatie reactie-energie 3
-
17 apr
Logistic equation (Pierre Verhulst,Belgian Mathematician) 5
-
16 apr
vB 9
-
15 apr
Kunnen quantum Zonnecellen 190% quantum efficiënt zijn 1
-
15 apr
Python: sockets sluiten 4
-
14 apr
Een eenvoudige logische redenering waarom tijd niet kan bestaan 'daarbuiten' 6
-
14 apr
Hoe kun je op quantumwijze getallen vinden in een rij die kleiner zijn dan getal k 3
-
13 apr
Documentenverdwijnen uit onedrive 1
-
12 apr
Behoud van impulsmoment en energie 5
-
12 apr
INLOG STORING / TIPS 4
Nieuwsberichten
-
04 mar
Een nieuw soort magnetisme: altermagnetisme
-
31 okt
AI kan via stem diabetes vaststellen 11
-
21 okt
Einstein krijgt wéér gelijk 45
-
07 feb
witter dan wit 20
-
19 jun
irrigatie en de aardas
[Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 1.279
[Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
Ik zit hier al gans de avond mijn hoofd over aan het breken. Ik moet niet alleen de oplossing hebben, maar vooral ook de tussenstappen. Pas op, ja mag geen logaritmes gebruiken.
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
Is dit de opgave?
\(4^x+7 = 3 \cdot 2^{1-x} + 2^{2x+1}\)
Of is (x+7) de exponent van 4 in het linkerlid?"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.279
Re: [Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
Het is de correcte opgave. (bah nu gaf je me even valse hoop, ik dacht da tiemand gereageerd had. Als wederdienst moet je hem nu wel oplossen 
)
)-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
Herschrijf naar een gelijk grondtal en substitueer y = 2^x (na de enkele pijl):
\(4^x + 7 = 3 \cdot 2^{1 - x} + 2^{2x + 1} \Leftrightarrow 2^{2x} + 7 = 3 \cdot 2 \cdot 2^{ - x} + 2 \cdot 2^{2x} \to y^2 + 7 = 3 \cdot 2 \cdot y^{ - 1} + 2 \cdot y^2 \)
Vergelijking in y, oplossen, terug substitueren, x uit halen."Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.279
Re: [Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
Sorry, maar daar was ik al geraakt, maar hoe los ik nu deze vergelijking in y op?
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
In dat geval is het de bedoeling dat je dat ook vertelt, toon tot waar je geraakt of geef aan waar je vast zit.
Vermenigvuldig beide leden met y (om dit 1/y weg te werken), haal alles naar één lid en ontbind in factoren.
Vermenigvuldig beide leden met y (om dit 1/y weg te werken), haal alles naar één lid en ontbind in factoren.
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.279
Re: [Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
Het probleem is at dit volgens mij wordt
Dit is een derdegraadsvergelijking en die mogen we niet oplossoen, zover zijn we nog niet geraakt in de leerstof. Maar omdat het de enige manier is zal ik het toch moeten doen. Toch bedankt!
\(-y^3 + 7y - 6 = 0\)
Dit is een derdegraadsvergelijking en die mogen we niet oplossoen, zover zijn we nog niet geraakt in de leerstof. Maar omdat het de enige manier is zal ik het toch moeten doen. Toch bedankt!
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
Het is wel een derdegraadsvergelijking, maar de som van de coëfficiënten is 0, dus (y-1) is al een factor (en y = 1 een oplossing).
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.279
Re: [Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
Bedankt dat hebben we al gezien. Echt beddankt het angstzweet brak me al uit.
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
Graag gedaan. Ter controle: ik vind als nulpunten voor y: 1,2,-3. Dus wat vind je voor x?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 1.279
Re: [Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
Ik heb dezelfde nulpunten. Voor x heb ik 0 en 1. Voor y=-3 is x dan niet gedefinieerd.
-
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde]Exponentiele vergelijkingen
Correct!
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
