Springen naar inhoud

[Natuurkunde] equivocatie van een roulettewiel


  • Log in om te kunnen reageren

#1

marco84

    marco84


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2006 - 13:46

Een roulettespel heeft een draaischijf met 38 genummerde vakjes: 18 rode, 18 zwarte
en 2 groene vakjes. Op de draaiende schijf wordt een balletje geworpen. Als de
schijf tot rust komt, zal het balletje in één van de vakjes blijven liggen. Elk vakje
heeft evenveel kans om het balletje te vangen. De zwarte vakjes zijn oneven genummerd
van 1,3,5, . . . , 35, de rode vakjes zijn even genummerd van 2,4,6, . . . ,36 en
de twee groene vakjes hebben de ‘nummers’ 0 en 00. Zodra de croupier de kleur
of het nummer van het winnende vakje genoemd heeft, mag er niet meer ingezet
worden.

Vraag:

Hoe groot is de conditionele entropie (equivocatie) van het nummer als de
kleur van het vakje al bekend is?

Bedankt alvast, ik kom er niet uit.

Dit forum kan gratis blijven vanwege banners als deze. Door te registeren zal de onderstaande banner overigens verdwijnen.

#2

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2006 - 14:06

Hoe groot is de conditionele entropie (equivocatie) van het nummer als de kleur van het vakje al bekend is?


Y verwijst naar het nummer van een vakje.
X verwijst naar de kleur van een vakje.

Eerste constatering: Het nummer van een vakje legt volledig vast wat de kleur van dat vakje is, dus:
LaTeX

Voor de entropie van de kleur van het vakje geldt (groen+rood+zwart):
LaTeX

Dan geldt dus voor de conditionele entropie:
LaTeX

#3

marco84

    marco84


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2006 - 14:12

Bedankt!!!

#4

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2006 - 14:14

Bedankt!!!

Ik geef natuurlijk geen garantie over de correctheid van hetgeen ik uitspui (Het is enkel mijn beste poging :) ).

#5

marco84

    marco84


  • 0 - 25 berichten
  • 3 berichten
  • Gebruiker

Geplaatst op 18 oktober 2006 - 15:24

Zou je misschien toch nog even kunnen uitleggen hoe je aan die laatste formule komt? 8)

#6

EvilBro

    EvilBro


  • >5k berichten
  • 6703 berichten
  • VIP

Geplaatst op 18 oktober 2006 - 15:50

Zou je misschien toch nog even kunnen uitleggen hoe je aan die laatste formule komt?  8)

Gewoon logaritmes uitschrijven met behulp van:
LaTeX





0 gebruiker(s) lezen dit onderwerp

0 leden, 0 bezoekers, 0 anonieme gebruikers

Ook adverteren op onze website? Lees hier meer!

Gesponsorde vacatures

Vacatures