[Wiskunde] differentiëren
Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood
-
- Berichten: 35
[Wiskunde] differenti
ik heb een probleem met de volgende (als het goed is simpele) opdracht:
f(x) = x²
bereken het differentiaalquotiënt in het punt (0,5; 0,25)
f(x) = x²
bereken het differentiaalquotiënt in het punt (0,5; 0,25)
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] differenti
Moet je gewoon de afgeleide bepalen (in dat punt) of dat benaderen aan de hand van een quotiënt?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 35
Re: [Wiskunde] differenti
ik denk het laatste, aangezien 'de afgeleide' pas een paragraaf verder voor het eerst behandeld wordt.
- Berichten: 24.578
Re: [Wiskunde] differenti
Een benadering voor de afgeleide wordt gegeven door het verschil in functiewaarden te delen door het verschil in de overeenstemmende argumenten:
\(f'\left( x \right) \approx \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)
-
- Berichten: 35
Re: [Wiskunde] differenti
ja ik heb het als volgt gedaan:
interval [0,5; 0,5+x]
f(0,5) = 0,25
f(0,5+x) = (0,5+x)^2
df/dx = (0,5+ [ tex ] /Delta [ /tex ]x)^2 - 0,25 / [ tex ] /Delta [ /tex ]x -->
[ tex ] /Delta [ /tex ]x+ ([ tex ] /Delta [ /tex ]x)^2 / [ tex ] /Delta [ /tex ]x -->
1 + [ tex ] /Delta [ /tex ]x
interval [0,5; 0,5+x]
f(0,5) = 0,25
f(0,5+x) = (0,5+x)^2
df/dx = (0,5+ [ tex ] /Delta [ /tex ]x)^2 - 0,25 / [ tex ] /Delta [ /tex ]x -->
[ tex ] /Delta [ /tex ]x+ ([ tex ] /Delta [ /tex ]x)^2 / [ tex ] /Delta [ /tex ]x -->
1 + [ tex ] /Delta [ /tex ]x
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde] differenti
Je 'LaTeX' is mislukt, je moet geen spaties bij [ tex ] gebruiken. Op dit moment staan ze er wel, maar jij moet ze weglaten!pascalletje1209 schreef:ja ik heb het als volgt gedaan:
interval [0,5; 0,5+x]
f(0,5) = 0,25
f(0,5+x) = (0,5+x)^2
df/dx = (0,5+ [ tex ] /Delta [ /tex ]x)^2 - 0,25 / [ tex ] /Delta [ /tex ]x -->
[ tex ] /Delta [ /tex ]x+ ([ tex ] /Delta [ /tex ]x)^2 / [ tex ] /Delta [ /tex ]x -->
1 + [ tex ] /Delta [ /tex ]x
Re: [Wiskunde] differenti
Gebruik de backslash in "Delta"Safe schreef:Je 'LaTeX' is mislukt, je moet geen spaties bij [ tex ] gebruiken. Op dit moment staan ze er wel, maar jij moet ze weglaten!pascalletje1209 schreef:ja ik heb het als volgt gedaan:
\(\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow\)interval [0,5; 0,5+\(\Delta\)x]
f(0,5) = 0,25
f(0,5+\(\Delta\)x) = (0,5+\(\Delta\)x)^2
\(\frac{\Delta f}{\Delta x}\)=\(\frac{(0,5+ \Delta x)^2 - 0,25}{\Delta x} = \frac{\Delta x+ (\Delta x)^2}{\Delta x} = 1 + \Delta x\)
- Pluimdrager
- Berichten: 10.058
Re: [Wiskunde] differenti
Zo ziet het er goed uit en je uitwerking is correct!PeterPan schreef:Gebruik de backslash in "Delta"Safe schreef:Je 'LaTeX' is mislukt, je moet geen spaties bij [ tex ] gebruiken. Op dit moment staan ze er wel, maar jij moet ze weglaten!pascalletje1209 schreef:ja ik heb het als volgt gedaan:
\(\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow\)interval [0,5; 0,5+\(\Delta\)x]
f(0,5) = 0,25
f(0,5+\(\Delta\)x) = (0,5+\(\Delta\)x)^2
\(\frac{\Delta f}{\Delta x}\)=\(\frac{(0,5+ \Delta x)^2 - 0,25}{\Delta x} = \frac{\Delta x+ (\Delta x)^2}{\Delta x} = 1 + \Delta x\)