[Wiskunde] differentiëren

Moderators: ArcherBarry, Fuzzwood

Reageer
Berichten: 35

[Wiskunde] differenti

ik heb een probleem met de volgende (als het goed is simpele) opdracht:

f(x) = x²

bereken het differentiaalquotiënt in het punt (0,5; 0,25)

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] differenti

Moet je gewoon de afgeleide bepalen (in dat punt) of dat benaderen aan de hand van een quotiënt?
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 35

Re: [Wiskunde] differenti

ik denk het laatste, aangezien 'de afgeleide' pas een paragraaf verder voor het eerst behandeld wordt.

Gebruikersavatar
Berichten: 24.578

Re: [Wiskunde] differenti

Een benadering voor de afgeleide wordt gegeven door het verschil in functiewaarden te delen door het verschil in de overeenstemmende argumenten:
\(f'\left( x \right) \approx \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\)
"Malgré moi, l'infini me tourmente." (Alfred de Musset)

Berichten: 35

Re: [Wiskunde] differenti

ja ik heb het als volgt gedaan:

interval [0,5; 0,5+x]

f(0,5) = 0,25

f(0,5+x) = (0,5+x)^2

df/dx = (0,5+ [ tex ] /Delta [ /tex ]x)^2 - 0,25 / [ tex ] /Delta [ /tex ]x -->

[ tex ] /Delta [ /tex ]x+ ([ tex ] /Delta [ /tex ]x)^2 / [ tex ] /Delta [ /tex ]x -->

1 + [ tex ] /Delta [ /tex ]x

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde] differenti

pascalletje1209 schreef:ja ik heb het als volgt gedaan:

interval [0,5; 0,5+x]

f(0,5) = 0,25

f(0,5+x) = (0,5+x)^2

df/dx = (0,5+ [ tex ] /Delta [ /tex ]x)^2 - 0,25 / [ tex ] /Delta [ /tex ]x -->

 [ tex ] /Delta [ /tex ]x+ ([ tex ] /Delta [ /tex ]x)^2 / [ tex ] /Delta [ /tex ]x    -->

  1 + [ tex ] /Delta [ /tex ]x
Je 'LaTeX' is mislukt, je moet geen spaties bij [ tex ] gebruiken. Op dit moment staan ze er wel, maar jij moet ze weglaten!

Re: [Wiskunde] differenti

Safe schreef:
pascalletje1209 schreef:ja ik heb het als volgt gedaan:
\(\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow\)
interval [0,5; 0,5+
\(\Delta\)
x]

f(0,5) = 0,25

f(0,5+
\(\Delta\)
x) = (0,5+
\(\Delta\)
x)^2
\(\frac{\Delta f}{\Delta x}\)
=
\(\frac{(0,5+ \Delta x)^2 - 0,25}{\Delta x} = \frac{\Delta x+ (\Delta x)^2}{\Delta x} =  1 + \Delta x\)
Je 'LaTeX' is mislukt, je moet geen spaties bij [ tex ] gebruiken. Op dit moment staan ze er wel, maar jij moet ze weglaten!
Gebruik de backslash in "Delta"

Gebruikersavatar
Pluimdrager
Berichten: 10.058

Re: [Wiskunde] differenti

PeterPan schreef:
Safe schreef:
pascalletje1209 schreef:ja ik heb het als volgt gedaan:
\(\Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow\)
interval [0,5; 0,5+
\(\Delta\)
x]

f(0,5) = 0,25

f(0,5+
\(\Delta\)
x) = (0,5+
\(\Delta\)
x)^2
\(\frac{\Delta f}{\Delta x}\)
=
\(\frac{(0,5+ \Delta x)^2 - 0,25}{\Delta x} = \frac{\Delta x+ (\Delta x)^2}{\Delta x} =  1 + \Delta x\)
Je 'LaTeX' is mislukt, je moet geen spaties bij [ tex ] gebruiken. Op dit moment staan ze er wel, maar jij moet ze weglaten!
Gebruik de backslash in "Delta"
Zo ziet het er goed uit en je uitwerking is correct!

Reageer